4.3一次函数的图象与性质ppt专用说课稿内容

一次函数的图象和性质

【知识与技能】

1.理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系. 2.会选择两个合适的点画出一次函数的图象. 3.掌握一次函数的性质. 【过程与方法】

1.通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程. 2.通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用. 【情感态度】

通过画函数的图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形内在的联系，感受函数的简洁美. 【教学重点】

一次函数的图象和性质. 【教学难点】

由一次函数图象归纳出一次函数的性质.

一、情境导入，初步认识

复习导入：我们前面认识了“正比例函数”和“一次函数”，以及正比例函数图像的特征。而且知道正比例函数是特殊的一次函数，那一次函数的图像会不会也是一条直线呢？今天我们就来一起学习一下“一次函数的图像和性质”，并板书课题。

根据画图象的基本步骤，要求学生分别画出y=2x和y=-2x+2的图象. 二、思考探究，获取新知

（1）一次函数的图象

①根据函数关系式列出相应的表格：

x y=2x y=2x+2 -2 -4 -2 -1 -2 0

0 0 2 1 2 4 2 4 6

②建立平面直角坐标系描出表中的数对

③连接各点：平滑的曲线

教学说明：结合图像让同学们自己寻找一次函数图像的特征，同时运用填空的形式大大减小了问题的难度。

填空：这两个函数的图象形状都是

，并且倾斜程度

. 函数y=2x的图象经过

，函数y=2x+2的图象与y轴交于

，即它可以看作由直线y=2x向

平移

个单位长度而得到. ④总结归纳：

一次函数y=kx+b(k≠0)的图像也是一条直线，我们称之为直线y=kx+b. 直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移

.）

（2）如何画一次函数的图像

两点法：由于两点确定一条直线，所以在平面直角坐标系中画出一次函数的图象时，b先描出适合解析式的两点，再通过这两点作直线即可。（0，b）、（-，0）

k平移法：直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.当b>0时，向上平移；当b<0，向下平移

. （3）一次函数的性质

根据一次函数特征及划分分别画出下面四个函数的图象. y=x+1

y=-x+1

y=2x+1

y=-2x+l

教学说明：画一次函数y=kx+b（k，b≠0）的图象，通常选取该直线与y轴交点（横

坐标为0的点）和直线与x轴交点（纵坐标为0的点），由两点确定一条直线画出图象，b这两点分别是（0，b）、（-，0）. k总结归纳：

根据所画图象，师生共同总结一次函数图象的增减性. （1）当k＞0时，y随x的增大而增大. （2）当k＜0时，y随x的增大而减小. 三、师生互动，课堂小结

1、图像：一次函数y=kx+b(k≠0)的图像也是一条直线，我们称之为直线y=kx+b.

2、画法：两点法、平移法

3、性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大. （2）当k＜0时，y随x的增大而减小.

4、图形结合：通过观察发现图像（形）的规律，再根据这些规律得出关于数值大小的性质，这种研究方法叫做“数形结合”。

四、巩固练习,深化理解

2.在同一直角坐标系中，对于函数：①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2x-1的图象，下列说法不正确的是(

) 1.一次函数y=x+2的图象大致是（ ）A B

C

D

A.通过点(-1，0)的是①和③

B.两直线的交点在y轴负半轴上的是①和④

C.相互平行的是①和③

D.关于y轴对称的是②和③

3.已知正比例函数y=(k-3)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是(

) A.k＜0

C.k＜3

B.k＞0

D.k＞3 4.若一次函数y=(2m-1)x+3-2m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是

【分析】根据一次函数的特征可知，

【教学说明】审视本题，由y随x的增大而减小，得到2m-1＜0；由函数图象与y轴交点在y轴的正半轴上得3-2m＞0，再综合所有因素求出结果m＜1

2上面的习题检测本节的基本知识点，可由学生独立完成后再由教师指导加以修正，同时鼓励学生由题总结规律，如由第4题中“从经过象限大致图像k、b的取值范围”的结论.

1.布置作业：从教材“习题19.2”中选取. 2.完成练习册中本课时练习.

本课时可遵循“画——读——用”的教学流程，使整堂课是在教师的指导下由学生全程动手、观察、发现并实用于实际解题的方式进行，指导学生认识“由数到形”，“由形到数”的数学方法，培养解决问题、研究问题的基本素质，利于加强研究更复杂知识能力.