用比例解决问题优秀教学设计

人教版六年级下册

用正比例比例解决问题

饶良镇核桃树小学——张振宇

一、学习目标

1、进一步熟练地判断成比例的量,加深对比例概念的理解。

2、能利用比例的意义解答比较简单的应用题,掌握用比例知识解答问题的步骤和方法。

3、发展学生探究解决问题策略的能力,帮助其构建相应的知识结构。

【教学重点】掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。

【教学难点】理解“用比例解决问题”的结构特点与正比例的意义互为对应的联系,从而构建知识结构。

二、教学过程

(一)引学激发兴趣:

同学们知道校园里最高的树是那一棵吗?老师很想知道这棵树的高度大概有多少米,你会用什么办法来测量呢?(让学生说一说自己的想法)

其实我们有一种既科学又方便的测量方法,但需要同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出这棵树的高度,今天我们就一起来研究——用比例解决问题。(板书课题:用比例解决问题)

(二)探究解法,感知策略

1、梳理两种相关联的量。

师:用比例解决问题,必须知道题中有哪两种相关联的量,你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗?(板书:相关联的两种量:水费、用水吨数)

师:为了区分这两种量,我们可以在原题用符号的方法来划分,比如用水吨数用符号“○”表示,水费用符号“△”来表示,也可以用列项摘记的方法来划分(板书学习记录卡中的表格)。

2、探究用比例解题的方法。

发放学习记录卡(每个学习小组一张)

《用比例解决问题》学习记录卡

(1)题中有哪两种相关联的量,它们对应的数据分别是多少?请填写下表(未知的量用“x”表示)。

(2)分析判断。从上表可以知道()一定,所以()和()成()比例。也就是说,两家的()和()的()相等。(3)用比例解答。如果设李奶奶家上个月的水费是x元,请根据表中相对应的数据和判断列出比例式,然后解答。教师提出小组合作学习的要求:

●组长组织,要求每个组员都要发表意见。

●记录员负责作学习记录。

●分析、判断和解答如果有不同想法可以补充。

(三)展示成果,形成策略

1、指定小组到讲台利用投影仪汇报,预设学生的汇报内容为:

从上表可以知道每吨水的价钱一定,所以水费和用水量成正比例。也就是说,两家的水费和用水量的比值相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是: (28:8=x:10或8:28=10:X),比例的解是x=16。

(板书解法1)

2、生生互动、师生互动,其它同学结合小组的汇报提出自己的疑问或是补充意见。预设学生可能质疑或补充:

(1)28:8和X:10分别表示什么?(水费单价)

(2)如果列出的比例是8:28=10:X可以吗?为什么?(可以,因为和都表示1元可以用水多少吨,是一定的,板书解法2)

(四)检验反思,提炼策略

师:这个问题我们用比例的知识解决了,你有什么方法检验自己的解答是正确的呢?

启发学生自主选择检验方法。如:将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。

师:反思刚才的学习过程,我们一起来归纳解决问题的策略(步骤)好吗。?

小结:得出用比例解决问题的“五步曲”:一梳(梳理相关联的两种量)、二判(判断相关联的两种量成什么比例)、三列(设未知x,根据判断列出比例)、四解(解比例)、五检(用自己熟练的方法来检验)

三、课堂检测

(一)测评练习

1、按要求做题。

小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔,要用多少钱?

(1)题中的()一定,所以()和()成()比例。也就是说两人的()和()的比值是相等的。

(2)设要用x元。列比例是()。

2、用比例解答下面各题。

(1)甲乙两地之间的公路长350千米,一辆汽车从甲地开往乙地,2小时行驶了140千米。照这样的速度,这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时?

(2)小兰的身高1.5m,她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m,这棵树有多高?

四、课后作业

1、先补充问题再用比例解答。王师傅4小时加工了200个零件,照这样计算, __________?

2、一条绳子长126米,剪下9米共做了5条跳绳。剩下的绳子还可以做多少条这样的跳绳?

五、板书设计

用比例解决问题

水费和用水量成正比例,即两家的水费和用水量的比值相等。解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

28:8=x:10

8X=28×10

X=280÷8

X=3.5

答:李奶奶家上个月的水费是3.5元。