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平面向量数量积习题课----王林一、教学目标1.掌握数量积的定义及坐标表达式,会进行数量积的运算。2.理解掌握向量的模、夹角等公式。3.能处理两个向量的夹角、平行和垂直等问题。二、教学重点难点重点:平面向量数量积的坐标表示. 难点:夹角、平行及垂直问题三、教学过程1.检查落实学生的预习情况并了解了学

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复习参考题ppt课件教学实录

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复习参考题ppt课件教学实录

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正文

平面向量数量积习题课

----王林

一、教学目标

1.掌握数量积的定义及坐标表达式,会进行数量积的运算。

2.理解掌握向量的模、夹角等公式。

3.能处理两个向量的夹角、平行和垂直等问题。

二、教学重点难点

重点:平面向量数量积的坐标表示. 难点:夹角、平行及垂直问题

三、教学过程

1.检查落实学生的预习情况并了解了学生的问题。

2.教学设计

教学过程

复习引入

教师活动

(1)随机抽查

(2)问题及时点出

按小组抽查

学生活动

回答数量积的定义

包括夹角的范围

回答向量坐标运算及平行与垂直的判定

回答夹角公式和模长公式

板书解答过程;并讲解。

设计意图

调动学生积极性,了解学生的掌握程度。

注意到不同组的学习差别。

可以发现学生对坐标与无坐标运算的差别

调动学生积极性,发现学生的问题;了解学生的掌握程度

这个环节要求综合运组织学生上黑板,由巩固练习

学生自己上来,及时指出问题并小结。

板书解答过程;并讲解;由下面学生指出讲解不足之处。

用能力较强,除让学生自己发现问题并解决问题,还需要讲所有的知识连贯起来。

组织学生上黑板,由针对练习

学生自己上来,及时指出问题并小结。

课堂小结

四、针对练习

教师分析讲解

1.已知向量a=(-5,6),b=(6,5),则a与b(

) A.垂直

C.平行且同向

B.不垂直也不平行

D.平行且反向

2.已知向量a=(2,1),a·b=10,|a+b|=52,则|b|等于(

) A.5

C.5

B.10

D.25 3.已知向量a=(3,4),b=(2,-1),如果向量a+xb与b垂直,则实数x的值为(

) 23A.3

C.2

3B.23

2D.-5

4.已知a=(1,3),b=(-2,0),则|a+b|=________. 5.a=(-4,3),b=(1,2),则2|a|2-3a·b=________. 五、巩固练习

6.已知a=(1,2),b=(-3,2),若ka+b与a-3b垂直,求k的值.

7.已知a=(3,1),b=(2,23).

(1)求a·b;

(2)求a与b的夹角θ.

六、课堂小结

1.能熟练进行向量运算,运用向量的坐标运算研究向量平行与垂直.

2.能运用向量运算研究向量的模与夹角问题. 3.灵活运用公式,注意有坐标与无坐标的运算。

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