面的旋转主要内容及教案内容

《面的旋转》教学设计

教学目标

知识与能力

通过观察、操作等活动,多角度地探索圆柱与圆锥的特征,体会点、线、面、体之间的联系,发展学生的空间观念。

过程与方法

通过由面旋转成体的过程,体会圆柱、圆锥等几何体的形成过程,了解圆柱和圆锥的特征。

情感态度与价值观

会辨认生活中类似圆柱和圆锥的物体,并从中抽象出几何图形的形状,感受到其与生活的密切联系,激发学生的生活经验。

教学重点

体会“点、线、面、体”之间的联系,认识和了解圆柱和圆锥的特征。

教学难点

体会由平面图形旋转形成几何体的过程,初步了解圆柱和圆锥的组成及特征。

教具准备

课件、半圆形、三角形、梯形、长方形、正方形硬纸片

教法运用小组合作探究法、演示法

学法指导自主探究式学习法、观察法

基本环节教师授课过程(教师活动)学生学习过程(学生活动)教学意图

导入

新课

(检查预习)一、复习导入

1. 师:同学们,回忆一下我们原来学过的平面图形有哪些?

师:请大家再想一想,除了这些平面图形,我们还学过哪些立体图形?

师:长方体和正方体是由什么围成的?(引导学生回答:长方体和正方体都是由面围成的) 2.师:面可以围成长方体和正方体,还能围成圆柱和圆锥等几何体。这一单元,我们就来学习圆柱和圆锥。首先,我们来探究面经过旋转后会怎么样?(板书课题:面的旋转)学生思考后回答:长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形;

长方体和正方体;通过回忆以前学过的平面图形和立体图形,引出新知识。同时,让学生由这些平面图形和立体图形想到更复杂的立体图形,激发学生的求知欲。

初学新课

(初步探究)二、探索新知

1.探究“点、线、面、体”的关系(出示课件“风筝、雨刷、转门图)

(1)师:请同学们观察这三幅图,然后在小组里说一说,你发现了什么?

学生小组讨论后,派代表发言,出现问题,教师应及时引导。

学生发言:

当风筝在空中运动时,这些小点连成的就像一条线,所以我们发现“点的运动形成线”;

雨刷在摆动时,形成了一个半圆形的面,所以我们发现了“线的运动形成面”

长方形的转门在转动时,形成了一个圆柱,所以我们发现“面的旋转形成体”

(2)师:同学们总结得真完整、到位,你们在生活中遇到过类似的现象吗?

引导学生找出生活中“点动成线”“线动成面”“面动成体”的现象,如:下雨时房檐的雨水连成线。用粉笔平放着画一笔,就是一个面……。

(3)师生共同小结:点动成线、线动成面、面动成体学生观察后,小组讨论,教师巡视指导。

通过课件演示、生活情境回顾,再现空间图形的形成过程,使学生初步认识点、线、面、体之间的关系,发展学生的空间观念

引导释疑

(合作学习)2. 操作体验“面动成体”

(1)长方形的旋转(课件淘气和笑笑旋转图形的情境)

长方形旋转后形成圆柱、三角形旋转后形成圆锥。

(2)其他图形的旋转

半圆形旋转形成后形成球形,梯形旋转后形成圆台,正方形旋转形成圆柱学生分小组动手操作,旋转后汇报

教师巡视指导让学生经历用纸片制作能旋转的图形,并观察图形旋转后所形成的几何体的过程,培养学生动手操作和空间想象的能力。

基本环节教师授课过程(教师活动)学生学习过程(学生活动)教学意图

拓展学习

(深入探究)3. 探究圆柱和圆锥的特点(课件出示)

(1)教师:请同学们观察这两个图形,想一想,这两个图形有什么特点?

圆柱有两个面是大小相同的圆,还有一个面是曲面;圆锥有一个面是圆,另一个也是曲面(2)课件:“试一试”中圆柱和圆锥的结构图

教师:请同学们观察这两个图形,看一看分别由哪几个部分组成的?各部分分别叫什么?圆柱:由上下两个圆面和一个曲面组成的,上下两个圆面叫做底面,曲面叫做侧面

圆锥:由一个圆面和一个曲面组成,圆面叫做圆锥的底面,曲面叫做圆锥的侧面。

学生仔细观察图中圆柱和圆锥的高:圆柱的高是指圆柱两底面间的距离,有无数条,且长度相等;圆锥的高是指圆锥的顶点到底面圆心的距离,只有一条。

(3)测量陀螺圆锥部分的高:整个高减去圆柱的高。

学生观察图形,寻找特点后,在小组里交流

利用操作、观察、分析、比较等方法,帮助学生建立圆柱和圆锥的表象,了解它们各部分的名称和特征,同时引导学生探究出陀螺圆锥部分的高的量法。

当堂检测

(学习诊断)三、巩固练习

1.独立完成课本“练一练”第三页的第1题

2.课本第四页“练一练”第5题:长6×6.5=39(cm)、宽4×6.5=26(cm)、高和易拉罐的高差不多,是11cm 学生独立连线,教师巡视

学生独立思考,然后在小组讨论利用多种形式的练习,激发学生灵活运用知识解决实际问题的能力,培养学生的发散思维能力,提高学生的数学素养

课堂小结

(梳理归纳)四、课堂小结

今天这节课,同学们表现得很好,现在请大家回忆一下,这节课我们掌握了哪些数学知识学生自己组织语言表达这节课所学的知识。使学生进一步掌握所学知识,同时培养学生语言概括能力。

作业布置(检查反馈)板书设计(突出重点)

选用课时作业面的旋转

点动成线、线动成面、面动成体

圆柱:两个圆形的底面,一个曲面是侧面,高有无数条。

圆锥:一个圆形的底面,一个曲面是侧面,高只有一条。

教学反思本节课主要是结合面的旋转知识学习圆柱和圆锥的特征。在教学中,通过引导学生回顾旧知,联想到认识长方体的方法与认识圆柱和圆锥方法的一致性,使学生对知识的探索更有目的性;重视直观教学的作用,画抽象为形象,进一步培养学生的空间观念和抽象思维能力;重视应用发现,以帮助学生进一步巩固知识,逐步形成技能技巧,把知识转化成能力。