乘法交换律和乘法结合律优秀获奖教案

乘法交换律和乘法结合律

教学内容:教材第33页的主题图,第34—35页的例1(乘法交换律)和例2(乘法结合律)

教学目标:

1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算定律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。

3、培养学生观察、比较、概括等思维能力,使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点:理解乘法交换律和乘法结合律。

教学难点:能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

教学准备:课件

教学过程:

一、复习导入。

我们已经学过了哪些运算定律?请你用自己的话说一说,并说一说怎样用字母表示。

二、探究新知。

1、主题图引入:3月12日是什么日子?(植树节)看同学们都来参加义务植树活动了。

(1)出示主题图,让学生仔细观察,说一说图中告诉我们哪些信息。

(2)你能提出哪些问题?(指定多名学生说一说,把问题贴在黑板上)

2、解决第一个问题

(1)出示:负责挖坑、种树的一共有多少人?

(2)启发学生思考:要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人?”这个问题,需要知道主题图中哪些相关信息?指定学生回答,课件出示、:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树。

(3)指定学生说一说自己是怎样列式的,为什么这样列式。教师根据学生回答,边板书:

4×25=100(人)25×4=100(人)

(4)教师引导学生观察,比较两种解法有何异同。

启发思考:这两个算式得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(即:4×25=25×4)这个等式说明了什么?

3、解决第二个问题

(1)、出示:负责抬水、浇树的一共有多少人?

(2)、启发学生思考:要解答“负责抬水、浇树的一共有多少人?”这个问题,需要知道主题图中哪些相关信息?指定学生回答,课件出示、:一共有25个小组,每组里2人负责抬水、浇树。

3)指定学生说一说自己是怎样列式的,为什么这样列式。教师根据学生回答,边板书:2×25=50人、25×2=50人

(4)教师引导学生观察,比较两种解法有何异同。

启发思考:这两个算式得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(即:2×25=25×2)这个等式说明了什么?

3、(1)观察上面几组等式,从中你能发现什么?你能用自己的话说一说你发现的规律吗?(分组讨论交流)

(7)教师引导学生归纳小结:交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。(学生齐读。)

(8)让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: a×b=b×a。让学生说一说:这里的a、b可以是哪些数?

(10)我们学习哪些知识时用了乘法交换律?

(11)反馈练习:完成教材第35页“做一做”的第1题。

4、解决第3个问题

(1)出示:一共要浇多少桶水?

(2)启发学生思考:要解决这个问题又需要知道哪些信息?指定学生回答,教师边课件出示:一共有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水。

(3)学生独立列式,教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见,教师根据学生回答边板书:(25×5)×2和25×(5×2)。

(4)学生独立计算两个算式。教师引导学生比较两种算法的异同:计算顺序不同,但解决的是同一个问题,计算结果也相同,所以能用等号把这两个算式连起来。即:

(25×5)×2=25×(5×2)

(5)哪一种方法计算起来更简便?

(6)你还能举出其他这样的例子吗?指定学生回答,教师边板书。

(7)观察上面几组等式,从中你能发现什么?你能用自己的话说一说你发现的规律吗?(分组讨论交流)你们能给乘法的这种规律起个名字吗?

(8)教师引导学生归纳小结:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。

(9)用字母怎样表示?(a×b)×c=a×(b×c)

(10) 反馈练习:完成教材第37页的第2题。

5、比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律,你发现了什么?(组织学生讨论后集体交流。)交换律是两数相加、相乘

的规律,即交换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。

三、小结。

今天我们所学的是数学书34-35页内容,请你仔细阅读内容,把你认为重点的知识勾画出来,并把要求填空的地方填好,来检验一下本节课学习效果。

板书设计:

1、负责挖坑、种树的一共有多少人?

4×25=100(人)25×4=100(人)

4×25=25×4

2、负责抬水、浇树的一共有多少人?

2×25=50(人) 25×2=50(人)

2×25=25×2

乘法交换律:a×b=b×a

3、一共要浇多少桶水?

(25×5)×225×(5×2)

=125×2 =25×10

=250(棵) =250(棵)

(25×5)×2=25×(5×2)

(6×5)×11=6×(5×11)

(12×5)×8=12×(5×8)

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

4、一共有多少人?