本章小结ppt配套的教案及板书设计

圆周运动复习课

知识点一：描述圆周运动的物理量及相互关系

1．线速度

①定义：质点做圆周运动通过的弧长S与通过这段弧长所用时间t的

叫做圆周运动的线速度．

②线速度的公式为

，描述物体圆周运动的快慢。

③方向为

．作匀速圆周运动的物体的速度、方向时刻在变化，因此匀速圆周运动是一种

运动．

2．角速度

①定义：用连接物体和圆心的半径转过的角度θ跟转过这个角度所用时间t的

叫做角速度．

②公式为

，单位是

，描述物体绕圆心转动的快慢，角速度是矢量（方向不作要求），做匀速圆周运动的物体角速度不变。．

3．周期

①定义：做匀速圆周运动的物体运动

的时间，称为周期．

②公式：

4．描述匀速圆周运动的各物理量的关系

①.角速度ω与周期的关系是：

②.角速度和线速度的关系是：

③.周期与频率的关系是:

；

④.向心加速度与以上各运动学物理量之间的关系：

5．描述圆周运动的力学物理量是向心力（F向），它的作用是

．描述圆周运动的运动学物理量和力学物理量之间的关系是：

. 【练一练】

1、(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。(

) (2)物体做匀速圆周运动时，其角速度是不变的。(

) (3)物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的。(

) (4)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。(

) (5)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。(

) (6)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，比较物体绕圆心转动的快慢，看周期或角速度。(

) 2、（多选）一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4m/s，转动周期为2s，则下列判断错误的是（

）

A．角速度为0.5 rad/s

B．转速为0.5 r/s

C．轨迹半径为 m

D．加速度大小为4π m/s2

知识点二：常见的三种传动方式及特点

传动类型

图示

结论

②

运动特点：转动方向相同；

共轴传动

②定量关系：A点和B点转动的

、

、

、

相同，A点和B点的线速度与其

成正比

①运动特点：两轮的转动方向与皮带的绕行方式有关，可同向转动，也可反向转动；

皮带(链

条)传动

TA

②定量关系：

vA＝vB；TB＝

ωA＝

ωB②

运动特点：转动方向相反；

齿轮传动

TA

②定量关系：vA＝vB；TB＝

ωA＝

ωB【练一练】

(2015·桂林模拟)如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的(

) A．线速度大小之比为3∶2∶2 B．角速度之比为3∶3∶2 C．转速之比为2∶3∶2 D．向心加速度大小之比为9∶6∶4

知识点三：水平面内的匀速圆周运动

1．

运动实例（找出向心力的来源）

2．问题特点

(1)运动轨迹是水平面内的圆。

(2)合外力沿水平方向指向圆心，提供向心力，竖直方向合力为零。

3．确定向心力的来源

向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力、库仑力、洛伦兹力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此确定向心力成为解决圆周运动问题的关键所在。

(1)确定研究对象，圆周运动的轨道平面，确定圆心的位置，找出运动半径r；

(2)受力分析，求出沿半径方向的合力，这就是向心力；

(3)根据题目的已知和设问，列出式子，F合=F向。

【练一练】

1.

如图4-3-8所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，

有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是(

)

A．A球的角速度等于B球的角速度

B．A球的线速度大于B球的线速度

C．A球的运动周期小于B球的运动周期

D．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力

知识点四：

竖直平面内的圆周运动

1．模型概述

在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类。一是无支撑(如球与绳连接，沿内轨道的“过山车”等)，称为“轻绳模型”；二是有支撑(如球与杆连接，小球在弯管内运动等)，称为“轻杆模型”。

2．两类模型对比

轻绳模型

轻杆模型

示意图

均是没有支撑的小球

均是有支撑的小球

v2过最高点的v临＝

由mr＝

得v临＝

由小球能运动即可得

临界条件

(1)过最高点时，(1)当v＝0时，FN＝

，FN背离圆心

v2v≥

，

(2)当0＜v＜gr时，mr＝

，

v2mr＝

，

FN背离圆心并随v的增大而减小

讨论分析

绳、轨道对球产生弹力FN (3)当v＝

时，FN＝0 v2(2)不能过最高点

(4)当v＞

时，mr＝

，

v＜

，在到达最高点FN指向圆心并随v的增大而增大

前小球已经脱离了圆轨道

【练一练】

（2017年三台县秋季调研）如图所示，一个可视为质点的质量为m＝1kg的小球，以某一初速度从A点水平抛出，恰好从竖直圆管BCD的B点沿切线方向进入圆管，经BCD后从圆管的最高点D水平射出，恰好又落到B点．已知圆弧的半径为R＝0.3m，且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ＝60°，不计空气阻力，g＝10m/s2．

求：（1）AB两点间的水平距离；

A

（2）小球第一次落在B点时，小球对管壁的弹力作用大小；

（3）试判断圆弧管道是否光滑，并简要说明理由．

D

O θ

B

C