1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）教学设计｜教案在线预览

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第一届怀化市中小学青年教师教学竞赛教学片段设计表县市区初中组别数学科目教学片段标题：学情分析：一个角等于30°的直角三角形的性质在之前一斤学习了直角三角形的两个基本性质：即直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，还知道等边三角形的判断及性质，在这基础上，我们来探究一个角等于3

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所属课文：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）

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2019-06-12 10:50:00

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学校：怀化市实验学校

1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）教学设计

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关键词：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）教学设计

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第一届怀化市中小学青年教师教学竞赛教学片段设计表

县市区

初中

组别

数学

科目

教学片段标题：

学情分析：

一个角等于30°的直角三角形的性质

在之前一斤学习了直角三角形的两个基本性质：即直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，还知道等边三角形的判断及性质，在这基础上，我们来探究一个角等于30°的直角三角形的性质，实现知识的迁移和拓展，跨度不大，学生可以自主探究来完成。

教学目标：

知识技能目标

理解直角三角形的性质“在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半”;

过程性目标

通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受. 情感态度目标

通过探究学习,培养学生严谨的推理能力,体会逻辑思维的思维价值.

教学重难点：

重点:含30°角的直角三角形的性质. 难点:含30°角的直角三角形的性质的证明。

教学过程：

一、复习

直角三角形有哪些性质? 1.两锐角互余. 2.斜边上的中线等于斜边的一半

直角三角形还有哪些性质呢?这节课我们继续探究直角三角形的性质.(板书课题) 二、探究归纳

1.问题1 将两个含30°角的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？

2.由此你发现了什么规律? 在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.下面我们来研究这个问题. 3.探究

如图,Rt△ABC中,∠BCA=90°,∠A=30°.

求证:BC=AB. 分析:要判断BC=AB,可以考虑取AB的中点, Rt△ABC中,BD=AD,那么CD=AB=BD, 又因为∠A=30°,所以∠B=60°,BD=CD,

则△BDC一定是等边三角形. 由学生完成推理证明过程

证明:取AB的中点,连接CD. ∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线, ∴CD=AB=BD, ∠BCA=90°,∠A=30°,

∴∠B=60°,

∴△BDC是等边三角形. ∴BC=BD=AB. (师:这个定理的得出除了上面的方法外,你还有没有别的方法呢?先让学生交流,得出把△ABC沿着AC翻折,利用等边三角形的性质证明.) 归纳:在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 5.例题讲解

如图，一棵树在一次强台风中，于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为( ) A．6米 B．9米 C．12米 D．15米

学生思考、讨论,教师板书过程

三、小结

在直角三角形中,可以根据角的大小确定边之间的关系.即“在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半”.

四、课后作业

如图在△ABC中,若∠BAC=120°,AB=AC,AD⊥AC于点A,BD=3,则BC=________.

关于本教案的常见问题

Q：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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