4.2 一次函数多媒体教案及点评

4.2《一次函数》教学设计

主备人：皮力羽 课时安排：第 1 课时

教学内容：一次函数与正比例函数的定义

教学目标：

1、理解一次函数、正比例函数的概念；

2、根据所给条件写出一次函数关系式的表达式；

3、从实际问题出发，有利于激发学生的学习兴趣. 教学重点：理解一次函数、正比例函数的概念

教学难点：根据所给条件写出一次函数关系式的表达式

教学方法：自主导学

教学准备：多媒体课件

教师导学预设

学生主体活动

个性修改

总 1 课时

一

创景导入：

写出下列各题的函数关系式：

o o （1）有人发现,在20-25C 时,蟋蟀每分钟鸣叫次数c 与温度t （C ）有关,即c 的值大约是t 的7倍与35的差；

（2）某地电费的单价为0.8元/（kW·h），

请用表达式表示电费y（元）与所用电量x（kW·h）之间的函数关系. （3）把一个长10cm 、宽5cm 的长方形的长减少x cm ,宽不变 ,长方形的面2积y（cm）随x

的值而变化.

二、自主学习与小组互学：

1、自主学习教材2~3分钟；

2、通过自学大家一定有不少收获吧！或许也有疑问，给你们2~3分钟，组内交流、分享一下吧！

讨论后，提醒学生做好汇报准备。

三、交流点拨

探究一：一次函数与正比例函数的定义

1、请学生总结上述三个函数表达式的共同之处：

自变量与因变量的次数都是1；

2、请学生展示预学设置中的问题

3、对展示的问题进行深入讲解和补充；

4、学生完成抽测题

预学教材P118-120，完成下列问题：

（1）上述三个函数有什么共同之处？ （2）什么是一次函数和正比例函数，请举例说明； （3）一次函数有怎样的特征？

汇报展示一 1、一般地，形如y=kx+b

（k, b

是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数；

2、特别的，当b= 0时，y=kx+b

即y=kx ；

正比例函数是一种特殊的一次函数；

3、因变量随自变量的变化是均匀的（即自变量每增加１个最小单位，

因变量都增加（或都减少）

相同的数量）

4、举例：____________________

探究二

：一次函数的应用及自变量的取值范围

思路引导：

（1）由题意，得

y1= ；

y2= ；

（2）由y1 y2，可求得小丽从第几个月开始存款超过小华. 操作方法：①学生展示汇报，教师补充；

探究三：拓展提升

答案：

（1）设y=k（x-3），

将x=4，y=3代入得：k=3，

则y与x函数关系式为y=3（x-3）=3x-9；

（2）y是x的一次函数；

（2）将x=2.5代入y=3x-9得：y=7.5-9=-1.5．

抽测：

1、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？

(2)y5x26(1)y8x

8

(3)y(4)y0.5x1

x2.下列说法正确的是（ ）

A.一次函数是正比例函数. B.正比例函数不是一次函数. C.不是正比例函数就不是一次函数. D.正比例函数是一次函数.

汇报展示二

例1：小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有62元，从现在起每个月存12元.小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，表示从现在起每个月存20元，争取超过小华. （1）试写出小华的存款总数y1与从现在开始的月数x之间的函数表达式及小丽的存款总数y2与从现在开始的月数x之间的函数表达式. （2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？

汇报展示三

连接中考：已知y与x－3成正比例,当x＝4时,y＝3．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)y与x之间是什么函数关系；

(3)求x＝2.5时，y的值．

四、总结检测

学生总结本节课学习内容，以及本节课

1、让学生自主回顾学习内容，的收获。

整理笔记、收获。

2、完成学法课堂探究。（5’）

教学

反思