小数的产生和意义教学设计(第一课时)

《小数的产生和意义》教学设计

广西省河池市金城江区第三小学韦秀喜

【教学目标】

◆知识与能力:

1.了解小数的产生、理解和掌握小数的意义。

2.初步理解整数、小数、分数之间的联系,掌握相邻两个计数单位间的进率。

◆过程和方法

经历小数的发现、认识过程和必要性,感知知识与生活以及知识之间的密切联系,体验探究发现和迁移推理的学习方法。

◆情感态度与价值观

了解数学知识的产生过程,感受生活中处处有数学并激发学生的学习兴趣,培养动手实践、合作探究的学习的习惯

【重难点】

◆重点:在学生初步认识分数和小数的基础上,进一步理解小数的意义,并理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。

突破方法:运用学具纸和直尺上的刻度,认识小数的意义

◆难点:理解小数的计数单位和他们之间的进率

突破方法:通过认识、感知体验。然后归纳发现知识。

【课前准备】课件、彩带、米尺

【设计过程】

一、创设情境,引出课题

1.游戏:估一估、测一测。

同学们喜欢玩游戏吗?今天老师和你们一起玩一个“估一估、测一测”的游戏。这是一根红色的彩带,老师想请两位同学上台来帮我拉一拉,同学们估一估,它有多长?

那究竟是多少米呢?谁愿意上来帮我量一量。请猜对的同学向老师挥挥手。你们的眼力真不错。

老师这里还有一根绿色彩带,请你们再估一估,(老师自己拉)这条绿色的彩带又有多长呢?到底谁猜得对呢?我们还是请一个同学来测一测,这根彩带有多长吧?40厘米也就是4分米如果要用“米”做单位,不够1米怎么办?( )

教师板书:4/10米或0.4米。

教师小结:揭示小数的产生:(刚刚在测量绿色彩带的时候,得到的结果是4分米,如果要用“米”做单位的话,就得不到整数的结果,像这样得不到整数结果的例子在生活中还有很多很多,人们很聪明和你们一样想到了用分数、小数来表示,于是我们的小数便产生了。板书: 小数的产生

同学们,小数的历史非常的悠久,请看。

小数的历史:(课件出示)

师:小数是我国最早提出和使用的。早在公元三世纪,我国古代数学家刘微在解决一个数学难题时就提出了,把个位以下无法标出名称的部分称为微数。小数的名称是公元十三世纪我国元代数学家朱世杰提出的。在西方,小数出现很晚。直到十六世纪,法国数学家克拉维斯首先用了小数点作为整数部分与小数部分分界的记号。

师:我们的先辈真了不起,为我们今天的数学知识奠定了基础.下面,我们就以数学家的眼光来探索小数的奥秘!

二、逐步推进,探究新知

◆1.认识一位小数

师:我们在测量长度时,不够一米,需要把1米平均分成10份、100份、1000份······用较小的单位来测量。把一米平均分成10份,每份是多少?(课件出示一把米尺,) (1分米)用米作单位,是几分之几米?为什么(1分米)可以用1/10米来表示?(把1米平均分成10份,每份是1/10米)。

你知道用小数怎么表示吗?

4分米用米作单位是几分之几米?谁来说说4/10米又表示什么意思呢?(把1米平均分成10份,取其中的4份)。写成小数是多少米?

7分米分别又是几分之几米?用小数又怎样表示呢?

师:大家仔细观察这一组的分数你发现了什么?再观察这一组的小数你发现了什么?联系起来你有发现吗?

小结:分母是10的分数写成小数都是小数点右边只有一位数,像这样的小数我们把它叫作一位小数。

◆2.认识两位小数

师:我们都知道1米=100厘米,也就是把一米平均分成100份,每一份就是——1厘米。(在这里有必要说明一下,为了让大家看得更清楚老师把1厘米给放大了),1厘米用米作单位,是几分之几米?

你知道1/100米表示什么意思吗?(把1米平均分成100份,取其中的1份,每份是1/100米)

想一想:1/100米可以写成怎样的小数呢?板书:1厘米1/00 0.01米

你会把3厘米、6厘米也写成用“米”作单位的分数和小数吗? 请同学们打开课本51页,自己先在课本上试着写一写,写完后跟同桌交流一下。

谁来汇报一下, 3厘米写成分数是几分之几米,3/100米,

为什么3厘米可以写成3/100米? (因为把1米平均分成100,取其中的3份,就用3/100表示)

写成小数是多少?

同桌讨论,刚才我们填写的这组分数和小数,你又发现了什么?(分母是100的分数,可以用两位小数表示,两位小数表示百分之几;小数点后面只有两位小数的,这样的小数叫两位小数。)

请在下面的图上填空。小组交流想法。(课件演示)

(同桌合作)你能在米尺上找到了多少厘米,并以“米”作单位写成分数和小数吗?请把它写在练习本上。

游戏:快速反应

老师知道你们都喜欢玩游戏,下面老师报一个数,请你们说出相应的小数或分数。5/10, 6/100,25/100,8/10,0.36(课件演示)有师生互动过渡到生生互动

同学们的反应能力真强。

◆3.认识三位小数

把1米平均分成100份以米为单位可以用两位小数表示,推想一下,这次我把1米的尺子平均分成了1000份呢?

