探索平行四边形面积公式及应用教学创新设计

《平行四边形的面积》教学设计

井店中心小学李海芳

教学内容:

新人教版义务教育教科书数学五年级上册第六单元《多边形的面积》第87至88页教学目标:

1.知识与能力目标:通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确计算平行四边形的面积。

2.过程与方法目标:让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较等活动,发展学生的空间观念,渗透“转化”的思想方法。

3.情感态度与价值观目标:培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的价值。教学重点:理解并掌握平行四边形面积的计算公式,并能正确运用

教学难点:平行四边形面积公式的推导

教、学具准备:多媒体课件、任意大小的平行四边形卡纸剪刀、三角板

教学过程:

一、联系生活,启智引思

1.教师出示伸缩衣架、手工作品和课件中的升降机,重现学生熟知的生活情境,让学生从中找出已经学过的平面图形,导入新课。

2.利用手工作品中的花瓣与枝叶,让学生说一说它们的形状,复习它们(长方形和平行四边形)的特点,并让学生猜测、比较它们的面积大小,从而导入新课,揭示课题:平行四边形的面积。

二、猜想感知,自主探究

1.形象比较,感受联系

教师组织学生根据要求用数格子的方法去数一数两个平面图形的面积,从而初步感受两个平面图形的密切联系。填写导学案上的下表,更深入地认知两种平面图形面积相等的原因所在,为下面的转化思想的形成打下坚实的基础。

2.独立思考,形成策略

教师在学生填完表格汇报后,启发学生独立思考:既然平行四边形与长方形的联系

这样密切,我们在探索平行四边形的面积时,可不可以将平行四边形转化成我们学过的一种什么图形去研究呢?

(因为有上面两步活动以及老师的引导,学生很容易得出结论:将平行四边形转化成长方形去研究面积在目前是最好的方法,从而形成下面实践活动的策略。) 3. 细心分组,明确任务

在学生形成自己的探索策略后,教师合理引导学生运用策略,通过合作实践探索新知。教师根据“组内异质,组间同质”的原则,引导学生合理分组,各司其职,争取让各种程度的学生在即将开始的实践活动中取长补短,都能得到成长和发展。(可在课前完成)

4.分组活动,完成转化

让各组拿出平行四边形卡纸和剪贴工具,通过小组合作,用不同的方法将手中的平行四边形剪拼成长方形。

三、获取新知,展示交流

1.小组汇报,展示成果

在各组完成剪拼后,教师鼓励各组组长在全班展示交流本组的探索方法,教师根据各组的汇报,利用多媒体设备演示各种剪拼方法,(课前制作好预计的多种剪拼方法PPT)。对各种方法都给以表扬和鼓励,同时帮助学生叙述得更加通顺、合理和完整。

2.比较优化,形成共识

教师引导学生对照屏幕上的各种剪拼方法,分析比较、讨论归纳,并帮学生把汇报的内容整理成下面的共识。

(1)平行四边形转化成长方形后,形状改变了。

(2)平行四边形转化成长方形后,面积不变。

(3)转化后的长方形的长和平行四边形的底边相等。

(4)转化后的长方形的宽和平行四边形的高相等。

3.归纳推理,得出公式

(1)让学生说出长方形面积的计算方法,教师板书:长方形面积=长×宽

(2)引导学生根据上面发现整理的共识,将长方形的面积、长和宽分别转换成平行四边形的面积、底边和高,从而得出平行四边形的面积计算公式:平行四边形面积=底×高。教师板书公式。

(3)引导学生用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形底边上的高,从而用字母表示平行四边形的面积公式: S=ah,并教会学生读和写。

(4)回顾公式S=ah的推导过程,并强调底与高的一一对应关系,揭示“同积异形”

的转化方法,确立转化思想。

四、实践应用,巩固提高

1.让学生口算课件中三个平行四边形面积相等。(通过练习,增强学生的自信心)

2.乘胜追击,接着利用一道选择题,引导学生注意:面积公式当中的底和高必须是相对应的。

五、畅谈收获,总结测试

学生独立完成导学案中的《课堂达标测试》,教师批改小组长的试卷,再由他们共同承担批改任务。从而使优生从知识技能的学习,走向灵活应用、锻炼能力的层次,并充分利用了课堂上的学生资源,提高了课堂效率。

教师引导学生从以下几个方面对这节课的学习进行总结,体验成功的喜悦。

1.今天学习的知识内容是什么?

2.通过今天的学习,我们掌握了什么学习方法?

六、板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积 = 长×宽

= ×

×

= a h