1.2.2 条件语句教学实录

1.2.2条件语句

教学目标：

知识与技能

（1）正确理解条件语句概念，并掌握两种语句结构的区别与联系。

（2）会应用条件语句编写程序。

过程与方法

经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题方便简捷，促进发展学生逻辑思维能力

情感态度与价值观

了解条件语句在程序中起判断转折作用，在解决实际问题中起决定作用。深刻体会到循环语句在解决大量重复问题中起重要作用。减少大量繁琐的计算。通过本小节内容的学习，有益于我们养成严谨的数学思维以及正确处理问题的能力。

重点与难点

重点：条件语句的步骤、结构及功能。

难点：会编写程序中的条件语句。

学法与教学用具

计算机、图形计算器

教学设想

【创设情境】

试求自然数1+2+3+……+99+100的和。

显然大家都能准确地口算出它的答案：5050。而能不能将这项计算工作交给计算机来完成呢？而要编程，以我们前面所学的输入、输出语句和赋值语句还不能满足“我们日益增长的物质需要”，因此，还需要进一步学习基本算法语句中的另外两种：条件语句和循环语句（板出课题）

【探究新知】

（一）条件语句

算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的算法语句。它的一般格式是：（IF-THEN-ELSE格式）

IF

条件 THEN

满足条件？

否

语句1

是

ELSE

语句2

语句1 语句2 END IF

当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句1，否则执行ELSE后的语句2。其对应的程序框图为：（如上右图）

在某些情况下，也可以只使用IF-THEN语句：（即IF-THEN格式）

计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句。其对应的程序框图为：（如上右图）

条件语句的作用：在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去。需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行不同的处理。

【例题精析】

例1．

分析下面的程序,当输入x的值为3时,程序的输出结果为________. INPUT x IF x<-1 THEN y=x^2 ELSE IF x<=1 THEN y=0 ELSE y=(-2)^x END IF END IF PRINT y END 答案:8

例2 .给出下列程序,如果输入10,26,8,那么输出的是________. INPUT a,b,c IF a>b THEN a=b END IF IF a>c THEN a=c END IF

IF

条件 THEN

语句

END IF 是

满足条件？

否

语句

PRINT a END 答案:26

例3. 判断一元二次函数ax2bxc0(a0)是否有根. 分析:b4ac,当0时,方程有实根; 当0时,方程无实根. 解：该算法用自然语言表述为

Step1：输入三个系数a,b,c. Step2：计算b4ac. Step3：判断0是否成立.若是,则输出“方程有实根”; 否则输出“方程无实根”,结束算法. 开始

程序框图为: 程序为: INPUT “a,b,c=”;a,b,c d=b^2-4*a*c IF d>=0 THEN PRINT “Have real root”

ELSE PRINT “No real root”

END IF END

例4．编写程序，输入一元二次方程结束

输入a,b,c 22b2

4ac0?Yes输出：方程有实根

输出：方程无实根

Noax2bxc0的系数，输出它的实数根。

分析：先把解决问题的思路用程序框图表示出来，然后再根据程序框图给出的算法步骤，逐步把算法用对应的程序语句表达出来。

算法分析：我们知道，若判别式b24ac0，原方程有两个不INPUT

“Please input a，b，c =”;a，b，c

d=b*b-4*a*c

p=-b/(2*a) q=SQR(ABS(d))/(2*a) IF d>=0 THEN x1=p+q

x2=p-q

IF

x1=x2

THEN

PRINT “One real root:”;x1 ELSE PRINT “Two real roots:x1”;x1,“and x2”;x2 END IF ELSE PRINT

“No real root!”

END IF END

相等的实数根x1bb、x2；若0，原方程有两个相等的实数根2a2ax1x2b； 若0，原方程没有实数根。也就是说，在求解方程之前，需要2a首先判断判别式的符号。因此，这个过程可以用算法中的条件结构来实现。

又因为方程的两个根有相同的部分，为了避免重复计算，可以在计算x1和x2之前，先计算pb，q。程序框图：（参照课本P12）

2a2a程序：(如右图所示) 注：SQR（）和ABS（）是两个函数，分别用来求某个数的平方根和绝对值。即

SQR(x)x，ABS(x)x(x0)

-x(x0).例5．

设计算法,求axb0的解,并画出流程图. 解：算法：

a”. b第二步：判断a0,b0是否成立.若成立,输出结果“解集为R”. 第一步：判断a0是否成立.若成立,输出结果“解为第三步：判断a0,b0是否成立.若成立,输出结果“方程无解”,结束算法. 程序框图:略

程序为: INPUT “a,b=”;a,b d=b^2-4*a*c IF a=0 THEN IF b=0 THEN PRINT “All real”

ELSE PRINT “No root”

END IF ELSE PRINT “x=”;-b/a END IF END

例6．设计算法,找出输入的三个不等实数a,b,c的最大值,并画出流程图. 解：算法：

第一步：输入a,b,c的值. 第二步：判断ab是否成立,若成立,则执行第三步;否则执行第四步. 第三步：判断ac是否成立.若成立,则输出a,并结束;否则输出c,并结束. 第四步：判断bc是否成立,若成立,则输出b,并结束;否则输出c并结束. 程序框图:略

