二次根式的混合运算优秀教学设计

16.3《二次根式的混合运算》教学设计

汤阴县文王中学 朱书英

一、教学目标

知识与技能

认识并掌握二次根式的混合运算与以前学习的整式的运算规则的关系，能进行二次根式的混合运算。

过程与方法

新问题与旧方法通过比较，让学生把根式看作一个单项式而转变问题，学会审题，寻求有效的计算方法。

情感态度与价值观

培养学生类比学习的思想，勤于动手细心计算的良好习惯。

二、教学重点

明确二次根式混合运算的先后顺序，正确使用乘法公式进行计算。

三、教学难点

把二次根式化简和正确应用完全平方公式。

四、学情分析

虽然学生前面学习了二次根式的加减乘除运算，但是对根式的化简仍然不熟练，所以特别要加强巩固，设计了准备性练习，然后通过引发思考----自主探究，获取新方法，通过学生独立计算，交流合作，促进知识与能力的形成。

五、教学过程

1、指出本节课题及学习目标

（1）认识并掌握二次根式加、减、乘、除、乘方混合运算规则。

（2）正确运用乘法公式进行二次根式的有关运算。

（一）温故而知新：（PPT知识准备）

抢答

（1）整式混合运算的顺序是：______ （2）二次根式的乘法、除法法则是: _____ （3）二次根式的加减法步骤是：______ （4）二次根式的两个性质公式是什么？

（5）写出已经学过的乘法公式：____ （二）探究新知

学生自学课本14页，

思考：怎样进行二次根式的混合运算？

例1

1　　83；6



　　242

362例2

1　　836； 2　　423622.

（三）自学展示（学生展示、教师点拨并PPt展示）

注意事项：

1.上题例1第（1）利用了乘法分配律，由此可得出整式中的运算律也适用于二次根式 . 2.上题例2第（1）（2）小题分别利用了多项式乘法法则和平方差公式：

(a+b)(a-b)=a2-b2 在二次根式的运算中,多项式乘法法则和乘法公式仍然适用. （归纳结论：PPt）

（四）当堂检测

1.计算

1　　235



405

802　　533　　52

a4　　2.计算（口算）

b3ab

41　　747

2　　62622



323　　24　　522

（五）课堂小结

通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？

叫个别学生先说自己的收获，然后教师总结。

（六）布置作业

课本P15习题16.3第4、5、6题

（七）板书设计