阅读与思考三角学与天文学优秀教案板书设计｜教案在线预览

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资料摘要

三角函数线教学设计一、教学目标：通过本节课的探究，让学生理解与掌握三角函数的几何表示------三角函数线，并且会进行简单的运用. 二、教学内容：1、三角函数线的意义2、三角函数线的运用：比较大小、判定三角函数的单调性、求三角函数的值域、解三角不等式等. 三、教学重点与难点：教学重点：三角函数线的意

资料类型：教学教案文档

所属课文：阅读与思考三角学与天文学

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2018-07-10 11:54:00

来源学校

学校：成都市郫都区第四中学

阅读与思考三角学与天文学优秀教案板书设计

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2018-07-10 11:54:00

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关键词：阅读与思考三角�…优秀教案板书设计

正文

三角函数线教学设计

一、

教学目标：

通过本节课的探究，让学生理解与掌握三角函数的几何表示------三角函数线，并且会进行简单的运用. 二、教学内容：

1、三角函数线的意义

2、三角函数线的运用：比较大小、判定三角函数的单调性、求三角函数的值域、解三角不等式等. 三、教学重点与难点：

教学重点：三角函数线的意义

教学难点：（1）数形结合思想

（2）三角函数线的运用

四、教学过程：

1、三角函数线的意义

如图，设单位圆与x轴的正半轴交于点A，与角α的终边交于P点．过点P作x轴的垂线PM，垂足为M，过A作单位圆的切线交OP的延长线(或反向延长线)于T点．单位圆中的有向线段MP、OM、AT分别叫做角α的正弦线、余弦线、正切线．

记作：sin α＝MP，cos α＝OM，tan α＝AT.

2、典例剖析

例1、利用三角函数线比较下列各组数的大小(用“>”或“<”连接)：

24(1)sin 3π________sin 5π；

24(2)cos 3π________cos 5π；

24(3)tan 3π________tan 5π. 24解析

作出3π和5π的三角函数线，如图所示．

根据三角函数线得：

24sin 3π＝MP>sin 5π＝M′P′；

24cos 3π＝OM>cos 5π＝OM′；

24tan 3π＝AT

(1)>

(2)>

(3)< 例2、利用三角函数线解不等式：sin解:

sin15的解集：2k2k,kz. 266例3、已知点P(sin α－cos α，tan α)在第一象限，在[0,2π)内，求α的取值范围．

sin α>cos α，解

由题意知如图，

tan α>0.

π5<α<44π，由三角函数线可得π30<α<或π<α<22π.ππ5∴4<α<2或π<α<4π.

4、课堂练习

求函数f(x)＝lg(3－4sin2x)的定义域．

333解

∵3－4sin2x>0，∴sin2x<，∴－

ππ2π4π2kπ－，2kπ＋∪2kπ＋，2kπ＋

(k∈Z)，

∴x∈3333ππkπ－，kπ＋

(k∈Z)．

即x∈33

四、课堂小结：

三角函数线是用单位圆中某些特定的有向线段的长度和方向表示三角函数的值，三角函数线的长度等于三角函数值的绝对值，方向表示三角函数值的正负．具体地说，正弦线、正切线的方向同纵坐标轴一致，向上为正，向下为负；余弦线的方向同横坐标轴一致，向右为正，向左为负．三角函数线将抽象的数用几何图形表示出来了，使得问题更形象直观，为从几何途径解决问题提供了方便．

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考三角学与天文学优秀教案板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考三角学与天文学》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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