探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质教案3｜教案在线预览

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对应课文《探究与发现 利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质课前预习学案一、预习目标理解并掌握作正弦函数图象的方法，会用五点法作正余弦函数简图．二、复习与预习1．正、余弦函数定义：____________________ 2．正弦线、余弦线：____________________________

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质

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2018-06-08 10:26:00

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学校：龙门县永汉中学

探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质教案3

未知

2018-06-08 10:26:00

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关键词：探究与发现利用�…教案3

正文

探究与发现

利用单位圆中的三角函数线

研究正弦函数、余弦函数的性质

课前预习学案

一、预习目标

理解并掌握作正弦函数图象的方法，会用五点法作正余弦函数简图．

二、复习与预习

1．正、余弦函数定义：____________________ 2．正弦线、余弦线：______________________________ 3. 1.正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：、、、、 . 20.作ycosx在[0,2]上的图象时,五个关键点是

、

. 步骤：_____________，_______________，____________________.

三、提出疑惑

同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中

疑惑点

课内探究学案

一、学习目标

（1）利用单位圆中的三角函数线作出ysinx,xR的图象，明确图象的形状；

（2）根据关系cosxsin(x)，作出ycosx,xR的图象；

20疑惑内容

（3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题；

学习重难点：

重点：：“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象；难点：运用几何法画正弦函数图象。

二、学习过程

1.创设情境：

问题1：三角函数的定义及实质？三角函数线的作法和作用？

问题2：根据以往学习函数的经验，你准备采取什么方法作出正弦函数的图象？作图过程中有什么困难？

2.探究新知：

问题一：如何

作出

问题二：如何得到

的图象？

的图像呢？

问题三：这个方法作图象，虽然比较精确，但不太实用，如何快捷地画出正弦函数的图象呢？

组织学生描出这五个点，并用光滑的曲线连接起来，很自然得到函数的简图，称为“五点法”作图。

“五点法”作图可由师生共同完成

小结作图步骤：

思考：如何快速做出余弦函数图像？

例1、画出下列函数的简图：y＝1＋sinx ，ｘ∈〔0，２π〕

解析：利用五点作图法按照如下步骤处理1、列表2、描点3、连线

变式训练：ｙ＝－cosx ，ｘ∈〔0，２π〕

三、反思总结

1、数学知识：

2、数学思想方法：

四、当堂检测

画出下列函数的简图：(1) y=|sinx|，（2）y=sin|x|

思考：可用什么方法得到的图像？

课后练习与提高

1. 用五点法作y2sinx,x[0,2]的图象.

结合图象，判断方程sinxx的实数解的个数.

3.分别利用函数的图象和三角函数线两种方法，求满足下列条件的x的集合：

115(1)sinx;(2)cosx,(0x).2 22

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质教案3是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质教案3