3.1平面直角坐标系课堂实录【2】

3.1 平面直角坐标系（1）

石坝中学 陈伟

教学目标：

知识与技能：

1、理解有序数对的意义；能用有序数对表示实际生活中物体的位置。

2、理解平面直角坐标系的相关概念。

3、在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置。

4、理解每个象限及坐标轴上的点的特征。

过程与方法：学生经历有序数对的学习过程，培养学生的概括能力，发展学生的数感，

体会具体-抽象-具体的数学学习过程经历坐标概念的形成，培养学生的观察归纳能力，领会数形结合的思想。

情感态度与价值观：通过在游戏中学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神，经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段。

重点：有序数对及平面内确定点的方、平面直角坐标系及相关概念

难点：利用有序数对表示平面内的点，根据点的位置写出点的坐标

教学过程：

一、

创设情境、导入新课

1、请画一条数轴，并指出它的三要素。

2、说出下列数轴上的点所表示的数。

A B -4-3-2-101234

3、游戏“找朋友”问题：

（1）只给一个数据如“第3列”你能确定好朋友的位置吗？

（2）给两个数据如“第3列第2排”你能确定好朋友的位置吗？为什么？

（3）你认为需要几个数据能确定一个位置？

二、合作交流、解读探究

发现：在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数

学问题讨论的同学假设约定“列数在前，排数在后”，你能找到。参加数学问题讨论的同学的座位吗？ 思考：（1）（2，4）和（4，2）在同一个位置吗？

（2）如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？

师生归纳：

有序数对：我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。记作（a，b）

问题1：在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？

学生阅读课本第83、84页后回答下列问题：

（1）说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？说出平面直角坐标系中两条数轴特征

（2）什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？

（3）坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？

思考：平面上的点如何表示呢？

平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。记为P（a，b）

在建立平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应。

三、应用迁移、巩固提高

例1：写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标。

例2：在平面直角坐标系中描出下列各点：

A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3) 例3：在平面直角坐标系中，你能发现x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标又是什么？由此你发现各象限点的坐标的符号什么特点？

练一练：

1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点当a>0，b<0时点M位于第几象限？当ab>0时，点M位于第几象限？当a为任意数时，且b<0时，点M直角坐标系中的位置是什么？ 补充题：

1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；

点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. 2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 ____。

3.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在____________。

4.在平面直角坐标系中，若点P（a，b）在第三象限，则点Q（－a，b－1）在第_______象限

5. 在坐标平面内，已知A（1+a，a-2）是y轴上的点，则a的值为___。

四、全课小结

回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：

1．什么是平面直角坐标系？ 2．平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？

3．平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？

五、作业：

教材 P89 页 A组 1、2、3题

课后反思：