2.1.2 系统抽样教学设计一等奖

2.1.2系统抽样----2.1.3分层抽样

教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解系统抽样与分层抽样的概念；（2）掌握系统抽样与分层抽样的一般步骤；[来源:Z.xx.k.Com]（3）正确理解系统抽样、分层抽样与简单随机抽样的关系；2、过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法.3、情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系.重点与难点：

正确理解系统抽样与分层抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题.教学过程：

知识探究（一）：系统抽样的基本思想思考1. 某中学为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级500名学生中抽取50名进行问卷调查，你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？

2. 如果按照下列方法

第一步，将这600件产品编号为1，2，3，…，600.第二步，将总体平均分成60部分，每一部分含10个个体.第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）.第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为60的样本（.如8，18，28，…，598）系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样.由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽[来源学科网Z,X,X,K]样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[N

].n（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号. 思考.我校共有118名老师，为了支援西部的教育事业，现要从中随机抽取16名老师组成暑假西部讲师团，用系统抽样法选出讲师团成员

。

如果N不能被n整除怎么办？

知识探究（二）：分层抽样的基本思想思考1：某地区有高中生2400人，初中生10800人，小学生11100人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本？

思考2：具体在三类学生中抽取样本时（如在10800名初中生中抽取108人），可以用哪种抽样方法进行抽样？思考3：在上述抽样过程中，每个学生被抽到的机会相等吗？归纳:1.分层抽样:

若总体由差异明显的几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，再将各层取出的个体合在一起作为样本.分层抽样又称类型抽样[来源:Z.xx.k.Com]2. 应用分层抽样应遵循以下要求：

(1)分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。（2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。

知识探究（三）：

简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，根据右表，你能对三种抽样方法作一个比较吗？

例1 某公司共有1000名员工，下设若干部门，现用分层抽样法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知策划部被抽取4个员工，求策划部的员工人数是多少？

50人.

例2 某中学有180名教职员工，其中教学人员144人，管理人员12人，后勤服务人员24人，设计一个抽样方案，从中选取15人去参观旅游.

课后作业：

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