小结优秀教学设计内容

课

题

平面向量小结

之平面向量的线性运算

课堂类型

和作课时间

复习课

2017年12月14日上午第三节

知识与总结、搭建线性运算的知识结构，进一步理解、掌握向量加、减技能

法和数乘的运算，并理解其几何意义，掌握平面向量线性运算的典型问题的处理方法

教过程与学习过程中，培养学生自主建构、自主探究、发现问题、分析问学方法

题和解决问题的能力。在问题解决的过程中，培养学生数学运算、

目直观想象的数学核心素养

标

情感、通过本节课的学习，让学生感受数学知识的应用，体会事物普遍

态度、的联系性。

价值观

教学重点

平面向量线性运算典型问题的解决方法

教学难点

引导学生自主探究，掌握平面向量线性运算典型问题的解决方法

学生是在学***面向量线性运算的基础知识之后，学习本节，学生对基础知识得掌握还不牢固，利用知识解决问题还没有形成学情分析

方法，需要教师充分调动积极性，引导学生深入思考，主动探究，

总结、掌握分类，习得方法。

小组合作、启发引导、自主探究

教学方法

白板、手机传屏、问卷星即时问卷

信息技术整合

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

复习引入

表扬思维导图复习优秀学表扬优秀，激生，引导小组代表走上讲台发学生主动小组代表引领全体引领全体学生复习知识点

性，学生引领学生进行知识建构

突出学生学习准备、使用传屏APP 的主体性。

探索习题

教师课前将学生整理汇总推荐组给出选择习的习题分成两类，引导学生题的理由，解答组探索解决问题的方法

派代表解决，其他第一类:利用平面向量的线成员补充

性运算表示向量

习题1

已知在OBC中，点C是以

点A为对称中心的点B的对

称点，OD2DB，DC和OA

交于点E,设OAa，OBb，

用a和b表示向量OC，DC.

习题2

在平行四边形ABCD中，

M、N分别是DC、BC的



中点，若AMe1，ANe2，

试用e1、e2表示DB和AO

引导学生总结：

第一类问题“总结解决问题的方法

三角形法则、平行

四表性法则的应用

从发现问题、到分析问题、到解决问题每个步骤都体现学生的主动参与，让学生体会问题探究的全过程，并在过程中通过计算和数相结合解决问题，从而达到数学核心素养的养成

第二类：利用共线向量定理

解决问题

推荐组给出推荐理由，解答组派代表习题3解决

点P是ABC所在平面内一点，

若CBPAPB，其中

R，则点P一定在（）

A.ABC内部

B.AC边所在直线上

C.AB边所在直线上

D.BC边所在直线上

习题4

设两个非零且不共线向量



a和b，试确定实数k

使ka2b与2akb共线总结共线向量定理且反向的正反两方面应用

教师引导学生，利用习得方法解决问题。此处让学生扫码答题，提交后可以直接看到对错及答案解析。在网页上，对学生学习进行评价

自我检测

扫码答题

自主评价

及时有效的问卷方式对学生的学***价，及自我评价和教师评价

1、已知ae1e2，b2e1，R，且0若a与b共线，则（）A.0B.e20C.e1与e2共线D.e20或e1与e2共线

2.已知：OAB中，OAa，OBb，C为线段AB上距A较近的一个三等分点，D为线段CB上距C较近的一个三等分点，请用a，b表示OD为（）1A.4a5b91B.9a7b161C.2ab31D.3ab4

引导学生在知识导图的基础上，构建方法导图，达到知识的建构、完善、总结。

梳理反思

梳理反思，完完成方法思维导图

成整体知识建构

布置作业

基础作业、拓展延伸作业

课后巩固

板书设计

本节课，从课前问题的提出，到课上问题的分析、解决，都由学生在教师的引导下自主完成，特别是思维导图的应用帮助学生完成知识、方法的建构，白板、传屏有效促进了教学过程的开展，问卷星及时反馈评价为自主评价和教师评价提供了保障，从而最终达到自主梳理知识、更高效的对平面向量线性运算进行总结。

课后反思