2.1.2 系统抽样教案推荐

2.1.2 系统抽样

教学目标：

1、知识与技能：

（1）正确理解系统抽样的概念；

（2）掌握系统抽样的一般步骤；

（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；

2、过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法；

3、情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。

重点与难点：

正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。

教学方法：

讲授法、讨论法

教具准备

本节课件

教学过程

一、

复习提问

1、简单随机抽样的概念

2、简单随机抽样的特点

二、

讲授新课

知识探究（一）

系统抽样的基本思想

1.某中学高一年级有12个班，每班50人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级600名学生中抽取60名进行问卷调查，那么年级每个同学被抽到的概率是多少？

2. 你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？

3. 联想到我校每学期选派学生评教评学时的做法，你还有什么方法对上述问题进行抽样？你的抽样方法有何优点？体现了代表性和公平性吗？

4. 如果从600件产品中抽取60件进行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作？

知识探究（二）系统抽样的概念及步骤

1.系统抽样的定义：

一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。

2.系统抽样的一般步骤。

（1）编号：先将总体的N个个体编号；

（2）分段：确定分段间隔k，对编号进行分段，当N/n（n是样本容量）是整数时，取k=N/n；当

N/n不为整数时，先用随机数表法把多出的剔除；

（3）确定起始个体编号：在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号（ll≤k）；

（4）按照事先确定的规则抽取样本：通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k），再加k得到第3个个体编号（l+2k），依次进行下去，直到获得整个样本。

（三）、例题精析

例1：要从某校的10000名学生中抽取100个进行健康检查，采用哪种抽样方法比较好，并写出过程。

例2：从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程。

讨论：在这整个抽样过程中每个个体被抽取的可能性是否相等？

若N÷n不为整数，可以先用随机数表法剔除几个个体，在重新使用系统抽样

例3：（1）一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编号为1～50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是（

）

A、分层抽样

B、抽签法

C、随机数法

D、系统抽样法

（2）为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（

）

A、40

B、30

C、20

D、12 （3）为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是（

）

A、2

B、4

C、5

D、6

(4)下列抽样试验中不是系统抽样的是（

）。

A. 从标有1～15号的15个球中，任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机选起点i0，以后i0＋5，i0＋10（超过15则从1再数起）号作样本

B. 工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验

C. 进行某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止

D. 电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈

(5)某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,将840人分组后,若第一组抽到的号码为9,则落在区间[241,300]的编号有

三、两种抽样方法比较

四、小结

五、布置作业