比例的基本性质教学设计内容推荐

《比例的基本性质》教学设计

教学内容:《义务教育教科书数学》(人教版)六年级下册第41内容,练习八3-7题。

教材分析:这部分内容是在学生认识了比例的意义的基础上教学的,是对比例意义的深化和发展,是为下节课学习解比例打下基础,它起着承前启后的作用。

学情分析:《比例的基本性质》是在学习了“分数”、“除法”“比”和“比例的意义”以后教学的,利用学生对两个量之间的关系已有认识,再引导学生认识比和比例的不同,并逐步抽象出比例基本性质的概念,自我完善认知结构。

教学目标:

1、知识与技能:知道比例各部分名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

2、过程与方法:通过观察、猜测、举例、验证、归纳等活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透法制教育、渗透有序思考,体验比例基本性质的应用。

3、情感态度与价值观:培养学生自主参与的意识和主动探究精神,培养学生观察、分析、比较、推理、概括的能力,指导并发展学生的数学思维。

教学重点:探索并掌握比例的基本性质。

教学难点:判断两个比能否组成比例并写出比例。

教法、学法:遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,主要让学生在“计算——观察比较——猜测——举例验证——概括应用”的学习过程中掌握知识。

设计理念:数学课程标准指出,数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发,创设有助于学生自主学习,合作交流的情境,让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动,获得基本的数学知识

技能,进一步激发学生的兴趣,发展学生的思维能力。

本节课的教学紧紧围绕这一理念,让学生学习比例的各部分名称,再探究比例的基本性质,最后通过简炼的分层练习,深化比例的基本性质,体验比例基本性质的应用价值,渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法。

教学准备:PPT课件

教学过程:

一、牵引旧知,导入新课。

1、师生谈话。

今天,我给大家带来一位你们最熟悉的朋友,想看看吗?板书:6:4 认识吗?叫什么?(板书:比)什么叫做比?什么叫做比值?(PPT出示)你能求出它的比值吗?像这样比值是1.5的比你能再写一些吗?

2、创设情境,提出问题。

上节课我们在学习比例的意义时,知道国旗的长和宽的比应是3:2,也就是说比值必须是1.5。制作大小不同的国旗时,应依比例放大或缩小,国旗的样式不得随意改变,这是有法律规定的,这是对法律的尊重。所以我们要尊重和爱惜国旗。6:4比值1:5、12:8比值也是1.5,两个比之间可以用什么符号连接?这个式子还是比吗?叫什么?加一个字“例”(板书)

(1)、什么叫比例?(PPT出示)

(2)、比和比例有什么区别?(PPT出示)

(3)、判断两个比是否组成比例,关键是看什么?(PPT出示) (如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等,这两个比就能组成比例。)

3、(PPT出示)利用比例的意义,判断下面每组中的两个比能否组成比例?

(1) 6:15 = 8:20 (2) 20 : 5= 1 : 4

4、导入新课;同学们,我们在解决判断两个比是否能够组成比例的

问题时,应用了比例的意义这个知识,而事实上还有更为巧妙的方法也能够很快地判断出结果。想知道其中的秘密吗?今天这节课我们就来研究这个问题。板书课题:比例的基本性质

二、探索比例的基本性质

(一)、明确本节课学习目标(PPT出示)(1、掌握什么是比例的项、内项和外项。2、掌握比例的基本性质。3、会运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。)

(二)、探究比例各部分名称

师:大家能正确地判断两个比能不能组成比例了,那么,比例各部分的名称是什么?同学们自学课本41页上半页内容。

1、(PPT出示)自学提示:(1、自读课本41页上半页内容。 2、组内交流什么叫做比例的项、外项、和内项?)

(指名读一读有关知识;学生介绍比例的“项”以及“外项”“内项”的含义。)(PPT出示)比例各项的认识

2、(PPT出示)上面的比例还可以写成分数形式, 2.4和40仍然是外项,1.6和60仍然是内项。

3、PPT出示:填空练习,请你指出下面比例的两个外向和内项各是多少?

24

18:4=9:2 =

39

(三)、探索比例的两个外项和两个内向的关系:

师:比例表示两个比相等的式子。就像除法有商不变的性质一样,比例也有它特有的性质,会是什么呢?我们可以怎么研究?

1、问题导入:观察下面的比例,两个外项与两个内向之间什么关系?

2、(PPT出示)16:2=32:4 分别算出两个外项与两个内向的和、差、积、商,看看有没有一定的规律。(分小组探究,并完成探究表)

结论: 3、请将你发现的规律与同伴交流一下,看看大家是否同意?学生在小组内进行着热烈的交流和讨论,并积极代表小组进行汇报。

由此得出:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积

4、举例验证所得结果:是不是所有的比例都有这个规律呢?有什么办法?你觉得应该怎样举例?

(1)、每个同学写出一个比例,小组内交接验证;

(2)、通过举例,你们能得出什么结论?(两个外项的积等于两个内项的积)

(3)、师:老师这儿也有个比例(PPT出示)

( 4)、(板书:3∶2=5∶4),大家看这个比例,怎么两个外项的积不等于两个内项的积!你们发现的规律可能是有问题的。

(预设:学生:老师,你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的。只有在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。

(5)师:很有道理!同学们通过观察,验证,自己发现了规律,这个规律就是比例的基本性质。谁来说说什么叫比例的基本性质?

(PPT出示):在比例中,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

5、完善

(1)如果用字母表示比例的四个项,即:a:b=c:d,那么比例的基本性质可以表示成什么?【板书a:b=c:d ad=bc,】

c

a

如果把比例写成分数形式: =这怎么相乘?(把等号两端的分d

b

子分母分别交叉相乘)板书:【

ad=bc】

(2)、及时反馈:(PPT出示)

师:接下来我要考考大家,根据比例的基本性质口答

①、6:5=30:25根据比例的基本性质可以写成()×()=()×()。

②、 A:5= B:3根据比例基本性质可以写成

三、知识应用(PPT出示)

1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(1)6:3和8:5 (2):和:

①、先让学生尝试判断,再交流明确思考方法。

②、提问:还可以用什么方法来判断?这两种方法,你更喜欢哪种?为什么?

2、猜猜我是谁? 6:()=5: 4

3、拓展训练。

(1)如果让你根据“2×9=3×6”写出比例,你行吗?你能写出多少个呢?追问:为什么写得这么快?有什么窍门?

(2)在比例里,若两个外项互为倒数,则两个内项()

(3)成年人的头长与身长比是1:7,小华在画画时,画的头长为3厘米,要想保持比例,身长应画()厘米。

四、分享收获畅谈感想

这节课,你有什么收获?

1

3

1

6

1

2

1

4

五、板书设计：

比例的基本性质

a:b＝c:d(b、d≠0)

ac

六、布置作业：

b

d 3、4、5题。 ad＝bc 练习八第