二次根式的混合运算教学实录

16.3二次根式的混合运算（第3课时）

一、教学目标

1.会利用平方差和完全平方公式进行二次根式的混合运算. 2.培养运算能力. 二、教学重点和难点

1.重点：利用平方差和完全平方公式进行二次根式的混合运算. 2.难点：利用平方差和完全平方公式进行二次根式的混合运算. 三、教学过程

（一）基本训练，巩固旧知

1.计算：

(1)212-623

= = = (2)5+6 =[来源:Zxxk.Com]52-23



= = 2.填空：

(1)平方差公式：(a+b)(a-b)= ；

(2)完全平方公式：(a+b)= ，

(a-b)= . （二）创设情境，导入新课

师：（板书：225+35-3，并指准）这个题目怎么做？（稍停）这个题目可以用上节课学过的一项一项乘的方法来做，但仔细一看会发现，这个式子有特点？（稍停）我们把5看成a，把3看成b，那么这个式子就是(a+b)(a-b).利用平方差公式，(a+b)(a-b)=a-b，也就是225+35-3=5-322（边讲边板书：

=，等于5-3（边讲边板书：=5-3），结果是2（边讲边板书：=2）. 5-3）22师：从这个题目可以看出，做二次根式的混合运算，如果能利用公式来做，运算过程能得到简化.下面我们再来做几个利用公式计算的题目. （三）尝试指导，讲授新课

（师出示例1）

例1 计算：

(1)23+423-4； (2)26-33.  （师边讲解边板书，解题过程如下所示）

 =23-42 解：(1)23+423-4

2

[来源:学|科|网] =12-16 =-4 (2)6-33

2 =6-2633+33

22 =6-663+27 =33-182

（四）试探练习，回授调节

3.计算：

(1)4+7 = = = (2)4-7

10+3210-32

 = =

= (3)3+2

2 = = = (4)26-2 = = = （五）尝试指导，讲授新课

师：下面我们再来看一道例题. （师出示例2）

例2 已知x=7+0.5，y=7-0.5，求下列各式的值：

(1)x+2xy+y；

(2)x-y. （先让生尝试，然后指出直接代入计算比较复杂，最后师边讲解边板书，解题过程如下）

解：(1)x+2xy+y

=(x+y)

=27

=28 (2)x-y

=(x+y)(x-y) =27×1 =27

（六）归纳小结，布置作业

师：本节课我们学习了什么？我们学***方差公式、完全平方公式做二次根式的混合运算.利用公式做混合运算有什么好处？

222222222

22

生：能简化运算. （作业：P15习题16.3 4）

四、板书设计（略）