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高三数学公开课教学设计课题：角→三角函数→三角形课型：复习课授课教师：董惠儒授课时间：2018年4月18日第三节授课班级：高三一班教学目标：1．巩固三角函数、三角形中基础知识2．提高学生综合运用所学知识解决问题的能力3．培养学生在考试中选择合理的答题途径进行答题的意识教学重点: 综合运用所学三角函

资料类型：教学教案文档

所属课文：复习参考题

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2018-05-25 11:01:00

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学校：石家庄市第二十五中学

复习参考题教案和学案内容

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关键词：复习参考题教案和学案内容

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高三数学公开课教学设计

课

题：

角→三角函数→三角形

课

型：

复习课

授课教师：

董惠儒

授课时间：

2018年4月18日第三节

授课班级：

高三一班

教学目标：

1．巩固三角函数、三角形中基础知识

2．提高学生综合运用所学知识解决问题的能力

3．培养学生在考试中选择合理的答题途径进行答题的意识

教学重点: 综合运用所学三角函数、解三角形的知识决问题，变形要“精准”

教学难点：

选择合理的运算途径进行答题

教学过程：

一、课题引入：初中我们学习了角的概念，高中我们把角推广到了任意大小，

对于每一个角，我们都确定了它的三角函数值。一起回忆以下角的三角函数值

6

sin

cos

二、典例分析：

问题1：ABC中,C=3,c3,a1,

求b. 思路1：利用余弦定理直接建立已知和未知的关系

思路2：利用正弦定理求出角A,再用内角和定理求出B，再用正弦定理求出b

（两种思路复习了解三角形常用的两个定理，分析比较两种思路，找出最佳思路。我们在平时做题时，要注意选择合理的运算途径）

问题2：（问题1去掉一个条件）ABC中,C=3,c3,

你还能求出b吗？

若能求就求出b?，若不能求出则说明理由.

问题3：ABC中,C=3,c3,

求出b的范围、a的范围

思路一: 利用外接圆的半径表示a、b

思路二：画出三角形的外接圆，通过分析点C的轨迹得出b的范围、a的范围

例1：若ABC中,C=3,c3,则ab的范围是思路一：利用外接圆的半径表示a、b转化为求三角函数的值域问题（特别注意该函数的定义域）思路二：利用余弦定理，不等式的性质，及解一元二次不等式求得ab的范围（该思路有风险）（转化为三角函数问题是“精准”变形，不易出错。本题我们求出了ab的范围，进一步可以求周长的取值范围。同理，我们还可以求出ab的范围，从而得到面积的范围）

例2：（2018一模11题）

在ABC中，AB2，C6，则AC3BC的最大值为（）

A．7 B．27 C．37 D．47

思路一：利用外接圆的半径表示a、b转化为求三角函数的值域问题（特别注意该函数的定义域）面对马上参加高考的我们，讲究答题策略非常关键。这是一道选择题，怎样做简单？如果这道题不会，怎样“不择手段”得分？

思路2：特殊化，选择特殊三角形排除错误答案，从而得到正确答案。这种策略经常是“一步小心”把不会的题做对了。

我们做过的原题不会再考，但里面所包含精彩成分会被回收再利用，重新运作成一道高考题

例3：在ABC中，AB2，C6，当AC3BC取得最大值时，tanA

思路：利用外接圆的半径表示a、b转化为求三角函数的值域问题（特别注意该函数的定义域）例4：直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱长为2，ACB3,AB3

则该三棱柱外接球的半径为

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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