3.1平面直角坐标系优秀完整教案

《平面直角坐标系》导学案

小数学家姓名：

【学习目标】

1、能画出平面直角坐标系，理解平面直角坐标系及相关概念；感受点和坐标的转化。

2、经历通过生活情境进行抽象，类比数轴建立平面直角坐标系的过程，感受数形结合、类比的思想方法。

3、在概念抽象的过程和游戏活动中感受数学与生活的联系，激发学习的兴趣。

【教学重点】

由点的位置求坐标，由坐标描点的位置。

【教学难点】

理解平面直角坐标系内的点与有序实数对的一一对应关系

【学习过程】

一、情境导入 二、自主学***面直角坐标系

阅读教材P83-84，完成下列问题：

1、以O为原点，在网格中建立一个平面直角坐标系,写出A、B、C、D、E、F各点的坐标，并说出它们在哪个象限内或在哪条坐标轴上。

A

B

O

F

C

D

E

2、思考：创建平面直角坐标系后，平面内点的位置可以用几对有序实数对来表示？

三、合作学习——明确点与坐标的关系

1.

在右图中的直角坐标系中描出下列各点，

然后组长负责检查和纠错。

A(0,-4) B(-4,0) C(-2,2) D(0,1) E(2,2) F(4,0) 2.

思考：创建平面直角坐标系后，一对有序实数对

可以确定几个点的位置呢？

3.

小组合作归纳：结合上面两个图中点的位置和坐标的符号特征，用“+”、“-”和“0”来填空。

第一象限（ ， ）第二象限（ ， ）第三象限（ ， ）第四象限（ ， ）

x轴正半轴（ ， ）x轴负半轴（ ， ）y轴正半轴（ ， ）y轴负半轴（ ， ）

四、挑战学习

【初级挑战】——抢答

快速说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？

A(4,-2)B(0,3)C(3,4)D(-4,-3)E(-2,0)F(-4,3)

【中级挑战】——数形结合快又准

点

Ａ（2，3）到 x 轴的距离为 ；

点Ｂ（-4，0）到y轴的距离为

；

点C 到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 .

【高级挑战】——身临其境（游戏探坐标）

四、课堂小结

反思整堂课的内容，简洁发言：

1、我学会了……； 2、我还感到疑惑的是……

五、限时训练

1.如图 1，小手盖住的点的坐标可能为（

）. A.（5，2） B.（-6，3） C.（-4，-6） D.（3，-4）

2. 点 P（m+3，m+1）在 x 轴上，则点 P 的坐标为（

）. A.（2，0）

B.（0，-2）

C.（4，0）

D.（0，-4）

3.过点 C（-1，-1）和点 D（-1，5）作直线，则直线 CD（ ）. A. 平行于 y 轴

B. 平行于 x 轴 C. 与 y 轴相交 D. 无法确定

4.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）. A.（-1,1） B.（-2，-1） C.（-3,1） D.（1，-2）

六、课后拓展

1.如图，平行四边形 ABCD 的边长 AB=4，BC=2，若把它放在直角坐标系内，使 AB在 x 轴上，点 C 在 y 轴上，点 A 的坐标是（-3，0），则点B的坐标为 ，点C的坐标为 ，点D的坐标为 。

2.你能在平面直角坐标系中找到点（2，2）吗？

3.横纵坐标相同的点的在一条什么线上？横纵坐标互为相反数的点呢？