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第十七章检测题

(时间：120分钟

满分：120分) 班级：

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一、选择题(每小题3分，共30分)

1．已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且∠C＝90°，c＝37，a＝12，则b的值为(

) A．50

B．35

C．34

D．26

2．由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是(

) A．a＝1，b＝2，c＝3

B．a＝1，b＝2，c＝5 C．a＝3，b＝4，c＝5

D．a＝2，b＝23，c＝3 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是(

) 3612933A.

B.

C.

D.

525444．已知三角形三边长为a，b，c，如果a－6＋|b－8|＋(c－10)2＝0，则△ABC是(

) A．以a为斜边的直角三角形

B．以b为斜边的直角三角形

C．以c为斜边的直角三角形

D．不是直角三角形

5．如图，以直角三角形a，b，c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3图形个数有(

) A．1

B．2

C．3

D．4

6．设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是(

) A．1.5

B．2

C．2.5

D．3

7．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC交AB于点D，E是垂足，连接CD，若BD＝1，则AC的长是(

) A．23

B．2

C．43

D．4

（第7题图）

（第9题图）

（第10题图）

8．一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来，应该是(

) A．13，12，12

B．12，12，8

C．13，10，12

D．5，8，4

9．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)(

) A．12 m

B．13 m

C．16 m

D．17 m

10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐1标为(3，3)，点C的坐标为(，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PA＋PC的最小值2为(

)

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3＋191331

B.

C.

D．27

222二、填空题(每小题3分，共24分) 11．把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果…那么…”的形式：

．

12．平面直角坐标系中，已知点A(－1，－3)和点B(1，－2)，则线段AB的长为

．

2213．三角形的三边a，b，c满足(a－b)＝c－2ab，则这个三角形是

．

14．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－6，0)，(0，8)．以点A为圆心，以AB为半径画弧交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为

．

A.

（第14题图）

（第15题图）

（第17题图）

15.如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为

．

16．有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种

棵树．

17．如图，OP＝1，过P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝2；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝3；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2017＝

．

18．在△ABC中，AB＝22，BC＝1，∠ABC＝45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD＝90°，连接CD，则线段CD的长为

．

三、解答题(共66分) 19．(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5. (1)求△ABC的周长；

(2)判断△ABC是否是直角三角形．

20．(10分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图：

(1)在图①中画一条线段MN，使MN＝17；

(2)在图②中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF.

21．(8分)如图，已知CD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠D＝90°，BD＝DC，求AC的长．

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22．(8分)如图，在△ABC中，∠A＝90°，D是BC中点，且DE⊥BC于点D，交AB于点E. 求证：BE2－EA2＝AC2.

23．(10分)如图，已知某学校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上的一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？

24．(10分)一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬．

(1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？

(2)你认为“AD→DB”是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程．

25．(12分)如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点，P(0，m)是线段OC上一动点(C点除外)，直线PM交AB的延长线于点D. (1)求点D的坐标(用含m的代数式表示)；

(2)当△APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值；

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