2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教学设计｜教案在线预览

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2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示湖南省怀化市第五中学刘涛一、教学目标。掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；会用坐标表示平面向量的加、减及数乘运算。二、教学重点。向量的坐标表示及坐标运算。三、教学难点。坐标表示及运算意义的理解。四、教学过程。（一）、复习引入。1、什么是平面向量基本定理？2、什么

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教学设计

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关键词：2.3.2 平面向量的正…教学设计

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2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示

湖南省怀化市第五中学

刘

涛

一、教学目标。

掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；会用坐标表示平面向量的加、减及数乘运算。

二、教学重点。

向量的坐标表示及坐标运算。

三、教学难点。

坐标表示及运算意义的理解。

四、教学过程。

（一）、复习引入。

1、什么是平面向量基本定理？

2、什么是向量的夹角？夹角的范围是多少？夹角为多少度时两向量垂直？

（二）、新知探究。

1、导入：

F1光滑斜面上一个木块受到重力 G的作用，如图，它的效果等价于 F2的合力效果，即 G=F1F2,G=F1F2叫做把重力 G分解。和

把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解。

正交分解时向量分解中常见的一种情形。

思考：

我们知道，在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对有序实数（即它的坐标）表示。对直角坐标平面内的每一个向量该如何表示呢？

思考：如图，在直角坐标系中，

已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7)，填空：

（1）

i_____,|j|______,

|OC|______;i,j来表示（2）若用

________,OD_________.OC,OD，则：OCi,j表示出来？可以的话，如何表示？

CD能否由（3）向量

2、平面向量的坐标表示。

对于该平面内的任一向量a,

有且只有一对实数x,y，可使 a=xi+yj

在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一组有序实数对唯一表示。

（三）、例题解析。

aOAxi+yja(x,y)d，并求出它a、b

、c

、 i，j

表示向量例1 如图，分别用基底们的坐标。

回顾：

1、向量的加、减法运算及其几何意义

。

2、平面向量的正交分解及坐标表示。

思

考：

a(x1,y1),b(x2,y2)，你能得出 a+b,的坐标吗？已知平面向量的坐标运算：

两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）。

实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的坐标。

A(x1,y1),B(x2,y2)，求例2：如图，已知 AB的坐标。

一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标。

（四）、课时小结。

1、平面向量的加法，减法，实数与向量的积的坐标运算；

2、一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标。

（五）、作业布置。

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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