找因数获奖说课稿

一、教材分析

本课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学,通过找公因数的过程,让学生懂得找公因数的基本方法。在此基础上,引出公因数和最大公因数的概念,为了加深理解,可以进一步引导学生观察分析、讨论,让学生明确找两个数最大公因数的方法,并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。在此过程中要注意鼓励每一个学生参与探索,重视引发学生思考,注重学生间的交流,让学生用自己的语言表述自己的发现,但不要归纳成固定的模式让学生记忆。对于找公因数有困难的学生,教师要从方法上作进一步指导。二、教学目标:

1、探索找两个数公因数的方法,会举例找出两个数的公因数与最大公因数。

2、经历找两个数公因数的过程,理解公因数与最大公因数的意义。

3、在交流对话中,增进学生的解决问题能力,感受数学的思考性。

4、在探索活动中,体验数学的趣味性。

三、教学重点、难点:

探索找两个数的公因数及最大公因数的方法

一、创设活动情境,进行找因数活动:

1.山坡上有几只猴子,已知它们年龄的积是12,你能说出这几只猴子的年龄分别是多少吗?(让学生独立思考后再相互交流,认识到找猴子的年龄就是找12的因数,并得出找因数的基本方法:即用乘法算式的方式或用其他方法找出12的因数。)

2.另一群猴子的年龄的积是18,你能说出这几只猴子的年龄分别是多少吗?让学生自己独立利用前面得出的方法找出所有的因数。

3.同位交流找因数的方法。

在书上填写12=()*()=()*()

填写12的因数集合、18的因数集合

找12与18的因数要一对一对有序地写,这样才不会遗漏。

12=(1)×(12)=(2)×(6)=(3)×(4)

18=(1)×(18)=(2)×(9)=(3)×(6)

2、读一读

师:我们请一个同学来完整的说说那些数是哪个数的因数。生:……

二、自主探索,交流总结找两个数的公因数的方法:

1.认识公因数。理解两个数的公共集合

说一说

师:观察上面两组等式,你发现了什么?生:……

师:重复出现的有1、2、3、6。这些数既是12的因数,又是18的因数。

师:那我们还可以怎么说呢?谁愿意用一句话来表述呢?(哪个同学愿试试用学过的“公因数“,把这些数字连接起来呢?)生:……

师:这里面最大的公因数是——,(生:)我们可以说——是12和18的——(生:)。二、自主探索,交流总结找两个数的公因数的方法:从这两个数的因数中,你发现了什么?

你能找出这两个数都有的因数吗?

⑴用乘法算式的方式找两个数的方法。

⑵用集合方式表示出公因数的方法。(注意指导学生明确图意。)

①小组讨论:

两个集合相交的部分填那些因数?

②小组汇报:

③师总结:揭示公因数和最大公因数的概念。

这两个集合相交的部分填的这些因数就是12和18的公因数,其中最大的一个就是它们的最大公因数。

④还有其他方法吗?

小组讨论:

小组汇报:

⑤总结找两个数公因数的方法。

列举法

刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。(板书:列举法)

(2)利用因数关系找

师:请大家翻到书第45页,独立完成第一题。

1、填一填:

(1)8的因数:_______

16的因数:_______

8和16的公因数:_____

8和16的最大公因数:_____

生汇报:

8的因数:1、2、4、8

16的因数:1、2、4、8、16

8和16的公因数:1、2、4、8

8和16的最大公因数是8

师引导学生观察最后一句,想想8和16之间是什么关系,与他们的最大公因数有什么关系?生独立思考后分组讨论。

生汇报:8是16的因数,所以8和16的最大公因数就是8。

师引导生归纳并板书:如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数。(板书:用因数关系找)

练习:找出下面每组数的最大公因数。4和12 28和7 54和9

(3)利用互质数关系找

师:请大家独立完成第二题。

生(3)5的因数:_____

7的因数:______

5和7的公因数:____

5和7的最大公因数:_____

汇报:

5的因数:1、5

7的因数:1、7

5和7的最大公因数是1

师引导学生观察最后一句5和7之间是什么关系,与他们的最大公因数有什么关系?

生独立思考后分组讨论。

生汇报:5和7都是质数,所以5和7的最大公因数就是1。

师:像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数,那么它们的公因数只有1。(板书:用互质数关系找)

练习:找出下面每组数的最大公因数。4和5 11和7 8和9

(3)整理找最大公因数的方法。(说明:通过实例练习,使学生进一步明确找两个公因数的

一般方法)

师:今天我们学习了用哪些方法找最大公因数?

小结:(1)当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数;(2)当两个数成互质数时,它们的最大公因数是1。

强调:如果两个数存在这样的特殊情况,能直接看出它们的最大公因数的,不必从头去先找公因数,再去找最大公因数,可以直接写出来。

生:列举法,用因数关系找,用互质数关系找。

师:我们在做题时,要观察给出的数字的特征选用不同的方法。

三、练习

书46页3、4、5题。生独立完成,师巡视指导。

四、全课小结

板书设计:

找最大公因数

12的因数:1、2、3、4、6、12

18的因数:1、2、3、6、9、18

12和18的公因数:1、2、3、6

列举法

12和18的最大公因数是6

8和16的最大公因数是:8 用因数关系找

5和7的最大公因数是:1 用互质数关系找