习题训练教案教学设计导入整理

第二十章

数据分析习题训练课（第1课时）教学设计

一、内容和内容解析

1．内容

通过统计量(平均数、中位数、众数及方差)的计算分析数据的集中趋势和波动程度，用样本估计总体．

2．内容解析

由于本章是本套教科书统计部分的最后一章，因此在复习时要在统计分析的大环境下进行，让学生经历统计的基本过程，但又要侧重于通过统计量分析数据的集中趋势和波动程度．

样本估计总体是统计的基本思想，而集中趋势和波动程度是数据的两大基本特征，为了分析数据的特征，选择适当的样本，选择适当的统计量分析数据的特征(集中趋势和波动程度)，是本章的核心所在．

因此，本节课的重点是：熟练掌握各种统计量的计算方法，用抽样方法分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．

二、目标和目标解析

1．目标

(1)会计算平均数、中位数、众数和方差．

(2)进一步理解平均数、中位数、众数和方差等统计量的统计意义，能根据问题的实际需要选择合适的统计量表示数据的集中趋势和波动情况．

(3)经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想，感受统计在生活和生产中的作用．

2．目标解析

目标(1)要求学生要学会各个统计量的计算方法．

目标(2)能结合问题情境和数据特征，理解各个统计量的统计意义，并能选择适当的统计量分析数据．

目标(3)是通过对数据收集、整理、描述和分析等各个环节所学的方法和策略的整理和归纳，使学生对统计调查有一个整体的认识．

三、教学问题诊断分析

通过以前及本章内容的学习，学生已经学会各个统计量的计算，对统计的基本过程、基本思想和方法有了一定的认识，但是要在具体问题情境中灵活运用各个统计量解决问题的能

力还需进一步加强，因此在复习中要通过对实际问题的分析和解决，提高学生灵活运用统计知识解决问题的能力．

本节课的教学难点是：灵活运用平均数、中位数、众数和方差分析数据特征，解决实际问题．

四、教学过程设计

1．知识回顾

1、举例说明用样本估计总体是统计的基本思想：

在生活和生产中，为了解总体的情况，我们经常采用从总体中抽取样本，通过对样本的调查，获得关于样本的数据和结论，再利用样本的结论对总体进行估计。例如，要了解一批灯泡的平均使用寿命，一批产品质量的稳定情况等，需要利用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差。

设计意图：让学生经历简单的数据分析过程，体会统计的思想，帮助学生结合具体问题回顾知识．

2．知识梳理

问题2结合上面问题的解决，请你想想本章学习了哪些知识？

(1)

本章我们学习了哪些统计量？这些统计量各有什么特点？

(2)在数据分析时我们是怎样运用样本估计总体的方法的？

追问：请用合适的框图表示本章知识．

师生活动：教师引导学生对本章的主要学习内容进行回顾总结，先让学生独立思考，然后进行组内交流，最后以学生展示教师完善的方式板书出本章的知识结构图．

数据收集——数据整理——数据描述——数据分析

设计意图：引导学生自主整理知识，讨论交流，优化知识结构．

3．典例评析：

知识点1：算术平均数的求法及应用．

例1.

求40、44、 39、 41这四个数的平均数。

知识点2：加权平均数的求法及应用．

例2、求7、8、6、9的加权平均数。

（1）以0.4,0.3,0.2,0.1为权重；

（2）按1:3:4:2的比例知识点3：中位数、众数的求法及应用．

例3、求一组数据：30、20、25、27、30、40的中位数和众数。

知识点4：方差的计算及应用．

例4、计算一组数据2、1、5、4的方差。

变式训练：

（1）已知某5个数的平均数是a，另6个数的平均数是b，则这11个数的平均数是 （2）已知一组数-1, 0，x，1，-2的平均数是1，则x= （3）数学期末总评成绩由作业分数、课堂参与分数、考试分数三部分组成，并按3:3:4的比例确定，已知小明的考试分数为80分，作业90分，课堂参与85分，则他的期末总评成绩为 （4）某班30名女生身高检测结果如下表（单位：米）

身高

人数

1.57 2 1.58 2 1.59 3 1.60 3 1.61 8 1.62 7 1.64 3 1.65 2 该班女生身高的众数是 中位数是 师生活动：教师先出示问题(1)，再出示问题(2)和(3)，然后出示问题(4)，学生根据教师出示的问题，学生先进行独立的计算和思考，然后进行互相交流和评价．

拓展训练：

（1）观察下列各组数据并填空。

A、1，2，3，4，5 平均数= ，方差= B、11, 12, 13, 14, 15 平均数= ，方差= C、10，20，30，40，50 平均数= ，方差= D、3，5，7，9，11 平均数= ，方差= （2）、分别比较A与B、C、D的计算结果，你能发现什么规律？

