1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学目标｜教案在线预览

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课题直角三角形的性质和判定（2）共 5课时第 3课时课型新课1．知识与技能：理解并会证明勾股定理的逆定理；会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形；知道什么叫勾股数，记住一些觉见的教勾股数学2. 过程与方法：通过勾股定理与其逆定理的比较，提高学生的辨析能力；目标通过勾股定理及以前的知识联

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所属课文：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）

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2019-06-10 16:06:00

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学校：临澧县佘市桥镇中学

1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学目标

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关键词：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学目标

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课题

直角三角形的性质和判定（2）

共 5课时

第 3课时

课型

新课

1．知识与技能：理解并会证明勾股定理的逆定理；会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形；知道什么叫勾股数，记住一些觉见的教勾股数

学2. 过程与方法：通过勾股定理与其逆定理的比较，提高学生的辨析能力；

目标

通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用，提高综合运用知识能力

3.情感态度与价值观：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征

重点1、重点：勾股定理的逆定理及其应用

难2、难点：：勾股定理的逆定理及其应用

点

教学观察、比较、合作、交流、探索

策略

教

学

活

动

1、新课背景知识复习：

勾股定理的内容、文字叙述、符号表述、图形

2、逆定理的获得

（1）让学生用文字语言将上述定理的逆命题表述出来

（2）学生自己证明

逆定理：如果三角形的三边长a、b、c 有下面关系：a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形

强调说明：

（1）勾股定理及其逆定理的区别

勾股定理是直角三角形的性质定理，逆定理是直角三角形的判定定理．

（2）判定直角三角形的方法：①角为900②垂直③勾股定理的逆定理

2、定理的应用

判定由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形。

a=6, b=8, c=10; a=12, b=15, c=20.

如图1-21，在△ABC中，已知AB=10，BD=6，AD=8，AC=17. 求DC课前、课中反思

通过勾股定理与其逆定理的比较，提高学生的辨析能力；

通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用，提高综合运用知识能力

- 1 -

的长。

练习：

补充：

1、

如果一个三角形的三边长分别为a2 =m2-n2 ,b=2mn, c=m2+n2(m＞n) 则这三角形是直角三角形

证明：∵

a2+b2=( m2-n2)2 +(2mn)2

=m4+2m2n2+n4

= (m2+n2)2 ∴a2+b2=c2

,∠C＝900

2、

已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝＝12，AD＝13求四边形ABCD的面积

解：连结AC

∵∠B＝

∴∵∴

，AB＝3，BC＝4

∴AC＝5

，AB＝3，BC＝4，CD

∴∠ACD＝900

以上习题，分别由学生先思考，然后回答．师生共同补充完善．（教师做总结）

4、课堂小结：

（1）逆定理应用时易出现的错误分不清哪一条边作斜边（最大边）

（2）判定是否为直角三角形的一种方法：结合勾股定理和代数式、方程综合运用．

5、布置作业：

补充：

如图，已知：CD⊥AB于D，且有

求证：△ACB为直角三角形

证明：∵CD⊥AB

∴

又∵

∴

- 2 -

∴△ABC为直角三角形

课后反思

- 3 -

关于本教案的常见问题

Q：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学目标是什么类型的资料？

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