程序为: INPUT a,b,c IF a

例7.铁路部门托运行李的收费方法如下：

y是收费额（单位：元），x是行李重量（单位：kg）,当0＜x≤20时，按0.35元/kg收费，当x＞20kg时，20kg的部分按0.35元/kg,超出20kg的部分，则按0.65元/kg收费，请根据上述收费方法编写程序。

0.35x,0x20,y0.35200.65(x20),x20.分析：首先由题意得：该函数是个分段函数。需要对行李重量作出判断，因此，这个过程可以用算法中的条件结构来实现。

程序： INPUT “请输入旅客行李的重量（kg）x=”；x IF x>0 AND x<=20 THEN y=0.35*x ELSE y=0.35*20+0.65*(x-20) END IF PRINT “该旅客行李托运费为：”；y END

例8．

编写一个程序,求实数x的绝对值.

解：程序1: INPUT x IF x>=0 THEN PRINT x ELSE PRINT –x END IF END 程序1: INPUT x IF <0 THEN x=-x END IF PRINT x END

例9. 给计算机编写一个程序，输入一个自变量输出y 结束

开始

输入x x0成立Yes

2yxNoy

x2x的值，输出分段函数x2x0的函数值. f(x)2x0x解： 程序框图 QuickBASIC程序语句

开始

输入x

INPUT

“x=”;

No

x0成立Yes

2IF x>=0

THEN

y = x + 2

ELSE

yx2

yx

y = x^2

END IF

PRINT “y =” ; y

输出y

结束

程序语言中的符号。

END

数学运算

程序符号

条件结构的嵌套

等于

= 不等于

<> 大于

> 小于

< 大于等于

>= 小于等于

<= x01x0，编写一个程序，输入x的值，输出y的值

例10.函数y01x0解：用程序框图表示为

用程序语言可写为

INPUT “x =” ; x

IF x>0 THEN y = 1

外 ELSE 层 IF x=0 THEN

IF y = 0 语 ELSE 句

y = -1

END IF END IF PRINT “ y=”; y END 该程序中有两个IF语句，大IF语句中嵌套了一个小IF语句。

开始

外层选择结构

输入x

Nox0？Yes

y

12yxx0？NoYesy0

y

1输出y 内层选择结构

内层IF语

句

例11．乘坐火车时,可以托运货物,从甲地到乙地,规定每张火车客票托运费计算方法是:行李质量不超过50kg时按0.25元/kg;超过50kg而不超过100kg时,其超过部分按0.35元/kg;超过100kg时,其超过部分按0.45元/kg.编写程序,输入行李的质量,计算出托运的费用. 解：算法分析：数学模型实际上为:y关于x的分段函数.关系式

0x500.25x50x100, 为:y0.25500.35(x50)0.25500.35500.45(x100)x100算法步骤：

第一步

输入行李质量x. 第二步

当x50时,计算y0.25x,否则,执行下一步. 第三步

当x100时,计算y0.35x5,否则,计算y0.45x15. 第四步

输出托运费y. 程序框图为:略

程序为: INPUT x IF x<=50 THEN y=0.25*x ELSE IF x<=100 THEN y=0.35*x-5 ELSE y=0.45*x-15 END IF END IF PRINT “y=”;y END

【课堂精练】

1.P11（题略）分析：如果有两个或是两个以上的并列条件时，用“AND”把它们连接起来。

参考答案： INPUT “请输入三个正数a，b，c=”； a，b，c IF a+b>c AND a+c>b AND b+c>a THEN PRINT “以下列三个数：”；a，b，c，“可以构成三角形。”

ELSE PRINT “以下列三个数：”；a，b，c，“不可以构成三角形！”

END IF

END

2.读程序，说出该程序的功能。

INPUT “Please input an inter:”;x

IF 9

QuickBASIC语言中的符号。

数学运算

程序符号

且

AND 或

OR ab

a/b

ab的商

a\b

ab的余数

a MOD b

注：(1)在程序中用“AND”表示“且”，用“OR”表示“或”。

(2)ab用“a/b”表示，而ab商用“a\b”表示。例如34\10=3,57\8=7。

(3)ab的余数用“a MOD b”表示，例如34 MOD 10=4,57 MOD 8=1。

3.编写程序，判断一个整数是偶数还是奇数，即从键盘上输入一个整数，输出该数的奇偶性。

4.闰年是指年份能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除的年份。编写一个程序，判断输入的年份是否为闰年。

【课堂小结】

本节课主要学习了条件语句的结构、特点、作用以及用法，并懂得利用解决一些简单问题。条件语句使程序执行产生的分支，根据不同的条件执行不同的路线，使复杂问题简单化。

循环语句主要用来实现算法中的循环结构，在处理一些需要反复执行的运算任务。如累加求和，累乘求积等问题中常用到。