信息技术应用 利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象教学设计一等奖

导学案：§1.5函数y一、复习提问：

Asin(x)的图像(一) 1.五点法画ysinx的图像步骤：1、列表2、描点3、连线

列表：

x

sinx

2.如何作出函数yAsin(x)的图象？

二、新课探究：

例1：作函数y3sin(2x解：法一：五点法

列表：

3)的简图. x

2x

0

3



2

3sin(2x) 3

3

2

2

法二：图像变换法

想一想：

用图象“变换法”作图主要有哪几种途径？

三、互动探究：

例2.用五点法作出下列函数图象. 1（2）ysinx

（1）y2sinx 2探究（一）函数yAsinx与ysinx的图象联系: . x

sinx

0



2



3

2

2

2sinx

1sinx

2

1(3)ysin2x (4)ysinx

2

探究（二）函数ysin(x)与ysinx的图象联系: . x

2x

0



2



3

2

2

sin(2x)

x

1x

2

0



2



3

2

2

1sin(x)

2

(5)ysin(x) (6)ysin(x)

33探究（三）函数ysin(x)与ysinx的图像联系: .

x

x



30



2



3

2

2

sin(x)

3x

x



30



2



3

2

2

sin(x)

3

四、合作探究：

1.要得到函数y2sinx的图象，只需将ysinx图象（ ）

A.横坐标扩大原来的两倍(纵坐标不变) B. 纵坐标扩大原来的两倍（横坐标不变） C.横坐标扩大到原来的两倍(纵坐标不变) D. 纵坐标扩大到原来的两倍（横坐标不变）

2.要得到函数ysin(3x)的图象，只需将ysinx图象（ ）

A. 横坐标扩大原来的3倍(纵坐标不变) B.纵坐标扩大到原来的3倍（横坐标不变） C. 横坐标缩小原来的3.要得到函数ysin(x A. 向左平移11倍(纵坐标不变) D.纵坐标缩小到原来的倍（横坐标不变） 333)的图象，只需将ysinx图象（ ）

个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

66334.要得到函数ysin(2x)的图象,只需将ysin(2x)图象（ ）

3

A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位

33665.选择题：已知函数y3sin(x)的图像为C，完成下列题目： 5(1)为了得到函数y3sin(x)的图像，只要把C上的所有点（ ）

5(A)向右平行移动个单位长度. (B)向左平行移动个单位长度.

5522个单位长度.

(D)向左平行移动个单位长度.

(C)向右平行移动55(2)为了得到函数y3sin(2x)的图像，只要把C上所有的点（ ）

51(A)横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变(B)横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变

21(C)纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变(D)纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变

2（3）为了得到函数y4sin(x)的图象,只要把C上所有的点（ ）

543(A)横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变(B)横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变

3443(C)纵坐标伸长到原来的倍,横坐标不变(D)纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变

34五、检测反馈：

1. 完成下列填空：

①函数ysin(2x)图象向右平移②函数y3cos(x5个单位所得图象的函数表达式为 . 12个单位所得图象的函数表达式为 .

432.若将某函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式是ysin(x)，则原来的函数表达式为( ) 423) B.ysin(x) C.ysin(x) D.ysin(x)

A.ysin(x424443.函数y3sin(2x)的图象，可由ysinx的图象经过下列哪种变换而得到( ) 31A.向右平移个单位，横坐标缩小到原来的倍(纵坐标不变)，纵坐标扩大到原来的3倍(横坐标不变) 231B.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍(纵坐标不变)，纵坐标扩大到原来的3倍(横坐标不变) 231C.向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，纵坐标缩小到原来的倍(横坐标不变) 2611D.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍(纵坐标不变)，纵坐标缩小到原来的倍(横坐标不变) 226)图象向左平移4.若函数yf(x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左1个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数ysinx的图象，则yf(x）是 ( ) 2211111

A.ysin(2x)1 B.ysin(2x)1 C.ysin(2x)1 D.ysin(x)1 222224224平移六、课时小结：

七、作业布置：

1.用五点法作下列函数在一个周期的简图，并指出它的图象是如何由函数ysinx的图象变换得到的.

1π(1) y=5sin(x)261π(2) y=sin(3x).24