比例尺设计意图

《比例的应用--例2》教学设计人教版数学六年级下册

学校:东胜区第十一小学

姓名:张玉

时间:2015年4月24日

人教版六年级数学《比例的应用》教学设计东胜区第十一小学:张玉教学目标:

1.知识与技能:联系学生的生活实际,回顾比例尺的意义。根据比例尺的意义解决实际问题。

2.过程与方法:经历提出问题、分析问题、解决问题的过程,初步学会数学的思维方式,培养问题意识和解决问题的能力。

3.情感态度:让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣,感受到比例尺的实用性和科学的探索方法,培养小组合作的意识,增强学好数学的信心。

教学重、难点:能按给定的比例尺求相应的实际距离,比例尺在生活实际中的运用。

教学过程:

一、复习引入:

1.同学们地图的放大和缩小是由比例尺的不同而决定的,那我们看北京市的地图是按什么比例画的?

2.出示北京市地图,还能看到什么?(观察的非常细致)

比例尺1:400000你是怎么理解的?数值比例尺、线段比例尺。分别表示什么?

3.怎样求一幅图的比例尺?

图上距离/实际距离=比例尺。(板书)

4.已知(图上距离)、(实际距离)我们就可以求(比例尺)

那么还可以已知什么和什么求什么?

实际距离=图上距离÷比例尺

(设计意图:通过回顾比例尺的知识,唤醒学生对比例尺关系式的理解,通过旧知迁移,导入新知比例尺的应用)

这节课我们就利用比例尺的知识来解决问题(板书课题:比例的应用)

二、探究新知

(一)阅读与理解

1、出示例2

请看大屏幕,仔细阅读,你能发现哪些数学信息和问题?

比例尺1:400000表示什么?

图上距离是7.8厘米

求:实际距离

请你完整说说已知什么和什么求什么?

(二)分析与解答

请你尝试独立解决,看你能想出几种方法?

汇报交流:学生把不同的方法写到黑板上,并向大家说出自己的想法?(请和你的同桌交流一下你是怎样想的?)

方法一:解比例

解:设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是X厘米。

7.8:X=1:400000

X=7.8×400000

X=3120000

3120000cm=31.2km

答:从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2km。

说说你是怎样想的?还有什么要提醒大家的吗?

方法二:算数方法

7.8÷1/400000=7.8×400000=3120000cm=31.2km

因为:“图上距离∶实际距离=比例尺”,在这里图上距离是比的前项,相当于除法中的被除数;实际距离是比的后项,相当于除法中的除数;比例尺相当于图上距离和实际距离的商。而“除数=被除数÷商”,所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺”,我们组就是根据这种关系求实际距离的。

方法三:也是算数方法

7.8×400000=3120000cm=31.2km

我是这样想的:根据比例尺“1∶400000”推出实际距离是图上距离的400000倍,所以实际距离可用“7.8×400000”

(设计意图:通过学生对数学信息和问题的理解,尝试用不同方法解决问题,并由学生自己汇报说出自己的想法,培养学生自己分析问题,独立解决,语言完整的表达能力。)

(三)回顾与反思

同学们,很会观察,很会思考。我们用不同的方法解决已知图上距离、比例尺求实际距离,你学会了吗?接下来我们利用这些方法解决生活中的问题?

三、知识应用

1.课本54页做一做。

不明白的和你的同桌交流交流。要求实际距离我们必须先知道什么？

学生只在展台汇报其中一种方法，其他方法回答就可以。 并说出分别和例题的哪种方法一样。

2.在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺

寸扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用6:1的比例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际长度是多少毫米？

这道题和我们刚才学的有什么不同？

你是怎样理解6:1？

小组讨论，看看谁组方法多？

小组汇报。

3.右图是用1:4000的比

尺画出的某建筑占地平面图。

个建筑的实际占地面积是多

平方米？

（设计意图：通过同桌、小组合作让学生巩固用不同方法解决问题，又可以节省重复计算的时间。）

四：知识拓展

一幅地图的比例尺是 在这幅地图上量一条铁路线5.6cm，那么把这条铁路线画在比例尺是1:14000000的题图上，应画多少厘米？

自由读，读到读懂为止，谁已经有好办法，说说你的思路，这道

3cm 例这少3cm 4cm

题什么没变？

不明白的下节课我们继续研究。

（设计意图：让学生从解决实际距离到解决图上距离的挑战，由实际距离不变可以列出不同的方法。）

五、收获与总结

通过这节课你学会了什么，想提醒大家什么？

六、作业

板书设计：

比例的应用

图上距离∶实际距离=比例尺

解：设从苹果园站至四惠东站

的实际长度大约是X厘米。

7.8：X=1：÷×400000 X=7.8××答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2km。

教学反思:

本课教学中,课前的画面情境的引入,沟通了数学与生活之间的联系,引导学生用数学的眼光去发现生活中的数学问题。通过复习,让学生唤醒旧知,回顾比例尺的意义。教学中,我注重培养了学生的实际运用能力,给学生充分交流的机会与思考的空间以及展示表达的过程。更多让学生用自己的语言来表达,训练学生对数学知识表达的能力。能准确简洁的说出自己的想法。

教学中还有不足的地方是为了让学生掌握的更扎实,拓展知识没来得及出示,学生更难更深的思考没有引出来。