工作效率、工作时间、工作量课堂实录【3】

工作效率

教学内容:九年义务教育课本数学第七册P44

教学目标:

1、通过实例和大量生活材料分析,从而理解工作效率的含义。

2、通过观察与交流归纳出“工作效率、工作时间和工作总量”之间的关系,培养探究能力。

3、能运用“工作效率、工作时间与工作量”三个数量之间的关系解决简单的实际问题。

教学重点:理解、掌握、概括出“工作效率、工作时间和工作总量”的数量关系式。

教学难点:能灵活运用“工作效率、工作时间与工作量”三个数量之间的关系解决实际问题。教学准备:媒体、学习单

教学过程

一、第一次探究(初步感知与工作问题有关的数量)

1、出示类似p44的工厂场景图:(6个人在做玩具熊,旁边有一个统计员)

师:知道这是什么地方吗?(生略)

对,今天我们一起来研究工作问题。

[媒体演示:统计员在了解工人的工作情况:

①张阿姨:我2小时可以做14个小熊。

②小王:我每小时做5个小熊。

③李阿姨:我3小时可以做18个小熊。

④赵师傅:到现在我一共做了42 个小熊。

⑤组长: 我开会刚回来,半小时做了5个。

⑥老杨:我每小时做10个小熊。]

师:仔细观察各人给出的信息,你能给这9个数据分类吗?(生略)

师:小组合作,帮助统计员分类填写统计表,并给项目栏起名。

出示统计表:

第一小组员工制作小熊情况统计

小组活动,师巡视。

反馈:

(1)选择一组学生的表格,交流。

是不是都分成三类?(学生介绍)

(2)工作效率和工作量的区别

师:小王和组长完成的量都是“5个”,为什么要把它们分为两类呢?

(生略:一个是每小时做的工作量,一个是几小时内一共做的工作量)

他们小组是这样起名字的:(都是数量和时间)

(先解决工作时间和工作量的名称,我们给它一个名称)

为什么这一列起这个名称?(指速度)(生略)

(出示一半板书:每小时完成的工作量)

有没有不同的名称?(生略)

师:说说你的工作效率表示什么意思?(生略)

师:既然你们的速度和工作效率指的都是每小时完成的工作量,那么在工作问题中用哪一个名字更加明确?

(工作效率)(补板书:每小时完成的工作量叫做“工作效率”。)

(3)再敲工作效率

师:除了工厂里的工人工作,还有哪些情况也会用到“工作效率”呢,例如老师一天能备几节课;打字员一分钟打多少个字等,你们还知道哪些例子吗?(生:略)

师:因此,(指板书)除了每小时完成的工作量叫做“工作效率”外,还有每分钟、每天等(再补板书)完成的工作量也叫“工作效率”。

(4)练一练:

下面有几句话,请大家来判断,哪一句肯定不是工作效率,为什么?

先请同桌讨论,然后汇报(媒体出示)

李伯伯计划写20万字的故事书………( × ) (生略)

自动化车床一秒钟做3个零件

小巧每分钟打60个字

收割机收稻用6小时………… ( × )(生略)

电视机厂每月生产15万台电视机

小结:工作效率、工作时间、工作量是工作问题中很重要的三个量,接下来我们就来研究他们之间的关系。

[ 设计意图:通过探究,结合实例和大量生活材料分析,理解工作效率的含义。]

二、第二次探究(理解、概括数量关系。)

1.刚才我们认识了工作问题中的三个量,让我们再回到工厂。

(出示例题,回到主题图)

张阿姨:我2小时可以做14个小熊。

李阿姨:我3小时可以做18个小熊。

你认为谁做得快?为什么?

在个人学习单上算一算。

反馈:14÷2=7(个)

18÷3=6(个)7>6

答:张阿姨做得比较快。

你是怎样想的?我们可以请一个朋友来帮忙,(“树状算图”媒体演示,边演示边说一说怎么想)

因为2小时可以做14个小熊,所以用14÷2=7(个);同样

3小时可以做18个小熊,

你是怎么求的,能不能把你的算式用一个数量关系表示?

出示:工作效率 = 工作量÷工作时间(板书)

2、师:根据乘除法之间的关系,能不能说出工作量和工作时间的数量关系式?

和你的同桌说一说,然后汇报

反馈:板书。

工作量=工作效率×工作时间

工作时间=工作量÷工作效率

小结:(指黑板)只要知道其中的两个量,就可以求第三个量。下面请你运用信息,帮助统计员来填表,注意看清要求。

3、练一练:根据已知条件把表格填写完整。

第一小组员工制作小熊情况统计

学生独立完成在学习单上。同桌交流数量关系式,再集体反馈。

师:比一比,同样多的时间看谁的学习效率高。

师:像这样,5÷0.5思考方法是对的,是用了我们今天学习的本领,但是小数的除法我们大多数同学不会算,因此可以灵活运用以前学过的本领(指5×2=10)来解决问题。

[ 设计意图:在本课学习前,学生已学过乘与除的关系、单价数量总价和速度时间路程,因此让学生自主归纳工效、时间和工作量的关系,更有利于对知识的掌握。]

三、第三次探究(拓展练习,在比较中探究解决问题的策略。)

再次出示统计表

小探究:(小组讨论)

1、小王每天工作8小时,可以做40个零件。

(1)平均每小时做几个零件?

(2)3天可以做几个零件?

40÷8=5(个)工作量÷工作时间=工作效率

40×3=120(个)工作效率×工作时间=工作量

口答。

师:同样40个零件,在两个算式中的含义一样吗?

师:对,40个零件是工作量,对于第一个问题是指8小时的工作总量,而在

第二个问题中,则是指1天的工作量,是工作效率。

[ 设计意图:通过练习,让学生感知同样的工作量,对于不同的时间有不同的含义。]

2、假定小王和老杨的工作量相同,谁先完成任务,为什么?

生:(工作量相同,工作效率高的,工作时间较短,完成的较快!

因为工作时间=工作量÷工作效率)

a.举例:例如小王:20÷5=4(小时)老杨:20÷10=2(小时)4>2

所以老杨快。

b.倍比:10是5的2倍;工作量相同,工作时间反而减半。

由此你发现什么?

(工作量相同,工作效率越高,工作时间越短;工作效率越低,工作时间越长。)

师:非常好,工作量相同,工作效率越高,工作时间越短,同样在学习中,谁的学习效率高,谁的时间就用的少,负担就轻。

3、老杨6小时的工作量,小王要几小时完成?

生:a.先算出老杨6小时的工作量6×10=60,再用60÷5=12(小时)

b. 10÷5×6=12(小时)或6×(10÷5)=12(小时)

(工作量相同,工作效率老杨是小王的2倍,所以小王的工作时间是老杨的加倍。)

你发现了什么?

师:对,除了通过关系式列式计算,运用上一题的结论,解决这个问题更快捷,

更灵活。

[ 设计意图:在比较中,渗透反比例思想。]

四、体验收获,评价发展

通过今天的学习,你有什么收获?

作业设计:课内没有完成部分(目标3)

板书设计:

工作效率

工作效率工作时间工作量

每小时(每分、每天等)完成的工作量叫做工作效率。

工作效率=工作量÷工作时间

工作量=工作效率×工作时间

工作时间=工作量÷工作效率