2.2.2平行四边形的判定公开课教学设计模版

课题

平行四边形的判定（一）

本课（章节）需16课时

，本节课为第5课时，为本学期总第15课时

知识与技能：1、经历探究平行四边形判定方法的过程，掌握平行四边形的判定方法；

2、会判定一个四边形是不是平行四边形。

过程与方法：经历

“观察—猜想—验证—说理—建模”

探索过程和思维过程，丰富学生从事数学活动的经历，感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性。

情感态度与价值观：在观察分析探究问题过程中发展主动探索、独立思考的习惯。

探索平行四边形的两种判别方法

平行四边形的判别方法的理解和应用

复习引入，构造逆命题，画图分析，讨论证法，巩固应用。

投影仪、

三角尺

教学目标

重点

难点

教学方法

课型

教具

教学过程：

个案修改

一、回顾交流，逆向思索

教师提问：

1．平行四边形定义是什么？如何表示？

2．平行四边形性质是什么？如何概括？

学生活动：思考后举手回答：

回答：1．•两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（教师在黑板上画出下图：帮助学生直观理解）

平行四边形的定义可用来判定一个四边形是不是平行四边形。

回答：2．平行四边形性质从边考虑：（1）对边平行，（2）对边相等，（3）•对边平行且相等（“//”）；从角考虑：对角相等；从对角线考对边平行虑：两条对角线互相平分．（借助上图直观理解）．

边对边相等 教师归纳：（投影显示）

对角相等 角平行四边形

 邻角互补对角线互相平分二、合作交流、解读探究

 教师活动：

教师与学生一起进行以下操作

①画两条平行线MN和PQ。

②在直线MN，PQ上分别截取线段BC和AD，使BC=AD。

③提问：四边形ABCD是否为平行四边形？

将学生带入新知识的探索之中，教师引导学生自己写出已知和求证，并利用三角形全等和平行四边形的定义加以证明。当学生发现四边形ABCD为平行四边形后，教师将课堂教学引入重点程序，并以问题的形式层层展现，要求学生将上述发现表述成文字命题。结构如下：

已知：AD∥BC且AD=BC

求证：四边形ABCD为平行四边形。

证明：连结AC，

∵

AD∥BC

∴

∠DAC=∠BCA ∵

AD=BC,AC=CA

∴

△ABE≌△CDF （ASA）．∵

AB=DC 

∵四边形ABCD为平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)或∴△ABE≌△CDF （ASA）∴∠BAC=∠DCA ∴

AB∥CD,四边形ABCD为平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形) 归纳：平行四边形判定定理1：

一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形

例1、

已知四边形ABCD为平行四边形，E、F分别在边BC、AD上，1且BE=1求证：四边形BEDF是平行四边形？

3BC,FD=3AD,连接BF,DE。F A D 讨论：一组对边平行，另一组对边

相等的四边形是不是平行四边形？ 举反例：等腰梯形

强调：判定定理1 是一组对边平行且相等。

B C E 问题：若四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形是不是平行四边形？教师引导学生自己写出已知和求证，并利用三角形全等和平行四边形的定义加以证明。当学生发现四边形ABCD为平行四边形后，教师将课堂教学引入重点程序，并以问题的形式层层展现，要求学生将上述发现表述成文字命题。

A D 已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，

求证：四边形ABCD是平行四边形。

连结AC或BD，证全等三角形。

C B 由此可以得到平行四边形判定定理2：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

三、应用迁移、巩固提高

例2 已知点E、H、F、G分别为平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，ED与AH、GC分别交于点A’，D’，BF与AH，GC分别交于点B’，C’，找出并证明图中有几个平行四边形。

例3、已知：如右上图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．（全班学生一起完成，选派一人上来书写）

分析：因为BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再证明BE=DF，这需要证明△ABE与△CDF全等，由角角边即可．

证明

: 略

练习：课本P46 练习 1，2 四、课堂总结，发展潜能

平行四边形判定：

证明两组对边分别平行 1．边的关系：证明两组对边分别相等

证明一组对边平行且相等五、作业： 课本P49 习题 4，5题

反思: 本节课充分激发学生学习数学的兴趣,让学生积极参与、讨论,导中有练、有思、有研,改进教师先讲知识,然后再进行强化训练的做法,使讲、练、思、研融合在一起,整节课学生能始终处于思维活跃状态,让学生充分体会快乐学习。在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都有意识地体现探索的内容和方法,避免了教学内容的过分抽象和形式化,使学生通过直观感受去理解和把握,体验数学学习的乐趣,积累数学活动经验,体会数学推理的意义,让学生在做中学,逐步形成创新意识。

收获:学生对判定的掌握比较好,而且由于要求学生对每一个判定都进行了数学语言和符号语言的书写练习,因此提高了学生的书写能力,在习题课上大部分的学生都能写出比较完整的证明过程。

不足:几何证明题一直是学生的一个弱点。八年级的学生按照课标不要求规范的证明过程,但是考试却要求书写严格的过程,由于没有规范的例题示范以及有关习题,所以学生的几何证明题仍然是一个弱项,因此习题课上有部分学生仍然存在会分析,但是书写不规范的情况,这在今后的学习中是一个需要改变和提高的部分。