13. 乘法分配律教学评价实录

乘法分配律

教学内容:乘法分配律

教学目标:

1、在自主探究的过程中发现并归纳乘法分配律,发展比较、分析、抽象和概括能力,渗透“数形结合”的数学思想,进而理解乘法分配律。

2、在解决问题的过程中,感受学习乘法分配律的价值,获得发现数学规律的愉悦感和成功感。

教学重点:乘法分配律的理解和运用。

教学难点:理解乘法分配律。

教学准备:课件

教学过程:

一、情景引入,初步感知

1、这是哪里?(肯德基餐厅)

鸡翅每份9元,薯条每份6元,各买4份,一共要付多少元?

2、出示两种不同的算式:

第一种:(9+6)×4 9+6表示什么?4表示什么?

= 15×4

= 60(元)

第二种:9×4+6×4 9×4表示什么?6×4表示什么? = 36+24

= 60(元)

两种不同的算法,但计算结果是相同的,所以这两个式子可以用“=”连起来。板书:(9+6)×4=9×4+6×4

二、引导探究,发现规律

1、出示:长方形图(单位:m)

(1)仔细观察:什么变了?什么没变?(长方形的长变长了,宽没变。)你会计算现在这个长方形的面积吗?

(2)学生尝试计算

(3)交流,媒体出示两种不同算法。

第一种:(55+10)×30 55+10表示什么?30表示什么?

=65×30

=1950( m2)

第二种: 55×30+10×30 55×30表示什么?15×30表示什么?

=1650+300

=1950( m2 )

两种不同的解法,结果是相同的,所以这两个式子也能用“=”连起来。

(55+10)×30=55×30+10×30

2、举例验证,进一步感受

仔细观察这两个等式,你还能举出具有这样规律的式子吗?把自己举的例子写在练习本上。

谁来说说自己举的例子,我们一起来验证一下等号左右两边是否相等。

3、归纳总结,概括规律。

刚才我们举了很多含有这样规律的例子,这样的例子能举完吗?那你们能不能用喜欢的方式把这个规律表示出来?

板书:(

×c+b×c(板书)等

让我们再验证一下。把长方形中的相关数据换成字母(分别是a、b、c),你能用字母表示这两种不同的算法吗?

这个规律在数学上叫做乘法分配律。(板书:乘法分配律)

乘法分配律既有字母表达式,它也可以用文字来表述,可以怎么说呢?(同桌说说悄悄话)再看看书上是怎么说的?

两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,所得的结果不变。这叫做乘法分配律。

乘法分配律的文字表述比较长,一般我们用字母表示。有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律呢?

4、介绍一种记忆方法:

a代表爸爸、b代表妈妈、×代表爱、c代表我。即:(a+b)×c=a×c+b×c爸爸和妈妈爱我,也就是爸爸爱我,妈妈也爱我。

这句话反过来说可以吗?所以这个等式反过来也是成立的。

爸爸妈妈爱我,那我呢?

我爱爸爸和妈妈,也就是我爱爸爸,我也爱妈妈。所以乘法分配律也可以这样写: c×(a+b)=c×a+c×b

小结:乘法分配律通俗一些说就是把括号外的一个数分别分配给括号里的每个数,得到几个积,再相加。

三、巩固练习,应用规律

我们刚才发现认识了乘法分配律,现在老师要考考大家。

1、填一填:

(1)(25+20)×8

=25×+20×

(2)25×4+75×4

=(+)○4

(3)25×(4+8)

×+×

2、试一试

求下图中蓝色部分的面积。(单位:cm)

(1)学生尝试计算。

方法一:(40-8) ×25 方法二:40×25-8×25

= 32×25 =1000-200

=800(cm2)=800(cm2 )

40-8表示什么?25表示什么?

40×25表示什么?8×25表示什么?

如果把这些数据换成字母a、b、c,你能用含有字母的式子表示蓝色部分的面积吗?

在刚才的练习中,你有什么新的发现?(乘法分配律对两个数的差与一个数相乘也同样适用。)

3、谁说的对?

(1)(100-2)×35还可以写成()

A、100×35-100×2 B、100×35-2×35

(2)25×21+19×25=25×(21+19)运用了()

A、乘法分配律 B、乘法结合律

(3)8×(125×9)还可以写成()

A、8×125×9 B、(8×125)-(8×9)

4、下面的式子还能写成哪种形式?

87×44+13×44 125×(80-4)

(40-4)×25 99×99+99

四、课堂总结,激励评价

今天,我们学习了什么?你有哪些收获呢?

五、探索发展,升华规律

说一说

其实,在以前的学习中,我们已经接触过乘法分配律,在下面的场景中,你能找到乘法分配律的影子吗?

(1)5个3加3个3

你还能找到一些乘法分配律的影子吗?(学生可能会说)

(2)长方形周长的计算公式

(3)两位数乘法的竖式12×14

六、解决问题,适当拓展

87×44+12×44+44 125×(80-8+4)

附:板书设计

乘法分配律

(9+6)×4=9×4+6×4

(55+10)×30=55×30+10×30

×c+b×c

(