原（逆）命题、原（逆）定理ppt配用优秀教学设计

17.2 勾股定理的逆定理（1）

知识与技能：．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。

过程与方法：探究勾股定理的逆定理的证明方法。

情感态度与价值观：理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。

重点：、掌握勾股定理的逆定理，并会用它判断一个三角形是不是直角三角形. 难点：勾股定理的逆定理的证明

教学工具：课件，教案，直角三角形

教学手段：讲解法，分组讨论法

课型，课时：新课，第一课时

教学过程：

一、自主学习

勾股定理的内容是什么? 如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边为c,那么Ba2+b2=c2.

2.求以线段a、b为直角边的直角三角形的斜边c的长：

① a＝3，b＝4 ② a＝2.5，b＝6 1 CA

③ a＝4，b＝7.5 3.分别以上述a、b、c为边的三角形的形状会是什么样的呢？

4.__画图验证

2.56_47.56.5__8.5________________________________________________ 62.56.5

特别说明，上面画出的三角形都是用几何画板按比例画的，结果也都是直角三角形）. 发现结论

2.52+62=6.52 42+7.52=8.52 最长边6.5所对的角是直角

最长边8.5所对的角是直角

猜 想:如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形

勾股定理的逆定理

A

c

b

如果三角形的三边长a 、b 、c满足

a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形

2

特别说明：

勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，即已知三角形的三边长，且满足两条较小边的平方和等于最长边的平方，即可判断此三角形为直角三角

，最长边所对角为直角. 典例精析：

例1 下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是,那么哪一个角是直角？

a=15

，

b=8

，c=17; 解：因为152+82=289，172=289，所以152+82=172，勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形，且∠C是直角. a=13 ，

b=14

，

c=15;根据

解：因为132+142=365，152=225，所以132+142≠152，不符合勾股定理的逆定理，所以这个三角形不是直角三角形. (3)

a=1 (4) a:b: c=3:4:5;

解：设a=3k,b=4k,c=5k,因为

(3k)2+(4k)2=25k2,(5k)2=25k2, 所以(3k)2+(4k)2=(5k)2,根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形，∠C是直角. 根据勾股定理及其逆定理，判断一个三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方. 课堂小结;这节课你收获了什么？

板书设计：

17.2 勾股定理的逆定理（1）

因为152+82=289，172=289，所以152+82=172，勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形，且∠C是直角. 解：因为132+142=365，152=225，所以132+142≠152，不符合勾股定理的逆定理，所以这个三角形不是直角三角形. 课后反思:

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