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数轴表示根号13优秀教案范文｜教案在线预览

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关键词：数轴表示根号13优秀教案范文

正文

教学设计：

第十七章勾股定理

17.1.2

勾股定理应用

——数轴表示13

（巫山初级中学

唐邦文）

学习目标：1.会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点；

2. 会运用勾股定理解决网格问题；

重

点：会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点及解决网格问题；

难

点：灵活运用勾股定理进行计算。

一、情景引入：

同学们一起唱歌曲“小螺号”欣赏海螺和数学海螺图片，从而引入课题

二、温故而知新：

1.如果直角三角形的两直角边长分别

为a、b，

斜边长为c，那么：

C= a+b22 ca2b2

?2.求下列三角形的各边长. 13.

我们知道数轴上的点与实数一一对应，有的表示有理数，有的表示无理数.你能在数轴上分别画出表示2,-1.5的点吗？

数轴上的点与无理数

你能在数轴上表示出的点吗？

如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达Ａ点，则数轴上表示点Ａ的数是多少？

探究一

：

勾股定理与作图

想一想 1.

你能在数轴上表示出的2点吗？2呢？

师问：能否直角三角形作出边长为无理数的边，就能在数轴上画出表示该无理数的点.

学生讨论：在直角三角形怎样作出边长2的边？

师问：如何把2的边迁移到数轴上？

讨论：利用勾股定理可以作出长3,4,5,6,7……

的线段？

长为13的线段能是这样的直角三角形的斜边吗,即是直角边的长都为正整数？

师问：通过上面方法连续作12次，可以吗？有更简单的方法吗？

以下是在数轴上表示出13的点的作图过程，请你把它补充完整. (1)在数轴上找到点A,使OA=______; (2)作直线l____OA,在l上取一点B，使AB=_____; (3)以原点O为圆心，以______为半径作弧，弧与数轴交

于C点，

则点C即为表示______的点. 要点归纳：利用勾股定理表示无理数的方法: （1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边. （2）以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数.

练习：

1. 你能在数轴上画出表示17的点吗？

2 .如图，点A表示的实数是

（

）

A.3 B.5 C.3 D.5

3.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（

）

A.2 B.51 C.101 D.5

探究二

：勾股定理与网格

例:在如图所示的6×8的网格中，每个小正方形的边长都为1，写出格点△ABC各顶点的坐标，并求出此三角形的周长．

方法总结:勾股定理与网格的综合求线段长时，通常是把线段放在与网格构成的直角三角形中，利用勾股定理求其长度.

练一练：

如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，求AB边上的高.

方法总结:此类网格中求格点三角形的高的题，常用方法是利用网格求面积，再用面积法求高. 一起制作海螺图：

一起欣赏勾股树，体验数学美。

课堂小结：

在数轴上表示出无理数的点

利用勾股定理作图

或计算

利用勾股定理解决网格中的问题

通常与网格求线段长或面积结合起来

作

业：

1、见《同步练习》本课时作业；

2、选做教材课后习题。

资料摘要

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