2.1.2 系统抽样PPT专用课堂实录内容

2017—2018学年度第一学期

高一数学教案

主备人： 使用人： 时间：2018年4月10 日

课题

教学

重点

新授课：系统抽样

1.正确理解系统抽样的概念；

2.掌握系统抽样的一般步骤；

3.正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；

教学

难点

能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。

自主

学习

目标

一、

知识目标：

1.牢记系统抽样的概念

2.归纳系统抽样的一般步骤

3.辨析系统抽样与简单随机抽样的关系

二、能力目标：

1、通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法，

教具

教学

环节

1. 课前3分钟

1、思考：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50检查，评价总结。

1.

小组讨论。

2.

提出自主学习困惑. 明确本节课学习目标，准备学习。

3分钟

多媒体课件、教材，教辅

教学内容

教师行为

学生行为

设计意图

时间

理由：系统抽样的基本概念是本节课的重点。

依据：学生对系统抽样的理解还不够深刻。

课时

第一课时

课型

新授

依据：2017年新课程标准以及考试大纲

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名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？

2、目标解读

2. 一、系统抽样的定义：

一般地，要从容1．巡视检查学生预习习题完成情况，进行及时评价。

2．补充学生出现的漏洞。

3.解决学生的问1、

学生自己展示预习习题完成情况。

2、

其余学生互相补充并学生对所展示习题进行评价。

验收学生自主学习的结果，并解决学生自主学习中遇到的困惑。

13钟

分承接结

量为N的总体中抽取果

容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。

【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：

（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。

（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等题，并达成共识。

3、

质疑、解答。

- 2 -

距抽样，这时间隔一般为k＝[Nn]. （3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。

思考？

（1）你能举几个系统抽样的例子吗？

（2）下列抽样中不是系统抽样的是

（ ）

A、从标有1~15号的

15号的15个小球中

任选3个作为样本，3. 按从小号到大号排做、议序，随机确定起点i,讲、评

以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样。

B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每

况。

样。

1、

展示课件

2、

巡视学生完成情况，让学生更准确的认识系统抽样。

3、

抽查记忆情1、独立完成课件例题。

2、抽象归纳出系统抽样的概念。

3、背会系统抽样的概念。

通过具体实例体会系统抽样的概念，会判断具体抽样是否为系统抽

3分钟

- 3 -

隔五分钟抽一件产品检验。

C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止

D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈

点拨:（2）c不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。

二、系统抽样的一般步骤。

（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。

（2）将整体按编号进行分段，确定分段1、巡视学生的完成情况。

2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。

3.要对学生不同的解题过程和答1、

学生先独立完成例题，然后以小组为单位统一答案。

2、

小组讨论并展示自己组所写的答案。

3、

其他组给予评在具体问题中，探索简单随机抽样与系统抽样的关系，挖掘

分内在规律、10发现数学钟

间隔k(k∈N,L≤k). 案给出准确的评

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（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。

（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。

【说明】从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。

【例题精析】

例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出价，总结。

价（主要是找错，纠错）

的本质。

加深对系统抽样的理解。

- 5 -

过程。

4．

1、在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样1、提问:本节课学习目标是否达成？

2、引导学生用分类讨论的思想理解系统抽样。

1、讨论思考3 提出的问题。

2、抽签小组展示讨论的结果。

3、总结并记录满足系统抽样的条件。

训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。

5分钟

总结提

的方法进行抽样，系升

统抽样的步骤为：

（1）采用随机的方法将总体中个体编号；

（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N)；

（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L；

（4）按照事先预定的规则抽取样本。

2、在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当n不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。

5．

目

标

随堂检测1—5 N1、

巡视学生作答情况。

1、

小考卷上作答。

检查学生2、

同桌互批。

对本课所

5分钟

- 6 -

检

测

2、

公布答案。

3、

评价学生作答结果。

3、

独立订正答案。

学知识的

掌握情况。

6 布置下1、阅读教材53页，完成课后练习A组第1,2,3题（同桌节课自检查并签字），思考练习B组题（要求有痕迹）。

让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。

4分钟

主学习2、熟记分层抽样的概念（组长检查）。

任务

3、完成预习习题卷（上课抽查）

7 板书设

计

8. 课

后反

思

新授课：系统抽样

1.

系统抽样的概念：

2.

系统抽样的步骤：

3.

简单随机抽样与系统抽样的关系：

随堂检测1—5：

1、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 （ ）

A.99 B、99，5 C.100 D、100，5 2、从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是

A．1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49 C．2, 4, 6, 8, 10 D、4，13，22，31，40 3、采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体人样的

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可能性为 A.8 B.8，3 C.8.5 D.9 4、某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里用是 抽样方法。

5、某单位的在岗工作为624人，为了调查工作上班时，从家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取10%的工作调查这一情况，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？

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