5.1频数与频率全国优秀课堂实录

5．1

频数与频率

知识与技能: 1、理解频率的概念; 2、理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。会计算频率: 3、了解频数、频率的一些简单实际应用。

过程与方法: 通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、解决问题的能力。

情感态度与价值观: 让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法。

重点:频数、频率的概念

难点:将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素

为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，

50名报名者的年龄如下：

22

25

27

35

37

49

48

52

57

59

60

26

58 39

41

45

47

23

26

30

32

33

36

43

29

20 23

20

51

53

50

34

38

58

26

48

34

37 51

55

21

38

40

54

42

60

21

25

26

55 为了公平起见，

拟分成青年组（35 岁以下）、中年组（35~ 50 岁）、老年组（50岁以上）

进行分组竞赛，请用整理数据的方法，借助统计图表将上述数据进行表述. 二、合作探究

探究点一：频数

我们把在不同小组中的数据个数称为频数.例如上表中20，17，13 分别是青年组、中年组、老年组的频数. 我们把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率，例如上表中青年组的频数为200.4.20，

频率为50

我们还可以用条形图（图1）

来表示各组人数.

例1 小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法作了一些指导后，

又射击了15次. 她两次射击得分情况如下表所示：

前15次射击情况：

次数

环数

次数

环数

1 7 16 8 2 8 17 8 3 7 18 7 4 7 19 10 5 8 20 8 6 9 21 9 7 8 22 9 8 8 23 8 9 9 24 9 10 7 25 10 11 8 26 10 12 7 27 9 13 7 28 9 14 9 29 8 15 9 30 10 后15次射击情况：

（1）

用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的频数和频率. （2）

分别求出前15次和后15次射击得分的平均数（精确到0.01），比较射击成绩的变化. （1）

经整理，

各个数据的频数和频率如下：

前15次射击情况：

环数

频数

频率

环数

频数

频率

7 6 0.40 7 1 0.07 8 5 0.33 8 5 0.33 9 4 0.27 9 5 0.33 10 0 0 10 4 0.27 后15次射击情况：

从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中，7 环最多，8 环其次，9 环较少，10 环没有；后15 次射击成绩中，7 环最少，8 环和9 环最多，10 环有4次. （2）

前15次射击成绩的平均数是：

76859410015654078910151515157.87.

同理可求得后15次射击成绩的平均数是8.80. 后15 次平均数大，说明经过调整射击方法后，

小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高. 练习：

某班进行1 min跳绳测验，

40名同学跳绳的成绩（单位：次）

如下：

100

50

120

90

70

80

110

120

130

140 75

85

97

108

111

118

122

98

80

90 98

102

106

60

65

99

100

116

107

98 80

86

97

99

101

88

146

117

95

116 （1）

按每分钟不足60 次为“不达标”，

60 ~ 90 次为“良”，

90 次以上为“优”，

编制成绩统计表（用频数和频率表示）.

（2）

计算这个班的达标率. （1）

按每分钟不足60 次为“不达标”，

60 ~ 90 次为“良”，

90 次以上为“优”，

编制成绩统计表（用频数和频率表示）. 做一做：

一次掷两枚硬币，用A，B，C分别代表可能发生的三种情形：

A. 两枚硬币都是“正面朝上”；

B. 两枚硬币都是“反面朝上”；

C. 一枚硬币“正面朝上”，另一枚硬币“反面朝上”.

每次掷币都发生A，B，C三种情形中的一种，并且只发生一种. 方法总结：(1)频数是该组数据范围内的数据个数；(2)在计算频数时，可以使用画“正”的方法记录该组的数据个数；(3)在计算数据个数时注意不要漏数、错数，分清数据应属于哪个组；(4)在计算完成后，将所有分组的频数相加，频数相加之和应为总数；(5)用频数÷总数，即是各组的频率，频率之和为1. 作业布置：

三、板书设计

频数1．频率＝

数据总数2．频数＝频率×数据总数

频数3数据总数＝

频率