9.圆的面积计算及应用练习教学实录与评析

环形面积的计算

(小学五年级数学下册)

教学目标：

1、认识环形，知道环形是怎样得到的。本文来自小精灵儿童网站

2、会计算环形的面积，知道怎样算简便。

3、培养学生动手操作能力。

4、初步认识数学与生活的关系。培养应用意识。

教学重难点：

重点：使学生掌握环形的面积计算公式，能正确计算环形的面积。

难点：让学生理解环形面积的计算公式的推导过程，并能灵活运用公式进行

计算。

教具学具：环形实物如光盘，环形硬纸片，剪刀，圆规，直尺等。

教学过程：（教学活动以合作小组形式进行）

一、动手操作，初步认识环形

1.画圆。让学生在硬纸片上画出半径分别是5厘米、3厘米的同心圆。

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2.计算圆的面积。让学生分别求出半径5厘米和3厘米圆的面积。指名两人分别板演：大圆的面积：3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）小圆的面积：3.14×32

＝3.14×9＝28.26（平方厘米）

3.剪圆。先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。（提示剪圆的方法）观察并提问：所剩下的部分是什么图形？（教师板书：环形）在日常生活中，你见过环形或环形截面的物体吗？举例说明。

二、形成概念，探究环形面积的计算

1.认识环形。

（1）教师拿出剩下部分图形，提问：这个环形是怎样得到的？（从大圆中剪掉一个小圆。）（2）小黑板出示一组图形，提问：下面图形的阴影部分是不是环形？为什么？（强调同心圆。）

2.求环形面积。（1）这个图形（指前边剪成的环形）是环形，它的面积是多少平方厘米，怎样计算？学生回答，教师板书：环形面积：78.5－28.26＝50.24（平方厘米）（2）揭示课题：这节课我们学习环形面积的计算。（3）小组讨论，总结求环形面积的方法步骤。把各小组讨论情况在全班交流。①求外圆面积。②求内圆面积。③求环形面积。小结：求环形面积实际就是求两个圆面积的差。本文来自小精灵儿童网站

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3.自学例题11：（多媒体出示）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？（你能用综合算式解答吗？）

（1）读题，理解后完成例题的提问：例题你能用综合算式解答吗？试试看。

（2）小组汇报。

①3.14×62

－3.14×22＝113.04－12.56＝100.48（平方厘米）②3.14×（62

－22）

＝3.14×32＝100.48（平方厘米）

（3）大家评价。引导分析、比较，你认为哪种综合列式比较好，为什么？（算式②中“π”只参加一次计算，使计算简便，思维难度较大，有创新。）小结：求环形面积的关键是知道外圆的半径和内圆的半径。

三、综合运用知识，提高练习

1.根据图形求出a.外圆的半径b.内圆的半径c.内、外圆的面积d.环形的面积。

2.书本第68页“做一做”第2题。一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？（读题，只说思路。）

四、全课总结，再现知识。师：“今天我们研究了什么内容，你学会了什么知识，是怎样学会的？”

18cm

3cm

3

五、作业布置

作业三：完成书本第72页的第5、6、7题。

4

板书设计：

环形面积的计算

大圆

：

环形面积=大圆的面积-小圆的面积

例题2

3.14×52

s环s外s内

①3.14×622-3.14×22

＝3.14×25

= πRπr2

=3.14×36-3.14×4

＝78.5（平方厘米）

=π（R2r2）

=113.04－12.56 小圆：3.14×32

＝100.48 （平方厘米）

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

环形：78.5-28.26=50.24（平方厘米）

②3.14×（62

－22）

＝3.14×32

＝100.48（平方厘米）

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