测试优秀教学设计

《

第十六章二次根式》试卷讲评教学设计

一、测试说明

学生学习了《二次根式》这一章以后，我根据课程标准和教材要求命制了一套全章测试题。二次根式是在学生学***方根、立方根等内容的基础上进行的，是对“实数、整式”等内容的延伸和补充，对数与式的认识更加完善。二次根式的化简对勾股定理的应用是很好的补充；二次根式的概念、性质、化简与运算是后续学习解直角三角形、一元二次方程和二次函数的基础。二次根式是初中阶段学习数与式的最后一章,是式的变形的终结章。

这次数学试卷检测的范围应该说内容全面，难易也适度，注重基础知识、基本技能的测检，能如实反映出学生的实际数学知识的掌握情况。试卷能从检测学生的学习能力入手，细致、灵活地来抽测本章的数学知识。打破了学生的习惯思维，能测试学生思维的多角度性和灵活性。

二、教学目标

1、进一步了解二次根式、最简二次根式的概念，二次根式（根号下仅限于数）加减乘除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。

2、通过试题的讲评，能帮助学生澄清模糊概念，培养学生思维能力，在剖

析试题与知识切入点的过程中，能使学生明确解题思路，提高解题能力。

三、教学重难点

教学重点：巩固基础知识、基本技能、基本方法、归纳方法、弥补缺漏。

教学难点：提高学生综合分析问题，解决问题的能力。

四、教法与学法

教法：根据考试情况暴露的突出问题，对典型问题采用：

评（互动）——讲（知识切入、方法提炼）——练（补偿性训练、拓展提高）

学法：为调动学生学习的主动性，让学生结合已有的认知水平和学习经验，通过自主学习、合作交流去获取知识，从而更好地突出重点。

五、教学过程

（一）考情分析 激励评价

1、各分数段人数分析

分数段

人数

满分

3 ≥90分

9 ≥80分

10 ≥60分

14 2、对以下学生给予鼓励和表扬

满分学生： 刘宸宇 郭梦航 何景怡 进步较大的学生：范佳 刘纹伊

肖一

崔耀升 陈洪涛 刘梓文涵 肖铜鑫 卷面整洁的学生：刘佳畅 董鑫怡 韩依然 范锐 杨雨彤 3、得分率分析

题 号

得分率

题 号

得分率

1 95% 9 91% 2 90% 10 64% 3 89% 11 53% 4 85% 12 51% 5 63% 13 82% 6 46% 14 63% 7 58% 15 45% 8 81% 16 38% 【设计意图】展示分数段和得分率是想帮助每一位学生认识自己目前的知识能力水平，对自己有一个恰当的评价，同时对表现突出的学生给予肯定和鼓励，更好地调动学生的积极性，变被动学习为主动学习。

(二) 独立思考 自我纠正

1、试卷发下去后，首先让每一位学生思考分析自己的错误原因。

2、自己尝试进行纠正。

【设计意图】尊重学生的心里认知规律，给学生5分钟左右的时间，让学生与自己的错误直接对话，使学生在自我纠错中学会自我反思，自我评价、自我成长，体现了有生命价值的课堂。

（三）合作交流 互助解惑

师生活动：

活动1：将个人没有解决的问题或疑惑，在小组内提出来，交流讨论，并让“优秀生”帮“学困生”（组内互评，教师巡视并个别辅导）

活动2：将你们小组认为重要的题目与大家分享。

其中第6题请一个学生展讲充分暴漏问题，让其他生找错误原因，并提醒大家注意点是什么。

6、已知三角形三边为a，b，c，其中a，b两边满足a2－12a＋36＋b－8＝0，那么这个三角形的最大边c的取值范围是( ) A．c＞8 B．8＜c＜14 C．6＜c＜8 D．2＜c＜14

【设计意图】以小组互评的形式，让学生互动交流碰撞生成知识，做到了面向全体学生，培养合作意识，使学生体验到合作学习的快乐。再通过第6题的讲解，提醒大家注意认真审题。教师进一步拓展总结：值为非负数的代数式有三种;(1)

a≥0，（2）a2≥0（3）a≥0。若干个非负数的和等于0，则每一个非负数都为0.这种题型也是中考常见题型。

（四）错例分析 提升素养

1、错例分析，多解择优。

（1）、一生讲述他的解答过程，大家给他纠正。

347、计算18的结果为( )

43

A．32

B．42

C．52

D．62

（2）、让学生观察两个结果，你发现了什么问题？你要提醒大家注意什么？

（3）、方法对比，多解择优。

4错例分析提升素养

【设计意图】错例分析，强化二次根式乘除运算（同级运算）从左到右的运算顺序，进一步归纳各种运算的顺序；通过观察结果的形式归纳得出结果必须是最简形式，同时书写还要清楚工整；多解对比，择优选择，体现了知识的融会贯通及将复杂计算通过因式分解或配方转化为简单问题加以解决的思想。

2、突破障碍点

及时再练巩固

2(1a)a1，则a应满足的条件是____ 10、如果

师生活动：第10题一生分析解答过程得到：被开方数1-a≤0,另外一生从算数平方根结果的非负性得到a-1≥0.得出从结果考虑更简单准确。

【设计意图】对于a2式子的化简，是二次根式中的一种重要题型，也是考试的热点，为了帮助同学们掌握这种题型，将常见的考试类型总结为4个题型。1、a是一个负数时，对照公式进行求解，特别要注意结果的符号。2、a是两个实数的差时，一定要将无理数估计好，确定好a的符号，从而正确解决。3、a是含字母的式子。（1）直接给出字母范围时首先根据相关字母的取值范围，确定a的符号，然后对照公式进行求解即可。（2）字母范围隐含再题目中，我们在解决问题时，要注意挖掘这些隐含条件，而这些隐含条件往往与a（a≥0）的两个非负性有关，即a≥0和a≥0。

3、突破难点 归纳方法

1112（3）已知a6,求（1）a2的值

（2）a的值

14、aaa

11已知a10，求a的值。

aa课本15页第8题

1212.

（提示：（a)与（a)之间的关系aa

师生活动：一优生边讲方法边板书，并进行方法的归纳。教师再利用整体变形带入的方法拓展思路。

【设计意图】这道题原型来源于课本15页第8题。通过师生的方法展示使学生对此类型的题目有了方法上的抓手，思路更加的清晰，培养数学模型思想。

4、正确答案展示 规范解题过程

师生活动：学生借鉴解题过程，并提出求也可以先变形再计算更简单。

还可以将分子因式分解再约分，【设计意图】归纳此类阅读理解题的做法，通过其它方法的分享激发了学生学习数学的

兴趣。

（五）回顾反思 归纳小结

1、本节课你加深了对哪些知识的理解和掌握。 2、在解决问题时要注意什么？

【设计意图】让学生畅所欲言，对本节课进行总结，从而加深了对二次根式概念及性质的理解，二次根式（根号下仅限于数）加减乘除运算法则的应用。感悟转化的数学思想及一题多解，多解择优的优势。

（六）布置作业 反馈检测

1、函数y=

A．

x＞2 2、化简：23、计算：

中自变量x的取值范围是（

）

B．

x≥2

C．

x≤2

D．

x≠2

82 （1）27(2345) （2）2121352

4（3）(257)(257) （4）(3322)2

4、如图所示，实数a、b、c在数轴上的位置，化简：

【设计意图】结合试卷上错误较多的问题和易错点，根据学生实际情况设计这几个题目，目的是为了检验学生的学习效果。

﹣|a﹣b|+．