复习参考题优秀完整教案

《三角函数复习参考题》教学设计

一

基础知识回顾：

1．y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念

y＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0)，x∈R

2.用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个特征点，如下表所示：

x 0－φ

ω

0 π－φ2

ω

A π－φ

ω

0 3π－φ2

ω

－A 2π－φ

ω

0 振幅

周期

频率

相位

初相

ωx＋φ

y＝Asin(ωx＋φ)

3.函数y＝sin x的图像经变换得到y＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0)的图像的步骤如下：

（设计意图）让同学们完成知识填空，回顾基础知识，进而为今天的习题分析打下基础。

二．思考辨析：

判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)sin(π＋α)＝－sin α成立的条件是α为锐角．( ×

) (2)将函数y＝sin ωx的图像向右平移φ(φ>0)个单位长度，得到函数y＝sin(ωx－φ)的图像．( ×

) (3)利用图像变换作图时“先平移，后伸缩”与“先伸缩，后平移”中平移的长度一致．( ×

) (4)函数y＝Asin(ωx＋φ)的最小正周期为T＝2π.( ×

) ω

1(5)把y＝sin x的图像上各点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，所得图像对应的函数解析21式为y＝sin x.( ×

) 2（设计意图）通过基础题加强同学们对基础知识的理解，对易错问题的辨析，进而加深对概念的理解。

（教师）：同学们上讲台分析讲解，其他同学讨论，教师指导。

题型一

：求解

，

的值

5例题1、已知函数f(x)2sin(x),xR,其中0,.若f82,11f82.

且f(x)的最小正周期大于.则（ ）

2211A：, B:,

31231244C:, D:,

33335f(x)2sin(x),xR,f0,.例题2、已知函数其中82,f1.

8且f(x)的最小正周期大于2,则（ ）

11A：, B:,

31231222,,C: D:

312312（设计意图），是影响三角函数图像的重要因数，求，的值实质就是深入研究yAsin(x)的图像和性质，及其中各个要素之间的联系，是一类重点题型，也是一类基础题目。

变式训练：已知函数f(x)sin(x),(0,图像的对称轴，且f(x)在(2),x4为f(x)的零点，x4为yf(x),)内单调，则的最大值为（ ）

18365A：11 B:9 C:7 D:5 （设计意图）通过例题1和例题2的讲解，让学生掌握此类题的解法，此变式可让学生自行训练，加强应用。

题型二：求值问题

)例题3、已知x1,x2是函数f(x2sin2xcos在20,内的两个零点，则2sin(x1x2)______. )例题4、已知函数f(x12sin(2若xf(x)),在(0,)上的解为x1,x2，则33cos(x1x2)______. 变式训练：已知函数f(x)sin(x),(0,),图像过B(0,1),在(,)上单调，同时2183172f(x)的图像向左平移个单位后与原来的图像重合，当x1、x2,123且x1x2时，则f(x1)f(x2).则f(x1x2)______. （设计意图）此类求值题关键要利用三角函数的对称性，得到x1x22x0，x0即是对称轴这一思路解决，同时要学会减少变量的原则。

题型三：已知单调性求参数的范围

例题5、若函数f(x)2sinxcosx+2cos2x的范围为______. 2则实数(0)在(,)上单调递减，22例题6、若函数f(x)cos2xasinx在区间(,)上单调递减，则a的范围为______. 621变式训练：若函数f(x)xsin2xasinx在R上单调递增，则实数a的范围______. 3（设计意图）本类题型考察了三角函数图像与性质以及三角恒等变换应用问题，是一类重点题目，要利用函数的单调性列出不等式组，进而求出的取值范围。

课后小结：本节内容主要是章末复习，要解决两个内容，一是基础知识的巩固加深，形成知识网络。另一方面是归纳，对一类题的解法要总结，形成自己的解法，先定型，再破型。本节内容主要是学生讲解，其他同学讨论分析，教师引导的方式完成，最大限度去调动学生的积极性。