复习参考题优秀课堂实录｜教案在线预览

资料摘要

一、创设情景，引入新课（复习引入）1、正弦定理的内容是什么？用它可以求解三角形中哪些问题？2、余弦定理的内容是什么？用它可以求解三角形中哪些问题？思考：在解三角形的过程中，会不会同时用正弦定理和到余弦定理？正余弦定理的综合运用二、三维目标：1、通过回顾正弦定理，余弦定理的表达式及文字语言的叙述，

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所属课文：复习参考题

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2018-06-28 16:58:00

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学校：云南省楚雄紫溪中学

复习参考题优秀课堂实录

未知

2018-06-28 16:58:00

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关键词：复习参考题优秀课堂实录

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一、创设情景，引入新课（复习引入）

1、正弦定理的内容是什么？用它可以求解三角形中哪些问题？

2、余弦定理的内容是什么？用它可以求解三角形中哪些问题？

思考：在解三角形的过程中，会不会同时用正弦定理和到余弦定理？

正余弦定理的综合运用

二

、

三维目标：

1、通过回顾正弦定理，余弦定理的表达式及文字语言的叙述，进一步

熟悉正余弦定理的内容、作用及所解三角形的类型，能够联系勾股定理及三角形内角和公式等有关三角形问题灵活地解三角形。

2、通过本节课的探究，培养学生勇于探究、勇于创新、善于分析以及具体问题具体分析的科学精神和良好的学习习惯，并对正弦定理、余弦定理的反射产生愉悦感，从而激发学生热爱数学，热爱科学的追求精神。

三

、

教学重点和难点：

灵活选择正（余）弦定理解题，利用正（余）弦定理进行边角互化及正（余）弦定理与三角形有关性质的综合应用

四、师生互动，探索新知

探究一：利用正（余）弦定理判断三角形的形状

例一在△ABC中，2a ·cosB=c, 判断△ABC的形状

解法一由余弦定理得：解法二由正弦定理得：（略）

变式训练：

在△ABC中，如果sinA=2cosBsinC,则△ABC是（）

A 等腰三角形 B 锐角三角形

C 钝角三角形 D 直角三角形

小结：用正（余）弦定理判断三角形的形状，一般有以下两种途径

将已知条件统一化成边的关系，用代数方法求解

2. 将已知条件统一化成角的关系，用三角知识求解

探究二：利用正（余）弦定理解三角形

例二在△ABC中，已知 B=45,D是 BC边上的一点，AD=10,AC=14, DC=6，

求AB的长

变式训练：

如图，已知四边形ABCD中，AD⊥CD，AD=10，AB=14，

ooo

∠BDA=60,∠BCD=135,求BC的长

小结:

在三角形中，正、余弦定理可以实现边角转化，通过正、余

弦定理就搭建起了边和角关系的桥梁，结合三角知识，既可以求

边也可以求角

提升训练

1、在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b·cosC=(2a-c)cosB,

(1) 求角B的大

(2) 若 ,试判断△ABC的形状

2、如图，在△ABC中，AB=5，AC= ,D为BC的中点，且AD=4，求BC边的长

课堂小结：

一. 在本节的学习中，你学会了哪些知识与方法？

二. 通过本节课的学习，你学会了哪些数学思想方法？

数形结合的思想

化归转化的思想

3 方程的思想

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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