2.1.2 系统抽样教学内容分析

2017年

春

期重庆市合川太和中学“五步”导学案

系统抽样

主备人：黄伟 审核人： 审核时间： 2018.5.25 使用时间： 2018.6.1

新

课

方

法

指

年级

流程

高2020级

具

体

内

容

课型

导

目标学习目标

一、1.正确理解系统抽样的概念；

目标

2.掌握系统抽样的一般步骤；

导学

3.正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；

务。

一、复习回顾

1.

简单随机抽样的概念

二、 提出2.

简单随机抽样的特点：

3.

简单随机抽样的方法：

方法指导

学生为主体，教师主导

本课的任学生明确展示，让定义练习：我校有800名学生参加英语单词竞赛，

构建为了解考试成绩，现打算从中抽取一个

新知

容量为40的样本，如何抽取？

三、

学生为主体将课堂：除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他互学

【探究】还给学抽取样本的方法？

1

2017年

春

期重庆市合川太和中学“五步”导学案

我们按照下面的步骤进行抽样: 第一步:将这800名学生从1开始进行编号; 第二步:确定分段间隔k,对编号进行分段.由于

k=800/40=20,这个间隔可以定为20; 生，由学生展示，师生共同第三步:从号码为1~20的第一个间隔中用简单随机抽样的方法点评。

确定第一个个体编号,假如为6号; 第四步:从第6号开始,每隔20个号码抽取一个,得到

6,26,46,66,…,786.这样就得到一个样本容量为40的样本. 一.系统抽样的定义：

要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。

【说明】由定义可知系统抽样有以下特征：

（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样; （2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分

段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样; （3）预先制定的规则通常指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。

二、从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,用系统抽样的一般步骤为: （1）将总体中的N个个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等；

（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N）. （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L≤k）。

（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本.

〖说明〗(1)分段间隔的确定:

2

2017年

春

期重庆市合川太和中学“五步”导学案

当

当N不是整数时,可以先从总体中随机地

nNN是整数时,取k= ; nn剔除几个个体,使得总体中剩余的个体数能被样

本容量整除.通常取k=【N】

n(2)从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。

1、某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的使知识成时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽为系统。取所需的样本．

让学生尝

试小结，

提高学生的总结能力和语言表达能力。

四、

课堂

达标

3

2017年

春

期重庆市合川太和中学“五步”导学案

2、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程

使知识成为系统。五、 1、知识方面：

归纳

小结

反思2、思想方面：

提高

让学生尝试小结，提高学生的总结能力和语言表达能力。

4