4.1.2函数的表示法优质课教学设计｜教案在线预览

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4.1 函数和它的表示方法(2) 学习目标：1.通过具体问题进一步理解函数的意义，学会用不同的表示方法表示函数关系。2.会用描点法画出函数图象。3.通过具体问题感受函数自变量的取值范围。4.能从一些函数图象上获得信息。学习重点：会用描点法画出函数图象。学习难点：从函数图象上获得信息。教学过程：一、知

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所属课文：4.1.2函数的表示法

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学校：株洲市枫叶中学

4.1.2函数的表示法优质课教学设计

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关键词：4.1.2函数的表示法优质课教学设计

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4.1 函数和它的表示方法(2) 学习目标：

1.通过具体问题进一步理解函数的意义，学会用不同的表示方法表示函数关系。

2.会用描点法画出函数图象。

3.通过具体问题感受函数自变量的取值范围。

4.能从一些函数图象上获得信息。

学习重点：会用描点法画出函数图象。

学习难点：从函数图象上获得信息。

教学过程：

一、知识反馈

1、什么是函数？函数值？常量？变量？

2、函数表示方法有哪些？

二、自主学习，合作交流

1、用边长为1的等边三角形拼成图形，如图所示,用Y表示拼成的图形的周长，用n表示其中等边三角形的数目，显然拼成的图形的周长y是n的函数。

（1）填写下表

n y 1

…

(2)你能用公式表示这个函数关系吗？其中n可取哪些值？

（3）利用公式求1000个这样的等边三角形拼成的图形的周长；

（4）如果用n表示横坐标，用y表示纵坐标，请用坐标表示这些点。

（5）你能用图象法表示这个函数关系吗？

1 / 3

（6）能否把这些点连接起来？为什么？

2、自变量取值范围

（1）分母可以为0吗？（2）负数有算术平方根吗？

归纳：

（1）当自变量出现在分母中，必须满足（2）当自变量出现在偶次根式中，必须满足（3）当自变量出现在整式中，自变量的取值范围可取（4）对于实际问题中的函数，除使解析式有意义外，还要使实际问题有意义。

三、尝试运用

1.分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：

(1)一个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形周长为y cm．求y和x间的关系式；

(2)寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n间的函数关系式；

(3)矩形的周长为12 cm，求它的面积S(cm2)与它的一边长x(cm)间的关系式，并求出当一边长为2 cm时这个矩形的面积．

2、求下列函数中自变量x的取值范围：

（1）

y＝3x－1；

（3）

y =

2 / 3

（2）

y＝2x2＋7；

；（4）

y＝x2．

x2

四、巩固提高

1、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（

）.

2、由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V( 万米3 )与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )．

A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万立方米

B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万立方米

C．干旱开始时，蓄水量为200万立方米

D．干旱第50天时，蓄水量为1 200万立方米

12001000800600400200OV/万米31020304050t/天

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关于本教案的常见问题

Q：4.1.2函数的表示法优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.1.2函数的表示法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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