以米为单位可以用几位小数来表示呢?试这在练习本上把1毫米

6毫米,13毫米以米为单位用分数和小数表示出来。

请看下面的这幅图。(课件展示)

提问:1毫米它表示1米的几分之几米?写成小数是多少米?

6毫米、13毫米呢?

观察:分母是1000的分数可以写成三位小数,表示千分之几。

小数点后面只有三位小数的,这样的小数叫三位小数。

同学们,想一想,如果把一米平均分成10000份,其中的一份或几份表示一米的几分之几?如果用小数来表示又是几位小数呢?同学们的类推能力真强!

◆4.概括小数的意义

通过刚才的学习我们知道分数和小数之间确实是有联系的,不同的分数写成不同的小数,谁能用自己的话概括出这种联系呢?(出示课件)

刚才同学们说的用一句话概括就是:

小结:分母是10、100、1000······的分数可以用小数表示,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几······这就是小数的意义。(请同学们齐读一遍)请大家看,这里的省略号,是什么意思?

师:这就是小数的意义,紧接着课题“小数的产生”的后面板书:“和意义”。

◆5.小数的计数单位

既然同学们已经找到了分数与小数之间的联系,现在我要考考同学们了,大家有没有信心接受我的挑战?(有)

1.请大家打开《分层测试卡》完成第30页基础练习第一题(1)

刚才老师发现同学们学习都非常的努力,老师很高兴,接下来的时间老师要带领大家去闯智慧关,大家有没有信心?(有)

闯智慧关:第一关

括号里填几?(课件出示)

0.3里面有()个十分之一,0.5里面有()个十分之一

0.07里面有()个百分之一,0.09里面有()个百分之一

小结:像0.3,0.5这样的一位小数都可以看成是由有几个十分之一组成,0.07两位小数有许多个百分之一组成,那么我们就说,十分之一,百分之一,千分之一······就是小数的计数单位,分别写作0.1,0.01,0.001······

闯智慧关:第二关

过渡:刚才同学们已顺利地闯过第一关,那么第二关的题目可比这第一关的题目有难度,你们怕吗?(出示课件)

0.1米里面有()个0.01米 0.01米里面有()个0.001米

因为10个0.01是0.1,10个0.001是0.01,所以

每相邻两个计数单位之间的进率是()(课件出示)齐读强调相邻

恭喜同学们又顺利地闯过了第二关,接下来的这一关更加难,还敢挑战吗?(敢)闯智慧关:第三关

三、巩固练习

2.请大家打开《分层测试卡》完成第30页综合练习第一题(2)填空

闯智慧关:第四关《分层测试卡》完成第30页综合练习

闯智慧关:第五关

同学们真能干,闯过了一关又一关,闯关成不成功,就看最后一关了。

四:感悟生活中的小数

你知道生活中的小数表示什么意思吗?

1.从网络上搜索到我国10岁儿童的平均身高:女孩136.7厘米,男孩135.8厘米。姚明的身高是2.26米

师:同样是身高,你们有136.7,135.8,姚明只有2.26,怎么数据相差那么多?

生回答

师:姚明的身高是以“米”作单位的,而小朋友们的身高是以“厘米”作单位的。单位不一样,表示的大小完全不同

2.《黄金分割》,介绍特殊的分数0.618,这是黄金分割里面黄金比的大约比值。有兴趣的同学课后可以去了解一下

五:回顾总结本节所学

师:通过这节课的学习,你们有哪些收获?

学生谈本节收获

师:大家的收获还真不少,希望同学们在以后的学习,生活中做一个有心人,拥有一双发现美的眼睛去发现身边更多有趣的数学问题,好吗?课堂的最后老师想送给大家一句话,希望与大家共勉:

(课件出示:成功等于百分之一的灵感加百分之九十九的汗水——爱因斯坦)

师:在这句话中你看到数了吗?看到几个?

生:一个百分之一,还有个百分之九十九

生:一个小数是0.01,还有一个是0.99

板书设计:

小数的产生和意义

米 1分米 1厘米 1毫米

0.4米 0.1米 0.01米 0.001米

4/10米 1/10米 1/100米 1/1000米

一位小数两位小数三位小数

计数单位:十分之一百分之一千分之一

写作:0.1 0.01 0.001

每相邻两个计数单位之间的进率是(10)。

产生: 测量、计算———得不到整数的结果

意义: 仿照整数的写法、写在整数个位的右面, 用圆点隔开。

分母是10、100、1000……的分数可以写成小数,像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。