9.公倍数和最小公倍数含PPT的教学设计及点评

公倍数和最小公倍数

教学内容：苏教版五年级下册

教学目标：

1.学生在具体的操作中理解公倍数和最小公倍数的意

义。会找出20以内两个数的公倍数和最小公倍数。

2学生经理公倍数和最小公倍数的概念形成过程学会有

条理地思考发展学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.学生再自主投资你说与合作交流中积累数学活动的

经验获得成功的经验产生学习的兴趣

教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义，会找出

两个数的公倍数和最小公倍数。

教学难点：准确找出两个数的公倍数和最小公倍数。

教学准备：多媒体课件，长3厘米，宽2厘米的小长方

形纸片，边长6厘米和8厘米的正方形纸片

教学过程：

一、谈话导入

由谈话引出话题，让同学们猜一猜老师今年可能是多少岁?带着这个问题，一起走进今天的课堂

二.动手操作，认识公倍数和最小公倍数

1.提问：（课件出示） 用长3厘米，宽2厘米的小长方形纸片来铺边长是

6厘米和8厘米的两个正方形，可以将哪一个铺满？

2.学生猜想

3.动手操作小组交流，指名学生说一说，

4．提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？用同样

的小纸片铺，而且铺的也都是正方形，为什么能正好铺满

边长是6厘米的正方形，却不能铺满边长是8厘米的正方形呢？

5能不能用算式表示一下，学生说一说，（课件出示算式），观察交流，得出：6既是2的倍数又是3的倍数能铺满，8是2的倍数，不是3的倍数，不能被铺满。

6想象延伸: 用这样的纸片还能铺满边长是多少厘米的正方形？一直

下去，这样的正方形有多少个？

学生说出：12 18 24 ......，（课件出示）

7.总结揭示概念：这些数有什么特点呢？这些数与小

纸片的长和宽有什么关系呢？

指出：这些数既是2的倍数又是3的倍数，我们就说它

们是2和3的公倍数（板书：公倍数）

2和3的公倍数有多少个？让学生说一说，为什么有无数个？

（一个数的倍数是无限的，两个数的公倍数也是无限的，所以用省略号

） 那么8是2和3 的公倍数吗? 生答：不是

三、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索

过渡：现在知道了什么是两个数的公倍数，那怎么找两个

数的公倍数呢？

（课件出示）例2：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？

师：你能找到6和9的公倍数吗？用什么方法来找，小组讨论交流，指名学生说一说，再把找的过程写在练习本上。 预设：（板书）： 6的倍数：6、12 18 24 36..... 9的倍数：9、18、27、36、45、54……

6和9的公倍数有：18、36、54……

6 和9最小的公倍数是18 小结：找两个数的最小公倍数可以先分别有序列举出两个的倍数，再找出他们公有的倍数，再找出最小的公倍数。

2、介绍集合圈 其实我们也可以用集合圈

的方法表示两个数的公倍数和最小公倍数。让学生说一说怎样表示，（出示集合圈）

3.练习：求下面各组数的最小公倍数，看看有什么新的发

现？（出示课件） 4和6 5和7 8和24 引导得出：

两个数是普通关系时，可用列举法或者短除法（因边倍圈）找出他们的最小公倍数。

两个数是互质关系时，最小公倍数是两数的乘积。

两数是倍数关系时，最小公倍数是较大的那个数。

过渡：我们已经掌握了找两个数最小公倍数的方法，下

边测试一下

四、巩固练习 （课件出示检测题目）1题，2题

让学生独立完成，并指名学生展示。 刚才通过练习，发现同学们对这一节的知识掌握的非常好现在来回答课前的问题，老师今年可能是多少岁？ 生回答： 40岁或80岁 师问：老师有80岁吗？ 让学生确定出老师今年是40岁

五、课堂小结

今天我们学习了什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数，你们会用什么样的方法找到两个数的最小公倍数？

六、布置作业

板书设计：

公倍数和最小公倍数

两个数公有的倍数叫公倍数，其中最小的那个数叫最小公倍数。

6的倍数：6 、12、18 、24 、36...... 最列举法

9的倍数：9 、18 、27、36、45...... 6和9的公倍数：18 、36...... 6和9的最小公倍数：18 小公倍短除法

数的求利用互质关系法利用倍数关系