用比例解决问题第二课时教案

用比例解决问题

教材分析

例5:用正比例意义解决问题。这是一题典型的解决问题的例题,教材的编写就是让学生经历问题解决的全过程。“阅读与理解”,无论是用算术法(归一先求水的单价)还是用正比例解(依据水的单价一定,建立比例),都需要明确要解决问题,就是要知道水的单价和用水量。两种解法的区别在于前者必须要先求出水的单价,而后者只需明确水的单价是一定的,不知水的单价具体是多少也不影响问题的解决。因此,此环节重在引导学生理解题意,理解问题解决的关键是明确单价是一定的,这是水费与用水量成正比例的前提。“分析与解答”,教材呈现了用算术法和用比例解答两种解答。其中,教材详细介绍了用正比例的方法解决问题的解题过程。教材编写中呈现了两种解法,一方面是让学生回顾算术解法,熟悉数量之间的关系,为用正比例解决问题做好铺垫;另一方面是通过对两种方法的比较,进一步帮助学生认清用正比例解决问题的实质:判断两个量的正比例关系的基础上列出比例式,再解比例。“回顾与反思”,帮助学生梳理用正比例解决问题的关键,提炼方法,总结经验。为巩固、强化这一解法,教材让学生自主解决一个变式问题,以进一步提升学生的应用水平。

例6:用反比例意义解决问题。本例的总体编写思路与例5相似,让学生经历解决问题的完整过程,学会用反比例关系解决“归总”问题,提升学生分析问题、解决问题的能力。这里不再具体展开叙述。

教学重难点

运用正、反比例的概念进行计算及解决问题。

教学目标

【知识与技能】

使学生能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系,能利用正、反比例正确解答实际问

题。

【过程与方法】

引导学生利用已学知识,自主探索,培养学生问题解决的能力。提高学生对应用题关系的分析能力和对正反比例的判断能力。

【情感态度与价值观】

培养学生良好的解答应用题的习惯,提高合作学习能力,同时使学生感受到数学就在身边。教学过程

一、复习铺垫,导入新课

判断下面每题中的两种量成什么比?说明理由。

(1)单价一定,总价和数量。

(2)路程一定,速度和时间。

(3)速度一定,路程和时间。

(4)每吨水的价钱一定,水费和用水的吨数。

(5)全校学生做操,每行站的人数和站的行数。

二、揭示目标

1、进一步熟练地判断成正、反比例的量。

2、学会用比例知识解答比较容易的应用题。[来源:中国^&@教育*出版网~]

三、探究新知

例5:张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元。照这样计算,李奶奶家用了10吨水,水费是多少元?

方法指导一:

1、理解题意,用以前学过的方法解答。

2、题中有哪三种量?它们成什么比例关系?并说出理由。

3、根据这样的比例关系,设李奶奶家上个月的水费是x元钱。你能列出等式吗?

4、解比例,检验,作答。

小结:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值相等。

解:设李奶奶家上个月的水费是x元。[来@源#:^中国教育出&版~网]

8x=28×10

x=280÷8

x=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。[www.zz^s@t#%ep.~com]

用同样的方法分析修改后的题目进行解答下题。

王大爷上个月水费42元,上个月用水多少吨?[w*ww~.^zz#step.com&]

检验1:小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔,要用多少钱?

例6:一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后,平均每天只用25千瓦时。原来5天用的电量现在能用多少天?

方法指导二:

1、题中有哪三种量?它们成什么比例关系?并说出理由。

2、根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

3、解比例,检验,作答。

试着解决下题

现在30天的用电量,只够原来用多少天的?

检验2:学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的,如果他想都买单价是2元的,可以买多少支?[中国教育出版&*^网@#]

交流总结:解答用正、反比例解的应用题的步骤:

1、判断题中哪两种量是相关联的量?成不成比例?成什么比例?

2、设未知数x,注上单位名称。

3、根据正、反比例的意义列出比例式。

4、解比例。

5、检验、作答。

四、巩固延伸

只列式不计算

①一个小组3天加工零件189个,照这样计算,9天可加工零件x个。

②六年级同学们做广播操,每行站20人,正好站12行,如果每行站24人,可以站x行。完成下列题目

1、这本书,每天读10页,30天可以读完。如果每天多读5页,多少天可以读完?(列式)

2、食堂买3桶油用780元,照这样计算,_______________?(补充问题)

3、同学们做广播操,每行站20人,正好站18行.如果每行站24人,可以站多少行?五、课堂小结[中国教育#^出版网~*@]

今天这节课你有什么收获?能说给大家听听吗?用比例知识解决问题的关键是什么?

六、课堂作业

1、陈老师和同学们做实验,他们把2米长的竹竿直立在地面上,测得它的影长1.6米。如

果同一时间、同一地点测得一根电线杆的影子长4.8米,这根电线杆高多少米?

2、一家制糖厂用500千克甘蔗可榨糖60千克。照这样计算,榨糖1.5吨需要甘蔗多少吨?

3、小丽要测量一大捆铁丝的长度,从中截取了5米长的一段,测得其质量为400克。现测得这捆铁丝的质量为6千克。这捆铁丝长多少米?[ww#w~.%zzs@te^p.com]