师生活动：学生先独立对该组数据进行计算分析，再观察比较，作出自己的选择．教师

巡视，对发现的问题进行及时的指导．学生独立完成后再相互交流，然后选择有代表性的观点进行全班交流．

设计意图：一方面是复习方差的计算方法；另一方面是让学生能从数据的变化找出平均数，方差的变化规律，第三方面是让学生能根据数据分析的结果作出合理的判断和选择．

4、课堂达标检测：

1．(2017·山东)小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是 ( ) A．众数是6吨

B．平均数是5吨

C．中位数是5吨

4D．方差是

32．某公司招聘员工的工资情况如下表．

职务

人数/人

月工资/元

经理

1

3000

副经理

2

1500

职员

3 800 (1)这组数据的平均数为 ，中位数为 ，众数是 ；

(2)用 代表这个公司工资的一般水平比较合适．

3．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：

第一次

第二次

第三次

第四次

甲

10 8 9 8 乙

10 7 10 10 (1)根据表格中的数据，计算出甲和乙的平均成绩; (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由． 师生活动：对于问题(1)，由学生独立计算；对于问题(2)，让学生先独立思考，再用适当的语言描述自己的观点和理由，然后集体交流教师点评．

5、小结

第五次

10 9 第六次

9 8

用下列问题引导学生总结，深化对统计知识的理解：

(1)请你谈一谈本章学习的主要内容．

(2)对“如何选择适当的统计量对数据进行分析？”你有什么样的心得体会？

(3)请结合实例谈谈统计调查的基本步骤和注意点．

设计意图：问题(1)引导学生回顾本章的主要知识；问题(2)通过交流学生的心得体会，集思广益，使学生进一步理解各个统计量的统计意义，并能选择适当的统计量解决实际问题；通过问题(3)，使学生对所学的统计知识有一个整体的归纳和认识，形成知识体系，提高知识的应用能力和问题解决能力．

6、课后作业：

1、(2017·四川)对于一组统计数据3，3，6，5，3.下列说法错误的是( ) A、众数是3； B、平均数是4；

C、方差是1.6； D、中位数是6 2、为了比较甲、乙两种水稻的长势，农技人员从两块试验田中，分别随机抽取5棵植株，将测得的苗高数据绘制成下图．请你根据统计图所提供的数据，计算

(1)甲平均数为 ，乙平均数为 ；

(2)甲方差为 ，乙方差为 ；

(3)两种水稻 种水稻长得更整齐。

五、能力提升设计：

1．数据4、6、12的权分别是10、8、2，则数据4、6、12的加权平均数是

，当数据4和6的权不变，数据12的权逐渐变大时，则数据4、6、12的加权平均数逐渐接近于数据

．

设计意图：检测学生对加权平均数计算方法的掌握情况，是否能感受数据的权对加权平均数的影响．

2．

某班50人右眼视力检查结果如下表所示：

视力

人数

0.1 2 0.2 2 0.3 2 0.4 3 0.5 3 0.6 4 0.7 5 0.8 6 1.0 7 1.2 11 1.5 5 求该班学生右眼视力的平均数、众数与中位数．

设计意图：检测学生能否准确的求出一组数据的加权平均数、众数与中位数．

3．

甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶5次，各次命中的环数如下：

甲：

5

8

8

9

10 乙：

9

6

10

5

10 (1)求出每组数据的方差；

(2)谁的射击成绩比较稳定？

设计意图：检测学生能否准确的求出一组数据的方差，以及能否利用方差描述一组数据的波动情况．

4．八年级三班分甲、乙两组各10名学生参加答题比赛，共10道选择题，答对8题(含8题)以上为优秀，各组选手答对题数统计如下：

答对

5 题数

甲组

1 选手

乙组

0 选手

请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩．

设计意图：检测学生对各个统计量的运算能力，以及根据统计量进行数据分析的能力．

5．已知：1、2、3、4、5、这五个数的平均数是3，方差是2．

(1)101、102、103、104、105的平均数是

，方差是

；2、4、6、8、10的平均数是

，方差是

．通过比较你会发现什么规律？

．

(2)应用上面的规律填空：

若n个数据x1，x2，···，xn

的平均数为m，方差为s．则数据x1＋100，x2＋100，···，xn＋100的平均数是

，方差为

；数据5x1，5x2，···，5xn的平均数

，方差为

．

设计意图：检测学生是否真正理解平均数和方差的计算方法，以及了解学生的观察、分析和总结能力．

0 4 3 2 1

0 1 5 2 1 8 8 8 1.6 80% 6 7 8 9 10 平均数

中位数

众数

方差

优秀率