资料摘要
斜边、直角边定理（HL）一、教学目标1.用“斜边、直角边”法判定两个直角三角形全等。2.证明直角三角形全等的HL判定定理。3.进一步掌握推理证明的方法，拓展演绎推理的能力，培养思维能力。二、教学重点直角三角形HL全等的判定定理三、教学难点通过HL全等判定定理来解决实际问题，体会数学应用。四、教学过程
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1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）课堂实录【2】
未知
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关键词：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）课堂实录【2】
正文
斜边、直角边定理（HL）
一、
教学目标
1.
用“斜边、直角边”法判定两个直角三角形全等。
2.
证明直角三角形全等的HL判定定理。
3.
进一步掌握推理证明的方法，拓展演绎推理的能力，培养思维能力。
二、
教学重点
直角三角形HL全等的判定定理
三、
教学难点
通过HL全等判定定理来解决实际问题，体会数学应用。
四、
教学过程
1.
旧知回顾
判断两个三角形全等的方法我们学了哪些呢？
SSS
三边对应相等的两个三角形全等
SAS
两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
ASA
两角及其夹边对应相等的两个三角形全等
AAS
两个角和其中的一个角的对边对应相等的两个三角形全等
2.
设疑引入
对于两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还要满足几个条件，这两个三角形就全等了? 情景问题1 舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个三角形是否全等，你能帮工作人员想个办法吗？
学生根据所学的知识进行假设条件，用全等三角形判定定理进行解答
情景问题2 工作人员只是用皮尺量了直角边、斜边就说这两个三角形全等了。同学们，你们相信他说的吗？
3.
所有学生动手画直角三角形
1.
2.
3.
4.
5.
6.
作∠MCN=90°
在射线CM上截取线段BC，BC=6cm 以B为圆心，AB长为半径画弧（AB=10cm），交射线CN于点A。
连接AB 同桌直接探讨自己所画的两个三角形
汇报自己所获得的信息。
4.
定理
斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等，简写为“斜边、直角边”或“HL”。
5.
巩固练习
1. 如图，AB=CD，AE ⊥BC，DF ⊥BC，CE=BF. 求证：AE=DF. 2.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，此时，DA⊥AB，EB⊥AB，D、E到路段AB的距离相等吗？为什么？
D C D A F E A B
C B E
3. 如图，
AB⊥BC，AD⊥DC，且AD=AB ，
求证：BC=DC
4. 如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：OA=OB.
A D O D A C B B
C
6.小结课堂
判断两个直角三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS、HL、
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