小结ppt课件教学实录

概率总结

教学目标

知识与技能

1、掌握随机事件、必然事件、不可能事件的概念。

2、正确理解事件A出现的频率的意义。

3、正确理解概率的概率和意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生

的概率P（A）的区别与联系。

4、利用概率知识，正确理解现实生活中的实际问题。

5、正确理解事件的包含，并事件、交事件、相等事件以及互斥事件、对立事件的概念。

6、概率的几个基本性质：

（1）0≤p(A) ≤1 （2）当事件A、B互斥时P（AUB）=P（A）+P（B）. （3）事件A、B为对立事件时P（A）＝1-P（B）. 7理解并掌握古典概型的特征和古典概型的定义，能根据已有知识列举基本事件，计算简单的古典概型的概率。

8掌握几何概型的概念，会用几何概型概率公式解决实际的概率问题。

过程与方法

通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据的过程，培养探索、归纳的能力和自主学习的能力。

情感、态度与价值观

1、通过自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系。

2、培养辩证唯物主义观点，增强科学意识。

教学过程

I、基本知识提炼整理

概率学习的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性。

一、随机事件的概率

随机事件是本章的研究主要对象，基本事件是试验中不能再分的最简单的随机事件。

1．概率的概念

在大量重复进行的同一试验中，事件A发生的频率m总是接近于某一常数，且在它的n附近摆动，这个常数就是事件A的概率P（A），概率是从数量上反映一个事件

求某一随机事件的概率的基本方法是：进行大量重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率。

2．概率的意义与性质

（1）概率是描述随机事件发生的可能性大小的度量，事件A的概率越大，其发生的可能性就越大；概率越小，事件A发生的可能性就越小。

（2）由于事件的频数总是小于或等于试验的次数，所以频率在[0，1]之间，从而任何事件的概率在[0，1]之间，即：0≤P（A）≤1。

概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则P（AUB）=P（A）+P（B）

3．频率与概率的关系与区别

概率是概率的近似值。随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率，频率本身也是随机的，两次同样的试验，会得到不同的结果；而概率是一个确定的数，与每次试验无关。

二、古典概型

1．古典概型的概率公式

一次试验中可能出现的结果有n个，即此试验由n个基本事件组成，而且所有的结果出现的可能性都相等，那么每一个事件的概率都是那么事件A的概率P（A）=1，如果某个事件A包括的结果有m个，nm，这就是古典概型的概率公式。

n2．从集合角度看古典概型

我们将一次试验中，等可能出现的n个结果作为n个元素组成集合I，包含m个结果的事件A则为I中含有m个元素的子集A，用card（A）表示集合A的元素的个数，则P（A）=card(A)m=

card(I)n学习古典概型要通过实例理解古典的特下：实验结果的有限性和每一个实验结果出现的等可能性。要学会把一些实际问题化为古典概型，不要把重点放在“如何计数”上。

三、几何概型

几何概型研究的是随机事件的结果有无限多个，且事件的发生只与区域的长度（面积或体积）成比例的概率问题。

随机数是在一定范围内随机产生的数，可以利用计算器或计算机产生随机数来作模拟试验，估计概率，学习时应尽可能利用计算器、计算机来处理数据，进行模拟活动，从而更好地体会概率的意义。

四、本章涉及的主要思想是化归与转化思想

1．古典概型要求我们从不同的背景的材料中抽象出两个问题：一是所有基本事件的个数即总结果数m，二是事件A所包含的结果数m，最后化归为公式P（A）=m

n2．几何概型中，要首先求出试验的全部结果所构成的区域长度和构成事件的区域长度，最后化归为几何概型的概率公式求解。

II课堂练习

1、下列事件 (1)物体在重力作用下会自由下落; (2)方程x+2x+3=0有两个不相等的实根; (3)某传呼台每天某一时段内收到传呼次数不超过10次; (4)下周日会下雨，其中随机事件的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、5张卡片上分别写有A,B,C,D,E 5个字母,从中任取2张卡片,这两张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为( ) A.21237 B. C. D.

5510103、掷一枚骰子三次,所得点数之各为10的概率为( )

A.1111 B. C. D.

6812364、下列不正确的结论是( ) A.若P(A) =1.则P(A) = 0. B.事件A与B对立,则P(A+B) =1 C.事件A、B、C两两互斥,则事件A与B+C也互斥 D.若A与B互斥,则A与B也互斥

5、今有一批球票,按票价分别为:10元票5张,20元票3张,50元票2张.从这10张票中随机抽出3张,则票价之和为70元的概率是( ) A. 1211 B. C. D.

55647为概率的事件是106、在5件产品中,有3件一等品和2张二等品,从中任取2件,那么以( ) A.都不是一等品 B.恰有一件一等品 C.至少有一件一等品 D.至多一件一等品

7、某射手命中目标的概率为P, 则在三次射击中至少有一次未命中目标的概率为( ) A.P B.(1－P) C.1－P D.1－(1－P)

8、甲,乙两人独立地解决同一个问题,甲解决这个问题的概率为P1,乙解决这个问题的概率为P2,那么两人都没能解决这个问题的概率是( ) A.2－P1－P2 B.1－P1 P2 C.1－P1－P2+ P1 P2 D1－(1－P1)(1－P2) 9、设两个独立事件A和B都不发生的概率为33331,A发生B不发生的概率与B发生A不发生的9概率相同,则事件A发生的概率P(A)是( ) A.2113 B. C. D.

3183410、有五根细木棒,长度分别为1,3,5,7,9(cm).从中任取三根,能搭成三角形的概率是( ) A.3213 B. C. D.

205510III课后作业

1.一栋楼房有4个单元, 甲,乙两人住在此楼内 ,则甲,乙两人同住一单元的概率为 . 2.从一筐苹果中任取一个, 质量小于250克的概率为0.25, 质量不小于350克的概率为,350克范围内的概率是 . 0.22,则质量位于250

3.若在4次独立重复试验中,事件A至少发生一次的概率为生的概率为 . 80,那么事件A在一次试验中发814.某射手射击一次,击中目标的概率是0.9, 他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响,有下列结论: (1)他第三次击中目标的概率是0.9. (2)他恰好击中目标3次的概率是0.9×0.1 (3) 他至少击中目标1次的概率是1－0.1是 .

34。其中正确的