4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算PPT配套优秀教学设计内容

研习课标 强化目标 使用教材 关注有效

单元

（课题）

学

校

姓

名

黄陵小学

杨巧霞

乘法交换律和结合律

数学组

课

标

要

求

探索并了解运算律，会应用运算律进行一些简便运算

教

学

目

标

1．学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。

2．学生在探索乘法运算律的过程中，初步学生形成观察、比较、抽象、概括能力，逐步发展抽象思维的水平，进一步发展符号感。

3．学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。

教

学

重

难

点

重点：理解并掌握乘法交换律和结合律，并会应用乘法运算律进行简便计算。

难点：运用乘法运算律进行简便计算。

小学教案活页

（1）

1

1.怎样算简便就怎样算。

59＋76＋141

50×(324×20)

25×125×32

201＋479

28×25

35×18

达

标

检

测

目标对应点

目标1.2

2.用拖拉机运化肥，每辆一次运14袋，每袋重125千克，8辆拖拉机一次可以运化肥多少千克？

2

生

为

本 重

研

训 议

方

法 达

目

标 促

发

展

数学组 组 组

长：__李文娟___ 时间： 2018.4 课题

教学

环节

学

生

活

动

一、复习旧知、导入新课

1．出示：

28+320=320+（ ）；

(27+138)+62=27+( + )；

35+（

）=（

）+35。

2．出示：

在下列○内填上合适的运算符号。

4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。

乘法交换律和结合律

学校

方 案

教

师

辅

助

你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？

同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？

黄陵小学

姓名

杨巧霞

目标对应点

及设计意图

加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考

学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识经验，促进对乘法交换律的理解。

引导学生观察和讨论等式中变与不变的规律，帮助学生透过现象看本质；让学生进一步体验用字母3 导入

突破重难点的方法

二、举例验证探索规律

（一）探索乘法交换律。

1．情景中感知乘法交换律。

3×5=15（人）或5×3=15（人）。

3×5=5×3

2．举例验证。

学生举例。

学生交流，教师选择一些等式板书。

3．总结规律。

出示例题。（略）

图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？

我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，这两道算式可以用什么符号联结？

我们知道3×5=5×3，你能再写出一些这样的等式吗？

电脑验证大数相乘的结果。

谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。

讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个乘数

突破重难点的方法

a×b=b×a。

（二）探索乘法结合律。

1．初步感知。

交流。

选择列为（5×3）×4和5×（3×4）的同学板演。

2．引导比较。

都是求操场上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三个数相乘

（5×3）×4=5×（3×4）。

3.举例验证。

请大家同桌合作，写一写，说一说。

组织交流，教师有选择地板书一些等式

4．总结规律。

讨论：

（1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？

（2）你能从这些算式中发现什么规律？

师生共同归纳乘法结合律。

（a×b）×c=a×（b×c）。

三、尝试运用理解规律

1．做“想想做做”第1题。（略）

2．尝试简便运算。

指名学生板演。

四、巩固练习拓展提高

1．做“想做做做”第2题。

相同，积也相同，不同的是两个乘数交换了位置。）

板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。

提示：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？

我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。

出示例题。（略）

谈话：仔细观察，现在操场上有多少人在踢毽子呢?你会列式计算吗？

提问：两道算式完全一样吗?有什么不同? 两道题的运算顺序不同，为什么得数还相同呢?

从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？

如果用a、b、c分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？

出示第62页的“试一试”，学生尝试简便运算。

你能说出计算时运用了乘法的什么运算律吗。

观察：你发现每一组题的上、下两道算式有什么联系？

表示乘法交换律更加简洁明了，有利于培养学生的符号意识。

乘法结合律的教学，教师引出一个实例后，就把研究的主动权交给了学生，引导学生运用“猜测—举例验证—归纳结论”的思路进行探究，有利于学生进一步体会探索数学规律的一般过程。

通过教师富有启发性的谈话，引导学生自觉推想乘法运算律的价值，并通过实践获得体验，使学生顺利地把在加法运算中学到的简便方法迁移到乘法的简便运算中来

4

突破重难点的方法

总结

2．做“想想做做”第3题。

3．用简便方法计算。

25×6×4×15 25×125×32 学生练习后，组织交流。

五、引发联想，鼓励探究

谈话：每组的两道题，你可以任选一道题进行计算，看谁既会选又会算！

提问：你能说出算得又对又快的理由吗？

你运用乘法的运算律使计算简便吗？比一比谁算得又对又快！

组织交流

你有没有想过减法和除法会有什么运算规律呢？你可以选择下面的一组或几组算式先计算，然后再观察、比较，看你能不能有新的猜想?你有办法验证你的猜想吗？

127-53-27

218-69-31 127-27-53

218-(69+31) 72÷3÷8

54÷3÷2 72÷8÷3

54÷（3×2）

5

板书设计：

乘法交换律和结合律

乘法的交换律 a×b=b×a 乘法结合律 （a×b）×c=a×（b×c）

教学反思：

授人以鱼，不如授人以渔，数学思想方法比数学知识本身更为重要。猜想、验证、归纳的数学思想是研究问题时常用的一种方法，我在以前的课堂教学上也有所渗透，学生对这个方法并不陌生。因此在教学本节课时力求以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、猜想、验证、归纳、等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。

1.利用旧知，大胆猜想。学生已经学习了加法交换律和加法结合律，因此在教学时我引导学生简单回顾了加法交换律与结合律的内容，让学生根据加法交换律和加法结合律进行大胆猜想，猜想乘法中可能也有交换律和结合律。

2.自主探索，猜想验证。探索数学规律是有一个过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验感受的，对学生已有的体验与感受及时的归纳总结，是提高探索能力的重要一环。本节课我力求突出以学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现以学生自主探索、独立完成，通过学生的观察、例举等形式，让学生通过大量的感性材料（算式等式）去感受，再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法交换律和结合律的内容，较好的培养了学生的抽象思维能力。

但是在本节课的教学中还有很多不足的地方。

1.这毕竟是一堂计算课，在整节课的教学设计中，练习密度过小，这对学生及时巩固所学知识有一定影响。

2.在教学中，没有充分发挥小组学习的作用，小组交流只是流于形式。

3.教师课堂上恰当的评价会激发学生内在的学习欲望。本节课我对于学生的评价比较简单，在今后的教学中还应注重对学生评价方面的加强。

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