成正比例的量ppt配套教案和课堂实录

人教版小学数学六年级下册《成正比例的量》教学设计教学内容

人教版六年级下册《正比例》的内容。这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。

设计理念

本课是有关比例知识的初步认识,结合具体情境,理解正比例的意义,判断两个量是否成正比例、学习正比例,学生的数学思维方式发生了重要转折,即思维从静止走向运动,从离散走向连续,从运算走向关系,所以建立这个概念的过程是很慢的、教师要给学生提供丰富的情境,让学生通过具体问题,具体情境认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量;让学生通过观察、比较、分析、归纳数学活动,自主发现正比例的变化规律,理解正比例的意义,我们知道“学生是学习的主人,是知识的主动建构者,面教师则是学生学习的指导者,帮助者,合作者……”有这样的设理念,我在设计上力求体现“以学生发展为本”的教育理念,学生要成为学习的主人,离不开教师的主,教师要做到精讲,给学作留出思考的空间,教师设计好问,引导学生学会思考,深入思考,教师要引导学生用语言表达自己的思维。

教学目标:

知识与技能

经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量,并能正确为断成正比例的量。

过程与方法

通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义,提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。

情感态度与价值观

在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性并乐于与人交流。

教学重点:正确理解正比例的意义。

教学难点:能准确判断成正比例的量。

教学准备:课件,方格纸,小黑板。

教学过程。

一、创设情景,生成问题。

1、从学生熟悉的儿歌引入。

2、复习旧知引入新知。

课件出示几个数量关系,指名请同学说说关系式。谈话:我们把这些有关系的两个量叫做“相关联的量”(板书:相关联的量)。

二、合作学习,探究成正比例的量

1、创设问题情境。

课件出示例1主题图和统计表:

2、提问：从这张表里你能获得那些信息？请学生自由说一说。 3、提出讨论问题： （1）、表中有那两个量？

（2）、总价是怎样随着数量的变化而变化的？

（3）、相应的总价和数量的比分别是什么？比值是多少？ （4）、你发现了什么？ 二、汇报交流

小组交流讨论，指名汇报。 （1）、表中有数量和总价两种量。

（2）、数量1米总价3.5元，2米总价7元…；数量扩大，总价也随着扩大，数量减少，总价也随着减少。（板书） （3）、学生计算比值，得出结论→

总价

单价→比值一定（板书） 数量

（4）、揭示课题：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，

这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 三、拓展训练，加深理解

1、（课件出示）一辆汽车在相应的时间内所行的路程如下表。 观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？

表中有时间（小时）和路程（千米）这两种量，它们是两种相关联的量。 （2）路程是怎样随着时间的变化而变化的？

路程随着时间扩大而扩大,路程随着时间的减少而减少。

(3)相对应的路程和时间的比各是多少?比值是多少?

书)

(4)这里路程和时间能不能成正比例关系?为什么?(学生回答,课件出示)这里路程和时间是两种相关联的量。

路程随着时间的变化而变化。

时间扩大,路程随着扩大;时间缩小,路程随着缩小。

路程和时间的比的比值是一定的。

2、你是怎么理解正比例关系的?(学生回答,课件出示)

成正比例关系的三要素:第一、两种相关联的量。第二、其中一个量增加,另一个量也随着增加;一个量减少,另一个量也随着减少;第三、两个量的比值一定。

3、如果用s表示路程,t表示时间,v表示速度(一定),请写出 路程

速度(一时间

70

140

210

280

路程

……速度(一定)(板

1234时间

s

定)用字母表示出的式子。学生写出回答,教师板书(一定)。

t

4、如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正

y

比例关系可以用下面的式子表示:(一定)

x

5、小结:什么是正比例关系,怎样判断两个量是否成正比例关系?学生说,教师相机补充。

四、认识正比例图像

1、谈话,我们认识了成正比例的量,其实例1表中的数据我们还可以在方格图上会成一定的图象来表示。

2、描点:

(1)示范描点。小黑板示范,在方格纸上,我们用横轴表示买菜带的数量,用纵轴表示总价。那么1米彩带3.5元可以用方格中的一个点表示。先在横轴上找

到表示1米的点,从这点作纵轴的平行线,再在纵轴上找到表示3.5元的点,从这点作横轴的平行线,两轴相交的点就表示“1米彩带3.5元”,用数对表示是

(1,3.5)。

(2)学生描点。要求学生照样子描出(10,35)、(12,42)的点,指名板演,其余学生观察正确与否。

(3)学生在自己的方格纸上继续描点画出图象,问你发现了什么?学生回答,教师明确:所描的点都在同一条直线上。

(4)不用计算,根据图象判断,如果买7米的彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带?

五、巩固练习

1、你能举出生活中正比例关系的例子吗?学生自由举例。

2、完成书本46页“做一做”。

六、课堂总结

这节课你学会了什么?指名说一说。