乘法运算定律教学设计

《乘法交换律和乘法结合律》教学设计广西崇左市城南小学黄小倩

【教学内容】:人教版四年级数学下册教材第24页的主题图,第24—25页的例5(乘法交换律)和例6(乘法结合律)以及练习七中的相关习题。

【教学目标】:

1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算定律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。

3.培养学生观察、比较、概括等思维能力。

【教学重点】:理解乘法交换律和乘法结合律。

【教学难点】:能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

【教学准备】:课件。

教学过程:

一、猜谜引入,揭示课题

师:弟兄四五个,各有各的家,有谁走错门,让人笑掉牙。请同

学们想一想,这是什么?(生积极举手,低声喊“纽扣”)

师:你为什么会想到是纽扣? (纽扣扣错了,衣服穿出去会很难看,会让人笑话)

师:纽扣交换了位置,就会产生笑话,我们刚学的加法运算定律也和交换位置有关。谁能将加法交换律说给同学们听听?(交换两个加数的位置和不变,这就是加法交换律)

师:用字母如何表示加法交换律和加法结合律?乘法有没有类似的规律呢?今天我们就一起来探究一下与乘法有关的运算定律。(板书课题:乘法的运算定律)

〖设计意图:用谜语拉开学习的序幕,既激发了学生学习的兴趣,又活跃了课堂气氛,让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点,为学生探索规律作好了知识铺垫。〗二、探究新知

1.解读主题图,引出例题。

(1)(课件出示主题图)观察主题图,说一说,主题图中给出了哪些信息?(一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树……) (2)你能根据主题图提出哪些问题? (教师引导学生提出例5、例6的问题)

①负责挖坑、种树的一共有多少人?

②一共要浇多少桶水?

2.教学乘法交换律。

(1)课件出示例5:负责挖坑、种树的一共有多少人?

(2)要想解决这个问题,需要哪些条件呢? (一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树)

(3)先想一想,再列式计算,然后在小组内相互交流。

(4)指名汇报计算过程和结果。

汇报,可能有两种列式方法:方法一4×25。方法二25×4。

师:两个算式的结果是否相等?两个算式之间可以用什么符号连接?你还能举出其他这样的例子吗?

生1:两个算式的结果是相等的,可以用等号连接。

生2:我列举的算式是8×25=25×8=200。

师:你能从中发现什么规律?能给乘法的这种规律起个名字吗?

(学生总结,教师引导,课件出示后学生齐读,师板书:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律)

(5)你能试着用字母表示吗?(学生汇报用字母:a×b=b×a)

(6)我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?(用过,在进行乘法验算时)

(7)反馈练习。

①下面有两道题需要同学们运用乘法交换律进行填空。(教材25页“做一做”中第一排的两道题)

②数学小游戏(比赛)。

师:同学们的表现不错,下面我们来比比看哪组的同学反映最快。

12×32=32×()108×75=()×a() 30×0=()×34 W×Y=( )×( )

3.教学乘法结合律。

师:加法有交换律和结合律,乘法也有交换律,那么乘法还可能有什么运算定律?选择例6作为研究对象来探究一下。

(1)课件出示例6:一共要浇多少桶水?

(2)要想解决这个问题,需要哪些条件呢?(一共有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水)

(3)先想一想,再列式计算,然后在小组内相互交流。

学生独立解答,可能会出现两种不同的方法:

方法一:先求一共种了多少棵树,再求一共要浇多少桶水。(25×5)×2 =125×2 =250(桶)

方法二:先求每组要浇多少桶水,再求一共要浇多少桶水。25×(5×2) =25×10 =250(桶)

(4)在这两个算式中,你发现了什么?

(5)小组汇报。

小组1:我们小组发现这两个算式的结果是一样的。

小组2:我们小组发现这两个算式的数字、运算符号、数字顺序、结果都相同,只有运算顺序不同。

小组3:我们小组发现三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。我们还举例进行了验证,如(30×5)×4=30×(5×4), 125×(8×4)=(125×8)×4。

小组4:我们小组也发现了这个规律,并且根据加法结合律我们给这个规律起了个名字,叫乘法结合律。

师:同学们合作学习的成果真不少,我们把这个规律叫做(乘法结合律)。

课件出示并齐读:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。

(6)你想用什么来表示乘法结合律呢?(学生用自己喜欢的符号或字母表示乘法的运算定律)

(7)反馈练习。

教材25页“做一做”中第二排的两道题。

提问:做这两道题时,你运用了什么运算定律?

〖设计意图:在教学过程中,采用小组合作的学习方式,通过观察、比较、举例、验证等活动,使学生在解决具体问题的过程中掌握乘法交换律和结合律,既关注了学生探究的过程,又培养了学生归纳概括的能力。〗

板书设计:乘法的运算定律

乘法交换律乘法结合律

a×b=b×a (a×b) ×c=a×(b×c) (1)负责挖坑、种树的一共有多少人?

4 ×25=100(人)25×4=100(人)→4×25=25×4 (2)一共在浇多少桶水?

(25×5)×2 =250(桶) 25×(5×2)=250(桶)

↘↙

(25×5)×2 =25×(5×2)