2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教学目标｜教案在线预览

资料摘要

§ 2.3.1 平面向量基本定理（导学案）学习目标：1.了解平面向量基本定理及其意义．2.掌握基底的含义，当一组基底选定后，会用这组基底来表示其他向量（重点，难点）．3．掌握两个非零向量夹角的概念，掌握夹角的概念及夹角的几种特殊情况（难点）．一、复习回顾（画图表示）向量加法三角形法则

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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2018-07-24 08:55:00

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学校：云南省普洱市民族中学

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教学目标

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2018-07-24 08:55:00

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关键词：2.3.2 平面向量的正…教学目标

正文

§ 2.3.1 平面向量基本定理（导学案）

学习目标：

1.了解平面向量基本定理及其意义．

2.掌握基底的含义，当一组基底选定后，会用这组基底来表示其他向量（重点，难点）．

3．掌握两个非零向量夹角的概念，掌握夹角的概念及夹角的几种特殊情况（难点）．

一、复习回顾（画图表示）

向量加法三角形法则向量加法平行四边形法则

向量减法三角形法则

二、新知探究

提出问题

图1 ①给定平面内任意两个不共线的非零向量

e1,e2，请你作出向量3e12e2，e12e2

平面内的任一向量是否都可以用形如 a1e12e2的向量表示呢? =

②如图1,设 e1,e2 是同一平面内两个不共线的向量,a是这一平面内的任一向量,我们通过作图研究 a

与

平面向量基本定理: e1,e2 之间的关系. 如果

e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数λ1、λ2,使

a1e12e2

我们把不共线的向量e1,e2，叫做表示这一平面内所有向量的一组基底

注：

三、定理辨析

1.判断下列说法是否正确：

A、一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底；（）

B、一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底；（）

C、零向量不可为基底中的向量。( ) 与AB

；② 2.设O是平行四边形ABCD的两对角线交点，下列向量组：① ADDA与BC

；③ CA与DC

；④

OD与OB。其中可作为这个平行四边形所在平面内所有向量的一组基底的是? 思考1：基底一定要不共线吗？

思考2：零向量作为基底吗？

思考3：一组平面向量的基底有多少对？

思考4：若基底选取不同，则表示同一向量的实数 1,2

是否相同？

思考5：基底选定时，实数1,2有多少对？

四、典例探究

如图，已知ABa,ACb,BD3DC，用

C B D

五：向量的夹角

a,bA

表示AD

跟踪练习：(1)已知 a,b

是两个非零向量，过O点作它们的夹角

a b O

（2）两个非零向量夹角范围，向量的夹角一定要

(3)在等边三角形ABC中，试写出下面向量的夹角：

a．〈AB→，AC→〉＝

；

b．〈AB→，CA→〉＝

；

c．〈BA→，CA→〉＝

；

d．〈AB→，BA→〉＝

六、课堂小结

七、作业

必做：新坐标本节阶段2,3，

选做：学业分层测评8,9

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教学目标是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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